Δευτέρα, 26 Ιουλίου 2010

17 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής στις αμείωτες ελεύθερες μηχανικές ταλαντώσεις




17 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής στις αμείωτες ελεύθερες μηχανικές ταλαντώσεις

1. Υλικό σημείο που κάνει ΑΑΤ διέρχεται 20 φορές το δευτερόλεπτο από τη θέση ισορροπίας του. Η περίοδος ταλάντωσης είναι:

α. 0,1s          β. 0,05s        γ. 0,2s

2. Υλικό σημείο κάνει ΑΑΤ με εξίσωση απομάκρυνσης x=Αημωt. Η φάση του υλικού σημείου μετά από 10 ταλαντώσεις είναι:

α. 10π rad           β. 20π rad             γ. 5π rad

3. Υλικό σημείο κάνει ΑΑΤ με πλάτος Α. Τη χρονική στιγμή t0=0 είναι στη θέση x=+A/2 με υ<0. Η εξίσωση απομάκρυνσης είναι:

α.x=Α ημ (ωt+π/6),   β. x=Αημ(ωt+5π/6),  γ. x=Αημ(ωt-π/6), δ. x=Αημ(ωt+7π/6)

4. Υλικό σημείο κάνει ΑΑΤ με εξίσωση ταχύτητας υ=Αωημωt.
α. Να γράψετε τις εξισώσεις απομάκρυνσης και επιτάχυνσης σε σχέση με το χρόνο.
β. Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις που αντιστοιχούν στην απομάκρυνση x, την ταχύτητα υ και την επιτάχυνση α σε σχέση με το χρόνο, t.

5.  Η σχέση που συνδέει την ταχύτητα, υ και την επιτάχυνση, α σε μια ΑΑΤ είναι:

α. υ2= (ωυ02-α)/ω2              β. α2+υ2ω2=ω2υ02             γ. α2=ω(υ02-υ2)               
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας

6. Αν η μάζα του ταλαντωτή μάζα - ελατήριο, μεταβληθεί από m σε m/4 τότε:
α. Διπλασιάζεται η περίοδος.
β. Διπλασιάζεται  το πλάτος.
γ. Διπλασιάζεται  η μέγιστη ταχύτητα.
δ. Το μέτρο της μέγιστης δύναμης επαναφοράς μένει σταθερό.
ε. Τετραπλασιάζεται  η μέγιστη επιτάχυνση.
Ποιες από τις προτάσεις αυτές είναι σωστές και γιατί;

7. Δύο σώματα Σ1 και Σ2 με ίσες μάζες ισορροπούν κρεμασμένα από ίδια κατακόρυφα ιδανικά ελατήρια με σταθερές k1 και k2 αντίστοιχα, που συνδέονται με τη σχέση k1=k2. Απομακρύνουμε το από τη θέση ισορροπίας το μεν Σ1 κατά Α, το δε Σ2 κατά 2Α και τα αφήνουμε ταυτόχρονα ελεύθερα.
α. πρώτο θα περάσει από τη θέση ισορροπίας. το σώμα Σ1.
β. πρώτο θα περάσει από τη θέση ισορροπίας, το σώμα Σ2.
γ. θα περάσουν ταυτόχρονα και με την ίδια ταχύτητα.
δ. θα περάσουν ταυτόχρονα και με το Σ2 να έχει διπλάσια ταχύτητα από το Σ1. 

Ποια είναι η σωστή απάντηση; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

  
8.  Κατά τη διάρκεια μιας ΑΑΤ το σώμα περνάει από τη θέση με απομάκρυνση x1 στην οποία ισχύει ότι υ=±υ0/2. Αν το πλάτος είναι Α, η απομάκρυνση x1 είναι ίση με:

α.  ±Α/3         β. ±Α(ρίζα3) / 2               γ. ±Α/2            δ. ±Α
Ποια είναι η σωστή απάντηση; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

9.  Κατά τη διάρκεια μιας ΑΑΤ με πλάτος Α, όταν το υλικό σημείο περνάει από τη θέση με x=±Α/2 για τις κινητική και δυναμική ενέργεια ισχύει:

α. Κ=3U        β. U=3K          γ. Κ=U         δ. Κ=2U
Ποια είναι η σωστή απάντηση; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

10. Σε μια ΑΑΤ με πλάτος Α και σταθερά επαναφοράς, D, το έργο, W, της δύναμης επαναφοράς κατά τη μετατόπιση του σώματος από τη μια ακραία θέση της ταλάντωσης στην άλλη είναι:
α. W=0             β. W=½DA2              γ. W=DA2
Ποια είναι η σωστή απάντηση; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.


