Κυριακή, 14 Μαρτίου 2010

Eρωτήσεις θεωρίας στο κεφάλαιο των ταλαντώσεων


Eρωτήσεις θεωρίας στο κεφάλαιο των ταλαντώσεων

1. Δύο ελατήρια με σταθερές k2=2k1  φέρουν μάζες m1=2m2 και ισορροπούν σε κατακόρυφη θέση. Επιμηκύνουμε κατακόρυφα το μεν πρώτο κατά d το δε δεύτερο κατά 2d από τη θέση ισορροπίας τους και τα αφήνουμε ελεύθερα να κάνουν ΑΑΤ.
Να συγκριθούν:
α. Οι χρόνοι που χρειάζονται τα δύο σώματα για να περάσουν για πρώτη φορά από τη θέση ισορροπίας τους.
β. Τα μέτρα των ταχυτήτων με τις οποίες περνάνε από τη θέση ισορροπίας τους.
γ. Τα μέτρα των μέγιστων τιμών των δυνάμεων που έβαλαν τα συστήματα σε ΑΑΤ.
δ. Οι ενέργειες που δαπανήθηκαν για να βάλουν τα συστήματα σε ταλάντωση. 

2. Στο σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις της επιτάχυνσης δύο ΑΑΤ  σε σχέση με το χρόνο. Οι ΑΑΤ έχουν την ίδια σταθερά επαναφοράς.
α. Για τα πλάτη ισχύει:                        α. Α2=1         β. Α1=2
β. Για τις μέγιστες ταχύτητες ισχύει:    α. υ02=01   β. υ01=2υ­02
γ. Για τις μέγιστες τιμές των κινητικών ενεργειών ισχύει: α. Κ2=16Κ1 β. Κ2=1

3. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και να συμπληρώσετε τα κενά με τα κατάλληλα μέτρα των φυσικών μεγεθών.

Χ
(απομάκρυνση)
U
(δυναμική ενέργεια)
Κ
(κινητική ενέργεια)
         0


          x1
          200J

          x2
          300J
              400J
          A



4. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές.
α. Στη θέση 1 το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας κινούμενο προς την θετική κατεύθυνση.
β. Στη θέση 2 το μέτρο της επιτάχυνσης είναι μέγιστο.
γ. Στη θέση 3, ο ρυθμός μεταβολής κινητικής ενέργειας είναι μέγιστος.
  δ. Στη θέση 4 το σώμα περνάει από τη θέση ισορροπίας.
 ε. Στη θέση 5 η δύναμη επαναφοράς είναι μηδέν.

5. Στην κάτω άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, η πάνω άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε ακλόνητο σημείο, σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Όταν το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι Α.
Ι. Στην κατώτερη θέση της ταλάντωσης του σώματος, ο λόγος της δύναμης του ελατηρίου προς τη δύναμη επαναφοράς είναι:
α. 2           β. ½                  γ. 4

ΙΙ. Το έργο της δύναμης του ελατηρίου κατά τη μετατόπιση του σώματος από τη θέση ισορροπίας μέχρι τη θέση μέγιστης επιμήκυνσης είναι:
α. -3kΑ2/2            β. 3kΑ2/2           γ. 2kΑ2  

ΙΙΙ. Το έργο της δύναμης επαναφοράς  κατά τη μετατόπιση του σώματος από τη θέση ισορροπίας μέχρι τη θέση μέγιστης επιμήκυνσης είναι:
α. -2/2            β. 3kΑ2/2           γ. -2  

6.  Σώμα μάζας m έχει προσδεθεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k του οποίου το άνω άκρο είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Απομακρύνουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά απόσταση A από τη θέση ισορροπίας και το αφήνουμε ελεύθερο να κάνει ταλάντωση τη χρονική στιγμή t=0. Ως θετική θεωρούμε τη φορά προς τα κάτω. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα και με ένα άλλο ελατήριο σταθεράς k΄ = 4k, ίδια μάζα m, αλλά με πλάτος Α/2.
Να γίνουν σε κοινά διαγράμματα οι γραφικές παραστάσεις:
α. των απομακρύνσεων από τη θέση ισορροπίας σε σχέση με το χρόνο.
β. των δυναμικών ενεργειών των δύο ταλαντώσεων σε συνάρτηση με την απομάκρυνση.
γ. των κινητικών ενεργειών σε συνάρτηση με την απομάκρυνση.       
δ. των  κινητικών ενεργειών σε συνάρτηση με το χρόνο.
ε. των δυνάμεων επαναφοράς σε σχέση με την απομάκρυνση.

