Σάββατο, 30 Οκτωβρίου 2010

7ο  ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ¤ ΛΥΚΕΙΟΥ

Κύματα 1 (Τρέχοντα μηχανικά κύματα)                                                                                                                                          

ΘΕΜΑ 1ο:
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1.1 Aν η εξίσωση του αρμονικού κύματος είναι y=0,1ημ(6πt-2πx) στο S.I. τότε η ταχύτητα διάδοσης είναι:
α. 10m/s            β. 6m/s              γ. 2m/s           δ.3m/s                                                                 Μον.5

1.2 Αν διπλασιάσουμε τη συχνότητα αρμονικού κύματος που διαδίδεται σε ελαστικό μέσο τότε:
α. Η περίοδος διατηρείται σταθερή.
β. Η ταχύτητα διάδοσης διπλασιάζεται.
γ. Το μήκος κύματος υποδιπλασιάζεται.
δ. Η ταχύτητα διάδοσης υποδιπλασιάζεται.                                                                                Μον.5

1.3  Κατά τη διάδοση ενός τρέχοντος κύματος κατά μήκος μιας χορδής:
α. Όλα τα σημεία της χορδής διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους.
β. Η κυματική εικόνα επαναλαμβάνεται κάθε μια περίοδο ταλάντωσης των σημείων της χορδής.
γ. Όλα τα σημεία δεν ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος.
δ. Μεταφέρεται ύλη και ενέργεια.
                                                                                                                                                    Μον.5

1.4 Σε ένα ελαστικό μέσο διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα.
α. Τα μόρια του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.
β. Το ελαστικό μέσο είναι αδύνατο να είναι αέριο.
γ. Το κύμα διαδίδεται με πυκνώματα και αραιώματα.
δ. Κατά τη διάδοση του κύματος δεν γίνεται μεταφορά ενέργειας.                                           Μον.5


1.5 Σε μια ελαστική χορδή διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα κατά τη θετική φορά του άξονα x¤Οx ο οποίος ταυτίζεται με τη χορδή. Τη χρονική στιγμή t0=0 το σημείο Ο με xΟ=0, έχει y=0 και κινείται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα y¤Οy.
Να χαρακτηρίσετε με το γράμμα Σ όποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και με το γράμμα Λ όποιες είναι λανθασμένες.
α. Η συχνότητα ταλάντωσης των μορίων της χορδής εξαρτάται από τις ιδιότητες του υλικού της.
β. Όσο μεγαλύτερη απόσταση, x έχει ένα σημείο από το σημείο Ο τόσο μικρότερη φάση έχει.
γ. Το μήκος κύματος του κύματος αυτού είναι ανάλογο της ταχύτητας διάδοσης.                
δ. Το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας ταλάντωσης των σημείων της χορδής είναι ίδιο για όλα τα σημεία.
ε. Το στιγμιότυπο του κύματος είναι η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο.                                                                            
                                                                                                                                              Μον. 1x5
   
ΘΕΜΑ 2ο:

1. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου το οποίο και ταυτίζεται με τον άξονα Οx. Η εξίσωση ταλάντωσης σημείου Μ με xΜ=+0,2m, είναι yΜ=0,2ημπ(4t-4), (SI). Μεταξύ του σημείου Μ και ενός άλλου σημείου Κ με xΚ=0,6m η κυματική εικόνα επαναλαμβάνεται:
α. 2 φορές                   β. 4 φορές            γ. 1 φορά                    δ. 6 φορές                                                                                       
Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                                                                                  Μον.2
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                     Μον.4

2. Κατά μήκος μιας χορδής διαδίδεται αρμονικό κύμα μήκους κύματος, λ. Η μικρότερη απόσταση δύο σημείων που έχουν αντίθετες απομακρύνσεις και αντίθετες ταχύτητες κάθε χρονική στιγμή, είναι:
α. λ/4        β. λ/2            γ.λ/3
Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                                                                                  Μον.2
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                     Μον.4

3. Η φάση ενός τρέχοντος κύματος δίνεται από το γενικό τύπο φ=2π( t/T-2πχ/λ ). Στο σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της φάσης σε σχέση με την απόσταση x από την πηγή των κυμάτων, την χρονική στιγμή t=4s.Το μήκος κύματος είναι:
α. 4m             β. 0,25m             γ.2m               δ. 0,5m

Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                                                                                    Μον.2
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                       Μον.4

4. Γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος του άξονα x¤Οx και κατά την αρνητική κατεύθυνση. Το σημείο Ο, με x=0 αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t=0 με εξίσωση απομάκρυνσης y=0,2ημωt, (SI). Στο σχήμα φαίνεται ένα στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t1=3s. Δίνεται π2=10.  H επιτάχυνση ταλάντωσης του σημείου Δ είναι:
α. -0,2m/s2               β. -0,5 m/s2               γ. +0,5 m/s2
Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                            Μον.2
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                               Μον.5