11. Αρμονικός ταλαντωτής που αποτελείται από σώμα μάζας m και ελατήριο σταθεράς k εκτελεί ΑΑΤ με σταθερό πλάτος, Α, και εξίσωση απομάκρυνσης x=Αημωt.
Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές ή λανθασμένες; Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
α. Η μηχανική ενέργεια του ταλαντωτή είναι ανεξάρτητη από τη μάζα του σώματος.
β.  Στις θέσεις  x = ±Α , ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας είναι μηδέν.
γ. Η ενέργεια του ταλαντωτή είναι ανάλογη με το τετράγωνο της μέγιστης τιμής της δύναμης επαναφοράς.
δ. Τη χρονική στιγμή 3Τ/8, η δυναμική γίνεται ίση με την κινητική ενέργεια.
ε. Η μέγιστη τιμή της κινητικής ενέργειας αυτού είναι ανεξάρτητη της μάζας.
στ. Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας όταν περνάει από τη θέση ισορροπίας είναι μηδέν.

12.  Στο σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις της επιτάχυνσης δύο ΑΑΤ  σε σχέση με το χρόνο. Οι ΑΑΤ έχουν την ίδια σταθερά επαναφοράς.
α. Για τα πλάτη ισχύει:                        α. Α2=1         β. Α1=2
β. Για τις μέγιστες ταχύτητες ισχύει:    α. υ02=01   β. υ01=2υ­02
γ. Για τις μέγιστες τιμές των κινητικών ενεργειών ισχύει: α. Κ2=16Κ1          β. Κ2=1

13.  Δύο ελατήρια ίδιας σταθεράς k φέρουν μάζες m και 4m αντιστοίχως και εκτελούν ΑΑΤ πλάτους Α και 2Α αντιστοίχως . Ποιες από τις σχέσεις που ακολουθούν είναι σωστές; Να δικαιολογήσετε την κάθε απάντηση που θα δώσετε.

α. Τ12=1/2    β. υ0102=1/2     γ. Ε12=1/4        δ. F01/F02=1/2

14. Αν κατά την διάρκεια της ΑΑΤ ενός συστήματος  με κάποιο τρόπο τετραπλασιαστεί η ολική του ενέργεια, χωρίς να μεταβληθεί η μάζα ή η σταθερά επαναφοράς του, ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές ή λάθος και γιατί;
α. Η περίοδος διατηρείται σταθερή. 
β. Το πλάτος διπλασιάζεται.
γ. Η μέγιστη ταχύτητα διπλασιάζεται
δ. Η μέγιστη κινητική ενέργεια μένει σταθερή.
ε. Η μέγιστη τιμή της δύναμης επαναφοράς διπλασιάζεται.

15. Στην κάτω άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, η πάνω άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε ακλόνητο σημείο, σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Όταν το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι Α/2. Nα σχεδιάσετε το φυσικό μήκος του ελατηρίου, τη θέση ισορροπίας και τη θέση μέγιστης επιμήκυνσης και να απαντήσετε στις ερωτήσεις επιλογής. Όταν το σώμα διέρχεται από τη θέση της μέγιστης συσπείρωσης του ελατηρίου,
Ι. Ο λόγος των μέτρων της δύναμης ελατηρίου προς τη δύναμη επαναφοράς είναι:
α. ½       β. 2            γ. 3/2
ΙΙ. Ο λόγος της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου προς τη δυναμική ενέργεια  της ταλάντωσης είναι
α.  ¼       β. 4            γ. 1/2

16.  Ελατήριο σταθεράς k κρέμεται από ακλόνητο σημείο και φέρει στο ελεύθερο άκρο του σώμα μάζας, m, που ισορροπεί. Ασκούμε στο σώμα κατακόρυφη δύναμη και επιμηκύνουμε το ελατήριο κατά d από τη θέση ισορροπίας.
Ι. Το έργο της δύναμης είναι ίσο με:
α kd2        β. 2kd2         γ. kd2/2
ΙΙ. Η μέγιστη τιμή της δύναμης που ασκούμε είναι:
α. kd           β. 2kd           γ. kd/2

17. Στα άκρα δύο ελατηρίων k1,k2 κρέμονται τα σώματα με μάζες m1,m2 και τα ελατήρια έχουν τη ίδια επιμήκυνση. Απομακρύνουμε τα σώματα κατά το ίδια απομάκρυνση Α από τη θέση ισορροπίας και τα αφήνουμε ελεύθερα να κάνουν ΑΑΤ. Μεγαλύτερη ενέργεια έχει
α. Το σύστημα (1)
β. Το σύστημα (2)   
γ. Κανένα από τα δύο


Οι απαντήσεις:
1α,  2β,  3β,  4 x=Αημ(ωt-π/2), α=α0ημ(ωt+π/2), 5β, 6ΛΛΣΣΣ, 7δ, 8β, 9α, 10α, 11ΣΣΣΣΣΣ, 12α,α,α, 13 α,γ,δ, 14ΣΣΣΛΣ, 15α,α,  16γ,α,  17α

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

next 5 in 5 Οι προβλέψεις της ΙΒΜ για τις τεχνολογικες εξελιξεις