7. Σώμα  δεμένο στην άκρη ελατηρίου σταθεράς k κάνει ΑΑΤ με πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ΑΑΤ, τότε διπλασιάζονται::
α. Ο χρόνος για να κάνει μια πλήρη ταλάντωση.
β. Η ενέργεια της ΑΑΤ.
γ. Η μέγιστη ταχύτητα.
δ. Η μέγιστη επιτάχυνση.
ε. Η μέγιστη δύναμη επαναφοράς.
Ποιες από τις προηγούμενες προτάσεις είναι σωστές;

8. Δύο ιδανικά κυκλώματα ηλεκτρικών ταλαντώσεων (1) και (2) έχουν πυκνωτές με χωρητικότητες C1,C2 C2=4C1. Στο διπλανό διάγραμμα παριστάνονται οι μεταβολές των ρευμάτων που διαρρέουν τα δύο κυκλώματα σε συνάρτηση με το χρόνο. Η πιο έντονη γραμμή ανήκει στο κύκλωμα (2).
Ι. Για τους συντελεστές αυτεπαγωγής των πηνίων ισχύουν:
α. L1=2L2             β. L1=L2           γ. L2=4L1
ΙΙ. Για τα μέγιστα φορτία του πυκνωτή ισχύει:
α. Q1=Q2 ,             β. Q2=2Q1            γ. Q1=2Q2  
III. Για τις ενέργειες ισχύουν:
Α. α. Ε1=Ε2,     β. Ε1=2              γ. Ε2=1


9.  Σε ιδανικό κύκλωμα LC κάποια στιγμή, t1, η πολικότητα του πυκνωτή και η φορά του ρεύματος είναι αυτές που φαίνονται στο σχήμα. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές ή λανθασμένες. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας;
α. Η απόλυτη τιμή του φορτίου του πυκνωτή μειώνεται.              
β. Η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου αυξάνεται.                     
γ. Τη χρονική στιγμή t1+Τ/4 η φορά του ρεύματος θα έχει αντιστραφεί.
δ. Τη χρονική στιγμή t1+Τ/4 η πολικότητα του πυκνωτή θα έχει αντιστραφεί.
ε. Τη χρονική στιγμή t1+Τ/2 ο πυκνωτής θα είναι σε διαδικασία  φόρτισης.
στ. Τη χρονική στιγμή t1+Τ/2 η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται.


10.  Στο ιδανικό κύκλωμα του σχήματος έχουμε αρχικά και τους δύο διακόπτες δ1, δ2 ανοικτούς. Ο πυκνωτής χωρητικότητας C1 έχει φορτιστεί μέσω πηγής σταθερής τάσης με φορτίο Q1. Τη χρονική στιγμή t0=0 ο διακόπτης δ1 κλείνει, οπότε στο κύκλωμα LC1 έχουμε αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση. Τη χρονική στιγμή t1 που το φορτίο του πυκνωτή C1 είναι q=Q1/2, όπου Q1 η μέγιστη τιμή του φορτίου του πυκνωτή C1, ο διακόπτης δ1 ανοίγει και ταυτόχρονα κλείνει ο δ2. Το μέγιστο φορτίο Q2 που θα αποκτήσει ο πυκνωτής χωρητικότητας C2, όπου C2=C1/3, κατά τη διάρκεια της ηλεκτρικής ταλάντωσης του κυκλώματος LC2 θα είναι ίσο με:
                                                                     
α. Q1,                  β. Q1/2                    γ. 2Q1
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.                                              