ΘΕΜΑ 3ο
Το σημείο Ο  ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t=0 αρχίζει να κάνει ΑΑΤ με εξίσωση y=0,05ημωt (S.I.) κάθετα στη διεύθυνση της χορδής με συχνότητα f=20Ηz. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται στη θετική φορά του άξονα xΟx¤, που ταυτίζεται με τη χορδή. Η απόσταση μεταξύ των θέσεων ισορροπίας δύο σημείων του ελαστικού μέσου που οι ταλαντώσεις τους έχουν κάθε στιγμή διαφορά φάσης 2π rad, ισούται με 0,2m.
α. Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή που αρχίζει να ταλαντώνεται ένα σημείο της χορδής, Μ με απόσταση από το σημείο, Ο, xΜ=0,4m.                                                                                     Μον.6
β. Να γράψετε την εξίσωση του κύματος.                                                                                  Μον.6
γ. Να γράψετε την εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης σε σχέση με το χρόνο, για το  Μ και να τη παραστήσετε γραφικά σε βαθμολογημένους άξονες μέχρι τη στιγμή που το Μ να ολοκληρώσει μια πλήρη ταλάντωση.                                                                                                                       Μον.7
δ. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση ενός σημείου της χορδής, Λ με xΛ=0,25m τη χρονική στιγμή t=0,0625s. Δίνεται π2=10.                                                                                                          Μον.6                                     



ΘΕΜΑ 4ο:

Πηγή, O, παραγωγής εγκάρσιων γραμμικών αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στη θέση x=0, του άξονα xOx¤ και ταλαντώνεται με εξίσωση απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας y=0,1ημωt (SI) στο S.I. Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα, ο οποίος ταυτίζεται με ένα γραμμικό ελαστικό μέσο. Τη χρονική στιγμή t1=1/30s το Ο διέρχεται για πρώτη φορά από τη θέση με απομάκρυνση y=+0,05m. Tη χρονική στιγμή t2 που το Ο φτάνει για πρώτη φορά στη θέση ισορροπίας του από τη στιγμή που ξεκίνησε, το κύμα έχει διαδοθεί κατά d=0,6m πέρα από το σημείο αυτό.

α. Να υπολογίσετε τη συχνότητα και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος.                                 Μον.3

β.  Να γράψετε την εξίσωση του κύματος.                                                                                     Μον.3

γ. Να υπολογίσετε πόσα μήκη κύματος χωράνε μεταξύ του Ο και ενός σημείου Δ  που απέχει από το Ο απόσταση ίση με xΔ=+2,4m.                                                                                                    Μον.6

δ. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της φάσης ταλάντωσης του σημείου Δ (xΔ=+2,4m) σε σχέση με το χρόνο σε βαθμολογημένους άξονες, στο χρονικό διάστημα από t=0 έως t=1s.      Μον.6

ε. Να σχεδιάσετε ένα στιγμιότυπο κύματος τη χρονική στιγμή t=0,3s.                                      Μον.7
 
Τα αποτελέσματα αργότερα

Τετάρτη, 20 Οκτωβρίου 2010

Ο νεοφιλελεύθερος σκοταδισμός απειλεί (και) την επιστήμη

από την Ελευθεροτυπία

Τον Νοέμβριο του 2008, ο Μπαράκ Ομπάμα δεσμευόταν να ενισχύσει «τη leadership των ΗΠΑ στο πεδίο της επιστήμης, της τεχνολογίας και της ανανέωσης». Δύο χρόνια μετά, το βρετανικό περιοδικό «Nature», το σημαντικότερο ίσως επιστημονικό περιοδικό στον κόσμο, κάνει την εξής θλιβερή όσο και ανησυχητική διαπίστωση: «Η επιστήμη απαξιώνεται» («Science scorned»).

Kαι με σύντομο, αλλά αποκαλυπτικό τρόπο, περιγράφει στο editorial του τεύχους που κυκλοφόρησε πριν από δύο εβδομάδες ένα πολιτικό-πολιτισμικό φαινόμενο που στις ΗΠΑ τείνει να λάβει ανεξέλεγκτες όσο και απρόβλεπτες διαστάσεις, εγκυμονώντας κινδύνους για το μέλλον της χώρας που άλλοτε είχε ηγετικό ρόλο στο παγκόσμιο επιστημονικό γίγνεσθαι: η επιστήμη δέχεται επίθεση από μερίδα ανερχόμενων ακροδεξιών πολιτικών, τείνοντας να εξελιχθεί σε πεδίο πολιτικής αντιπαράθεσης των δύο μεγάλων κομμάτων.
Οπως επισημαίνει το περιοδικό, το αντιεπιστημονικό μένος που έχει καταλάβει μεγάλη μερίδα πολιτικών από την ακροδεξιά πτέρυγα του κόμματος των Ρεπουμπλικάνων κερδίζει συνεχώς έδαφος, προσλαμβάνοντας ολοένα και περισσότερο τον χαρακτήρα κυρίαρχης πολιτικής ιδεολογίας. Και τα ανησυχητικά δείγματα αυτού το φαινομένου είναι ουκ ολίγα. Χαρακτηριστική είναι η περίπτωση της «σιδηράς κυρίας» Σάρα Πέιλιν, η οποία πριν από δύο χρόνια, από κυβερνήτης της πολιτείας της Αλάσκας βρέθηκε να διεκδικεί την αντιπροεδρία των ΗΠΑ και σήμερα φημολογείται πως σκοπεύει να θέσει υποψηφιότητα και για την προεδρία των ΗΠΑ στις εκλογές του 2012, ως βασική αντίπαλος του Ομπάμα. Η Πέιλιν είναι γνωστή για τις άκρως συντηρητικές απόψεις της, ένα εκρηκτικό μείγμα από θρησκοληψία, άκρατο πατριωτισμό και αντιεπιστημονικό μένος. Μάλιστα, οι απόψεις αυτές απέκτησαν πρόσφατα και πολιτική «στέγη» στο κίνημα «Tea Party», το οποίο ίδρυσε η ίδια πριν από δύο χρόνια. Επανειλημμένως η Πέιλιν έχει δηλώσει ότι η δαρβινική θεωρία της εξέλιξης είναι λάθος και πως μόνον η θεωρία της Δημιουργίας, όπως ακριβώς διατυπώνεται στη Βίβλο, πρέπει να διδάσκεται στα αμερικανικά σχολεία, ενώ πρόσφατα δεν δίστασε να υποστηρίξει και δημόσια ότι η χρηματοδότηση των ερευνών για τη μύγα «Δροσόφιλα» αποτελεί σπατάλη δημόσιου χρήματος!
Το δυστύχημα είναι ότι οι απόψεις αυτές προβάλλονται πλέον συστηματικά και από τα ΜΜΕ. Μεταξύ των ένθερμων υποστηρικτών του άκρως συντηρητικού και ρητά αντιεπιστημονικού κινήματος «Tea Party» είναι και ο διάσημος δημοσιογράφος και ραδιοφωνικός παραγωγός Ρας Λίμπαου, ο οποίος δεν χάνει ευκαιρία να «διαφημίζει» τις απόψεις του κινήματος μέσα από τις εκπομπές του, χαρακτηρίζοντας, για παράδειγμα, τις επιστημονικές μελέτες που κάνουν λόγο για την κλιματική αλλαγή ως τη μεγαλύτερη απάτη στην Ιστορία, και αποκαλώντας την επιστημονική κοινότητα ως «το καταφύγιο για απόκληρους επιστήμονες και κομμουνιστές». Ενας άλλος άνθρωπος των μίντια, δημοσιογράφος και παρουσιαστής στον τηλεοπτικό σταθμό Fox News, γνωστός για τις ακροδεξιές αντιλήψεις του, ο Γκλεν Μπεκ, συνέκρινε με δόλιο τρόπο τις σημερινές έρευνες για τα βλαστοκύτταρα με τις ευγονικές πρακτικές των ναζί.