11.  Στο κύκλωμα του σχήματος ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση 1 και το κύκλωμα L1C ταλαντώνεται με περίοδο Τ και το φορτίο του πυκνωτή μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση q=Qσυν(2πt/Τ). Για τους συντελεστές αυτεπαγωγής των πηνίων γνωρίζουμε ότι L2=4L1. Τη χρονική στιγμή t1 η ενέργεια μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι ίση με τα ¾ της ολικής ενέργειας του κυκλώματος. μετακινούμε ακαριαία τον επιλογέα από τη θέση (1) στη θέση (2) χωρίς απώλειες ενέργειας. Αν Ι1 είναι το πλάτος του ρεύματος στο αρχικό κύκλωμα και Ι2 στο νέο κύκλωμα η σχέση που συνδέει τα δύο πλάτη είναι:     
α. Ι1=Ι2              β. Ι1=2                 γ. Ι1=2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 

 
12.  Σε μια φθίνουσα ταλάντωση το πλάτος μειώνεται σύμφωνα με τη σχέση Α=Α0e-Λt. Ο λόγος απόσβεσης της ταλάντωσης είναι 2.Τη χρονική στιγμή t=3Τ, όπου Τ η περίοδος της φθίνουσας ταλάντωσης,

Ι. το πλάτος θα έχει γίνει:

Α0/3                   β. Α0/4              γ. Α0/8

ΙΙ. το ποσοστό μεταβολής της ενέργειας του ταλαντωτή σε σχέση με την Ε0 είναι:

α. -1/64                    β. 63/64                   γ. -63/64


13. Σύστημα που αποτελείται από ιδανικό ελατήριο k και σώμα μάζας m εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με την επίδραση διεγέρτη. Οι τιμές της συχνότητας του διεγέρτη μπορούν κυμαίνονται από f1 σε f2. Πειραματιζόμενοι με τη συχνότητα του διεγέρτη παρατηρούμε ότι όσο την αυξάνουμε από f1 σε f2 τόσο μειώνεται το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης του συστήματος. Αν θέλουμε να φέρουμε το σύστημα σε συντονισμό, τότε πρέπει να:
α. Αυξήσουμε τη μάζα του σώματος.
β. Μειώσουμε τη μάζα του σώματος.

14. Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις με πλάτη Α1=cm και Α2=3cm που εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση γύρω από το ίδιο κέντρο με την ίδια συχνότητα. Αν η συνισταμένη ταλάντωση έχει πλάτος Α=2cm τότε η διαφορά φάσης θ μεταξύ της συνισταμένης ταλάντωσης και της ταλάντωσης με πλάτος Α1 που έχει τη  μικρότερη φάση είναι:

α. π/6rad                               β. π/2rad                                 γ. π/3rad
                                     
  
15. Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο ΑΑΤ με συχνότητες f1=398Ηz και f2=402Ηz που εξελίσσονται γύρω από το ίδιο κέντρο, έχουν ίδιο πλάτος και ίδια διεύθυνση.
i. Ο ταλαντωτής μέσα σε 1s διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του:                                                
α.  800 φορές                      β. 400 φορές                        γ. 8 φορές
ii. Το πλάτος του ταλαντωτή μηδενίζεται μέσα σε χρόνο 1s:                                                    
α. 8φορές               β. 4 φορές                         γ. 16φορές
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

16. Δύο ηχητικές πηγές παράγουν απλούς ήχους με παραπλήσιες συχνότητες f1, f2 με f2<f1. Ο παρατηρητής ακούει ένα σύνθετο ήχο συχνότητας 300Ηz με ένταση που αυξομειώνεται. Για να μπορέσει όμως ο εγκέφαλος του παρατηρητή να αντιληφθεί ένα ήχο ορισμένης συχνότητας που προέρχεται από συμβολή δύο ήχων πρέπει αυτοί να διαφέρουν μεταξύ τους  το πολύ κατά 10Ηz.
α. Να αποδείξετε ότι οι δύο ήχοι έχουν συχνότητες που κυμαίνονται από 295Ηz έως 305Ηz.
β. Να βρείτε τις δύο συχνότητες f1, f2 αν γνωρίζετε ότι μεταξύ ενός μέγιστου και ενός ελάχιστου της έντασης του ήχου μεσολαβεί 0,5s.


       

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

next 5 in 5 Οι προβλέψεις της ΙΒΜ για τις τεχνολογικες εξελιξεις