Ποτέ άλλοτε η αμερικανική επιστήμη δεν είχε δεχθεί τόσο πολλά πλήγματα όσο τα τελευταία χρόνια. Και μάλιστα όχι τόσο από εξωτερικούς, αλλά κυρίως από εσωτερικούς εχθρούς. Αν μετά τον Β' Παγκόσμιο Πόλεμο η τεχνοεπιστήμη υπήρξε η βασική παραγωγική δύναμη και ο κύριος μοχλός της μεγάλης οικονομικής ανάπτυξης και της κυριαρχίας των ΗΠΑ, η τελευταία σήμερα απειλείται σοβαρά από την ανάδυση νέων οικονομικών δυνάμεων, όπως η Κίνα, η Ινδία, η Βραζιλία και ίσως η ενωμένη Ευρώπη. Και όπως ορθά επισημαίνει το «Nature», η οικονομική ύφεση που πλήττει τη χώρα την καθιστά ιδιαιτέρως ευάλωτη στους οικονομικούς ανταγωνιστές της. Ο ρόλος της παιδείας, της επιστήμης και της τεχνολογίας στην έξοδο της υπερδύναμης από την κρίση θα είναι καθοριστικός. Πρόσφατα γεγονότα, όπως η αδυναμία των κρατικών μηχανισμών τόσο να προλάβουν όσο και να αντιμετωπίσουν καταστροφές με τεράστιο περιβαλλοντικό και οικονομικό κόστος (π.χ. η πρόσφατη μόλυνση από την πετρελαιοκηλίδα στον Κόλπο του Μεξικού), κατέστησαν σαφή στην κοινή γνώμη την επιτακτική ανάγκη θέσπισης αυστηρών νόμων για την προστασία του περιβάλλοντος και της δημόσιας υγείας. Νόμων που θα αποδειχθούν αποτελεσματικοί μόνον αν έχουν γερά επιστημονικά θεμέλια.
Πώς απαντά η επιστήμη
Πάντως, σύμφωνα με το «Nature», ο ακροδεξιός λαϊκισμός, που υπόσχεται μείωση των φόρων και των δημόσιων δαπανών και κατηγορεί την κυβέρνηση Ομπάμα για κατασπατάληση του δημόσιου χρήματος σε ανούσιες έρευνες, ενδέχεται στην παρούσα δύσκολη οικονομική συγκυρία, όπου το εισόδημα των πολιτών συρρικνώνεται, να γνωρίσει κάποια δημοτικότητα. Πρόκειται όμως για ένα εφήμερο φαινόμενο, αν λάβουμε υπόψη μας τις δημοσκοπήσεις, οι οποίες δείχνουν ότι η πλειονότητα των Αμερικανών εξακολουθεί να εμπιστεύεται την επιστήμη. Η παγκόσμια επιστημονική κοινότητα, ωστόσο, δεν θα πρέπει σε καμία περίπτωση να εφησυχάζει. Απεναντίας, οφείλει με όλες τις δυνάμεις της να υπερασπιστεί την κριτική σκέψη και τον ορθολογισμό από την ακροδεξιά λαίλαπα του σκοταδισμού και της αμάθειας. Και να προσπαθήσει, με την αντικειμενικότητα και τη διαύγεια που τη διακρίνουν, σε συνεργασία με τους πολιτικούς και τα ΜΜΕ, να διαφωτίσει τα πολύπλοκα προβλήματα που απασχολούν τους ανθρώπους σήμερα.
Δεν είναι καθόλου τυχαίο το ότι ένα βρετανικό επιστημονικό περιοδικό μεγάλου κύρους, όπως το «Nature», ανησυχεί για την τύχη της επιστήμης στις ΗΠΑ. Σήμερα, εποχή οικονομικής και πολιτισμικής παγκοσμιοποίησης, η οποιαδήποτε αλλαγή στο επιστημονικό στάτους μιας υπερδύναμης όπως οι ΗΠΑ αναγκαστικά επηρεάζει και τις εξελίξεις στην Ευρώπη. Δεδομένων μάλιστα των στενότατων οικονομικών και πολιτισμικών εξαρτήσεων που υπάρχουν μεταξύ των χωρών της Ε.Ε. και των ΗΠΑ, κάθε πολιτισμική οπισθοδρόμηση ή αναβίωση των άκρως συντηρητικών και σκοταδιστικών αντιλήψεων σε βάρος της επιστήμης οφείλει να ανησυχεί ιδιαίτερα εμάς τους Ευρωπαίους. Εξάλλου, όπως εύκολα διαπιστώνει κανείς, η οκταετία διακυβέρνησης του Τζορτζ Μπους, με τις θρησκομανείς και επιστημονικοφοβικές προκαταλήψεις του, όχι μόνο στάθηκε εμπόδιο στην ανάπτυξη της επιστημονικής έρευνας στις ΗΠΑ αλλά επηρέασε αρνητικά και τις επιλογές των όμορων πολιτικών κομμάτων στην Ευρώπη (αφού, ως γνωστόν, τα νεοσυντηρητικά κόμματα κυριαρχούν τα τελευταία χρόνια στην ευρωπαϊκή πολιτική σκηνή).
Σε μια εποχή βαθιάς οικονομικής κρίσης, η μοναδική άμυνα που φαίνεται να υιοθετούν οι «αγορές» είναι ο κοντόφθαλμος πραγματισμός, που επιβάλλει όχι μόνο τη συρρίκνωση και την υποβάθμιση της ελεύθερης επιστημονικής έρευνας αλλά και την αναβάθμιση των σκοταδιστικών προκαταλήψεων του παρελθόντος.

Κυριακή, 17 Οκτωβρίου 2010

Πόσο σταθερές είναι οι «παγκόσμιες σταθερές»;

Πόσο σταθερές είναι οι «παγκόσμιες σταθερές»;





Η παρατήρηση ότι ορισμένες από τις «παγκόσμιες σταθερές» δεν έχουν τελικά δεδομένη τιμή έχει τεράστιο αντίκτυπο στην αντίληψή μας για τον κόσμο. Μπορεί ακόμη και να σημαίνει ότι είμαστε πιο «μόνοι» στο Σύμπαν από ό,τι νομίζουμε...

ΤΟΥ X. BAΡΒΟΓΛΗ | Κυριακή 17 Οκτωβρίου 2010

Το γενικά αποδεκτό οικοδόμημα της Φυσικής σήμερα βασίζεται στην ύπαρξη ορισμένων σταθερών ποσοτήτων, οι οποίες ονομάζονται «φυσικές σταθερές». Τέτοια φυσική σταθερά, για παράδειγμα, είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό, η οποία οι περισσότεροι γνωρίζουμε ότι ισούται με 300.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο. Τα αποτελέσματα ορισμένων πειραμάτων όμως φαίνεται να δείχνουν ότι μερικές από αυτές τις «φυσικές σταθερές» δεν είναι και τόσο σταθερές. Τα τελευταία αποτελέσματα μιας ομάδας αυστραλών φυσικών, οι οποίοι ασχολούνται για πολλά χρόνια με μετρήσεις αυτού του είδους, καταλήγουν σε ένα πραγματικά απίστευτο συμπέρασμα: η τιμή της βασικότερης από όλες τις σταθερές της Φυσικής, αυτής που ονομάζεται σταθερά λεπτής υφής, εξαρτάται από την περιοχή του Σύμπαντος στην οποία κάνουμε τη μέτρηση.

Η σταθερά λεπτής υφής
Από όλες τις σταθερές της Φυσικής, εκείνη που έχει προβληματίσει περισσότερο τους επιστήμονες είναι η σταθερά λεπτής υφής, την οποία εισήγαγε το 1916 ο γερμανός νομπελίστας Ζόμερφελντ (Αrnold Sommerfeld, 1868-1951) για να ερμηνεύσει τη λεπτομερή δομή των φασμάτων των διαφόρων στοιχείων. Στη θεωρία του Ζόμερφελντ η σταθερά αυτή συμβολιζόταν με το ελληνικό γράμμα άλφα και ήταν ίση με το πηλίκο της ταχύτητας του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου, διαιρεμένη με την ταχύτητα του φωτός. Από τότε η σύγχρονη Κβαντομηχανική έχει ξεπεράσει την αρχική θεωρία του Ζόμερφελντ, όμως ησταθερά λεπτής υφής α εξακολουθεί να αποτελεί βασική σταθερά της Φυσικής και να έχει την ίδια αριθμητική τιμή, ίση περίπου με 1/137. Η διαφορά είναι ότι τώρα την ορίζουμε με τη σχέση α 2/2 πhc, όπου είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου, η σταθερά του Πλανκ, η ταχύτητα του φωτός και π = 3,14. Τι το ιδιαίτερο έχει αυτή η σταθερά, που την κάνει να ξεχωρίζει από τις υπόλοιπες σταθερές της Φυσικής; Η απάντηση είναι πολύ απλή: η σταθερά αυτή δεν έχει μονάδες, είναι δηλαδή αυτό που λέμε καθαρός αριθμός. Με άλλα λόγια η τιμή της δεν αλλάζει οποιοδήποτε σύστημα μονάδων και αν χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε τις αποστάσεις, τον χρόνο και το φορτίο. Ο διάσημος αμερικανός νομπελίστας Ρίτσαρντ Φάινμαν είχε κάποτε γράψει για τη σταθερά λεπτής υφής πως «το μόνο που μπορούμε να πούμε για αυτήν είναι ότι την έγραψε το χέρι του Θεού,και δεν γνωρίζουμε καν πώς χειρίστηκε το μολύβι του!».Εξαρτημένη από τη... θέση!
Επειδή η τιμή της σταθεράς λεπτής υφής δεν εξαρτάται από το σύστημα μονάδων που χρησιμοποιούμε όταν εκτελούμε ένα πείραμα για να τη μετρήσουμε, η διαπίστωση ότι έχει μεταβλητή τιμή σημαίνει αυτό ακριβώς που καταλαβαίνει και ο μη ειδικός. Αντίθετα, αν για παράδειγμα μετρήσουμε την ταχύτητα του φωτός χθες και σήμερα, και διαπιστώσουμε ότι είναι διαφορετική τις δύο ημέρες, μπορεί να σημαίνει ότι άλλαξε όντως η τιμή αλλά μπορεί και να σημαίνει, π.χ., είτε ότι έχει αλλάξει ο ρυθμός με τον οποίο κυλάει ο χρόνος είτε ότι έχει αλλάξει το μήκος του «χάρακα» με τον οποίο μετράμε τις αποστάσεις. Αυτός είναι ο λόγος που η ομάδα του αυστραλού φυσικού Τζον Γουέμπ (John Webb) ασχολείται για περισσότερο από δέκα χρόνια με την όσο το δυνατόν πιο ακριβή μέτρηση της τιμής αυτής της σταθεράς. Η μέθοδος της ομάδας βασίζεται στη μέτρηση του μήκους κύματος των φασματικών γραμμών διάφορων στοιχείων σε μακρινούς γαλαξίες. Επειδή το μήκος κύματος των φασματικών γραμμών εξαρτάται από την τιμή της σταθεράς α, αν διαπιστωθεί ότι αλλάζει μεταξύ των κοντινών και των μακρινών γαλαξιών και αποκλείσουμε όλες τις πηγές πειραματικών σφαλμάτων, μπορούμε να καταλήξουμε με βεβαιότητα ότι η «σταθερά» α δεν είναι σταθερά!

Η αυστραλέζικη ομάδα είχε διαπιστώσει από τις αρχές της δεκαετίας του 2000 μετρήσιμες μεταβολές του α μεταξύ κοντινών και απομακρυσμένων γαλαξιών. Ωστόσο, επειδή όταν παρατηρούμε μακρινούς γαλαξίες τους βλέπουμε όπως ήταν στο παρελθόν, δεν ήταν δυνατό να διαπιστωθεί αν οι μεταβολές ήτανχωρικές ή χρονικές, δηλαδή αν η τιμή του α αλλάζει με τον χρόνο ή με τη θέση στο Σύμπαν. Για να εντοπίσουν τι από τα δύο συμβαίνει, ο Τζον Γουέμπ και οι συνεργάτες του χρησιμοποίησαν παρατηρήσεις γαλαξιών από δύο διαφορετικά τηλεσκόπια, το αμερικανικό τηλεσκόπιο Κeck στη Χαβάη (που παρατηρεί το βόρειο ημισφαίριο του ουρανού) και το ευρωπαϊκό τηλεσκόπιο VLΤ στη Χιλή (που παρατηρεί το νότιο). Το πρόσφατο αποτέλεσμα της ομάδας, το οποίο ανακοινώθηκε στο εφετινό πανευρωπαϊκό συνέδριο Αστρονομίας που έγινε τον περασμένο Σεπτέμβριο στη Λισαβόνα, είναι ότι η τιμή της σταθεράς λεπτής υφής εξαρτάται από τη θέση.Ζωή μόνο εκεί όπου το α έχει σωστή τιμή
Αν το επαναστατικό αυτό συμπέρασμα επιβεβαιωθεί με νεότερα πειράματα, θα υπάρξουν σημαντικότατες συνέπειες όχι μόνο στη Φυσική γενικά, αφού οι ποσότητες που θεωρούμε παγκόσμιες σταθερές στην πραγματικότητα δεν είναι, αλλά και σε ένα θέμα που απασχολεί τον μέσο πολίτη, δηλαδή την πιθανότητα ύπαρξης ζωής σε άλλους πλανήτες. Ο λόγος είναι ότι η ύπαρξη των απαραίτητων συνθηκών για την εμφάνιση ζωής εξαρτάται με πολύ ευαίσθητο τρόπο από τις τιμές των βασικών σταθερών της Φυσικής. Ειδικότερα είναι γνωστό ότι κατά τη Μεγάλη Εκρηξη δημιουργήθηκαν μόνο υδρογόνο και ήλιο. Ολα τα άλλα βαρύτερα στοιχεία, όπως είναι για παράδειγμα ο άνθρακας, το οξυγόνο και το άζωτο, δημιουργούνται στους πυρήνες των αστέρων και η δημιουργία τους εξαρτάται από την τιμή της σταθεράς της λεπτής υφής. Αν η τιμή του α ήταν μεγαλύτερη μόνο κατά 4%, τότε δεν θα ήταν δυνατή η παραγωγή του άνθρακα, οπότε δεν θα υπήρχε στο Σύμπαν το χημικό στοιχείο που σήμερα γνωρίζουμε ότι αποτελεί το βασικό συστατικό όλων των έμβιων όντων στη Γη. Επομένως, αν η τιμή της σταθεράς λεπτής υφής εξαρτάται όντως από τη θέση στο Σύμπαν, τότε η ανάπτυξη ζωής θα είναι δυνατή μόνο σε εκείνες τις περιοχές όπου τοα έχει τη «σωστή» τιμή, και άρα η ύπαρξη ζωής στο Σύμπαν ίσως να είναι πολύ πιο σπάνια από όση υπολογίζεται με την κλασική υπόθεση των «σταθερών» σταθερών.

Τι συμβαίνει με τις άλλες σταθερές;
Κατά καιρούς έχουν προταθεί θεωρίες που υποθέτουν μεταβλητές τις τιμές και άλλων φυσικών σταθερών, όπως είναι για παράδειγμα η τιμή της ταχύτητας του φωτός ή της παγκόσμιας σταθεράς της βαρύτητας. Μία από αυτές της πρώτης ομάδας, μάλιστα, έχει προταθεί από τον έλληνα φυσικό Δημήτρη Νανόπουλο. Ωστόσο ως σήμερα δεν έχουν υπάρξει σημαντικά πειραματικά δεδομένα που να επιβεβαιώνουν τέτοιου είδους μεταβολές.

Ο κ. Χάρης Βάρβογλης είναι καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του ΑΠΘ.

Διαβάστε περισσότερα: http://www.tovima.gr/default.asp?pid=2&ct=33&artId=361270&dt=17/10/2010#ixzz12dFZgn4i

Παρασκευή, 15 Οκτωβρίου 2010

To γάλα στη ζωή μας





Πριν από περίπου 7.500 χρόνια, οι Homo sapiens που κατοικούσαν στην Ευρώπη ήταν πρωτόγονοι κυνηγοί-τροφοσυλλέκτες που δεν μπορούσαν καν να χωνέψουν το φρέσκο γάλα. Λιγότερο από δυόμισι χιλιάδες χρόνια αργότερα, οι πληθυσμοί τους φαίνεται ότι είχαν αντικατασταθεί από τους γεωργούς της Μέσης Ανατολής, που εισέβαλαν στην Ευρώπη με τα κοπάδια τους.

Οι παλαιοανθρωπολόγοι γνώριζαν ότι η κτηνοτροφία και τα γαλακτοκομικά προϊόντα εμφανίστηκαν στην Κεντρική Ευρώπη όταν άκμασε ο πολιτισμός της λεγόμενης Γραμμικής Ταινιωτής Κεραμικής (παίρνει το όνομά του από τα χαρακτηριστικά σχέδια των αγγείων). Οι άνθρωποι αυτοί δεν ήταν νομάδες, όπως οι  προηγούμενοι κυνηγοί-τροοφυσυλλέκτες, αλλά συγκεντρώνονταν σε μικρά χωριά, όπου ζούσαν από τα δημητριακά και τα βοοειδή τους.

Γύρω στο 5300 π.Χ, ολόκληρη η Κεντρική Ευρώπη είχε αρχίσει να πίνει γάλα και να καλλιεργεί δημητριακά. Λιγότερο από 300 χρόνια αργότερα, ο νέος, πιο καθιστικός τρόπος ζωής είχε φτάσει μέχρι την περιοχή του Παρισιού.

Μέχρι σήμερα, αναφέρει το γερμανικό περιοδικό Der Spiegel, οι περισσότεροι επιστήμονες πίστευαν ότι οι Ευρωπαίοι άρχισαν σταδιακά να αντιγράφουν την τεχνογνωσία των λίγων γεωργών και κτηνοτρόφων από τη Μέση Ανατολή που τύχαινε να φτάσουν μέχρι τα μέρη τους. Η κτηνοτροφία, επομένως, ήταν μια ιδέα που εξαπλώθηκε «ειρηνικά» στην Ευρώπη.

Τώρα, όμως, οι ανθρωπολόγοι ανακαλύπτουν στοιχεία που δείχνουν να ανατρέπουν την κρατούσα άποψη. Η εικόνα που έχει αρχίσει να προκύπτει είναι ότι οι κτηνοτρόφοι της Μέσης Ανατολής ουσιαστικά κατέκτησαν τους Ευρωπαίους.

Το γερμανικό περιοδικό επικαλείται ευρήματα σε πρόσφατες ανασκαφές στην Τουρκία, καθώς και γενετικές αναλύσεις σε νεολιθικούς σκελετούς και οστά εκτρεφόμενων ζώων. Τα νέα αυτά στοιχεία προήλθαν από συνεργασία 13 ερευνητικών φορέων στην Ευρώπη και έχουν δημοσιευτεί την τελευταία τριετία σε περιοδικά όπως τo Nature και το BMC Evolutionary Biology.

Πολλοί επιστήμονες πιστεύουν πλέον ότι, γύρω στο 7000 π.Χ., γεωργοί από τη Μέση Ανατολή πέρασαν μαζικά το Βόσπορο και επεκτάθηκαν στους πλούσιους βοσκότοπους της Ευρώπης, φέρνοντας μαζί τους ζώα όπως τα βοοειδή και οι χοίροι.

Ενδείξεις για επιμειξία με τους αυτόχθονες πληθυσμούς της Ευρώπης δεν έχουν βρεθεί, ένδειξη ότι οι δύο λαοί παρέμειναν απομονωμένοι. Αντίθετα, οι αρχαιολόγοι υποψιάζονταν ότι κυνηγοί-τροφοσυλλέκτες και γεωργοί-κτηνοτρόφοι συγκρούστηκαν με βιαιότητα.

Αυτοί που νίκησαν ήταν οι προηγμένοι κτηνοτρόφοι, κυρίως επειδή μπορούσαν να εξασφαλίζουν πιο εύκολα τροφή.

Το περίεργο όμως είναι ότι οι γεωργοί  της Μέσης Ανατολής έτρωγαν μεν γαλακτοκομικά προϊόντα όπως το τυρί, δεν μπορούσαν όμως να πιουν το φρέσκο γάλα.

Αυτό συνέβαινε επειδή οι ενήλικοι Homo sapiens κανονικά δεν παράγουν το ένζυμο της λακτάσης, με το οποίο διασπάται η λακτόζη του γάλακτος. Από τη στιγμή που κάποιος ενηλικιωνόταν, το γάλα θα του προκαλούσε στομαχικές διαταραχές, διάρροια και ναυτία, όπως εξάλλου συμβαίνει και σήμερα στους λαούς της Αφρικής και της Ασίας.

Η μεγάλη αλλαγή ήρθε με την εμφάνιση μιας μετάλλαξης που επέτρεπε στους ενήλικες να συνεχίσουν να πίνουν γάλα.

Και αυτό φαίνεται ότι δεν συνέβη στη Μέση Ανατολή αλλά στην Ευρώπη, την εποχή της Γραμμικής Ταινιωτής Κεραμικής.

Αναλύσεις σε χιλιάδες νεολιθικά οστά αποκάλυψαν πέρυσι ότι οι πρώτοι άνθρωποι που άρχισαν να πίνουν γάλα έζησαν στην περιοχή της Αυστρίας, της Ουγγαρίας και της Σλοβακίας.

Δεδομένου ότι η μετάλλαξη προσέφερε στους φορείς της ένα τεράστιο εξελικτικό πλεονέκτημα, σύντομα εξαπλώθηκε σε μεγάλο μέρος του ευρωπαϊκού πληθυσμού.

Φαίνεται λοιπόν ότι νεολιθικοί άνθρωποι της Μέσης Ανατολής έμαθαν πρώτοι πώς να εκτρέφουν ζώα, χρειάστηκε όμως να ταξιδέψουν στην Ευρώπη για να αρχίσουν να πίνουν το φρέσκο γάλα τους.

Όπως εκτιμά ο Χοακίμ Μπούργκερ, ανθρωπολόγος του Πανεπιστημίου του Μάινζ που μελετά το θέμα, το γάλα διαμόρφωσε την ανθρώπινη ιστορία τόσο καθοριστικά όσο τη διαμόρφωσε αργότερα η πυρίτιδα.

«Αυτό που έγινε τότε ήταν μια λευκή επανάσταση» σχολίασε.

Newsroom ΔΟΛ

Παρασκευή, 8 Οκτωβρίου 2010

4ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ



4ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γενικά στις ταλαντώσεις

ΘΕΜΑ 1ο:
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1.1 Σώμα κάνει ΑΑΤ. Τη χρονική στιγμή t0=0 βρίσκεται σε θέση όπου έχει υ=0 και ΣF=+F0. H εξίσωση απομάκρυνσης είναι :
α. x = Αημωt,         β. x = Αημ(ωt+π/2),        γ. x =Αημ(ωt+3π/2),        δ. x = Αημ(ωt+π)                     

1.2 Κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση. Στο κύκλωμα έχουμε τη δυνατότητα να μεταβάλλουμε το συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου μετακινώντας πυρήνα μαλακού σιδήρου που υπάρχει μέσα σε αυτό. Αν κατά τη διάρκεια των ταλαντώσεων μειώσουμε το συντελεστή αυτεπαγωγής σε L/4, τότε:
α. Η μέγιστη τιμή της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου του πηνίου θα μείνει σταθερή.       
β. Η μέγιστη τιμή του ρεύματος θα υποδιπλασιαστεί.                                                                   
γ. Η περίοδος θα διπλασιαστεί.
δ. Το μέγιστο φορτίο του πυκνωτή θα  αυξηθεί.                                                                                      

1.3 Αρμονικός ταλαντωτής αποτελούμενος από σώμα μάζας m και ελατήριο σταθεράς k κάνει ταλαντώσεις με πλάτος Α. Αν τετραπλασιάσουμε τη μάζα του σώματος και διατηρήσουμε σταθερό το πλάτος:
α. Η  μέγιστη κινητική ενέργεια μένει σταθερή.
β. Η μέγιστη ταχύτητα υποτετραπλασιάζεται.
γ. Η περίοδος μειώνεται.
δ. Η επιτάχυνση υποδιπλασιάζεται.                                                                                                       

1.4 Σώμα μάζας m είναι δεμένο στην άκρη ελατηρίου σταθεράς k και κάνει εξαναγκασμένη ταλάντωση. Η συχνότητα του διεγέρτη είναι f και το σύστημα ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος.  Αν τετραπλασιάσουμε τη μάζα του σώματος και θέλουμε να διατηρήσουμε το μέγιστο πλάτος της ταλάντωσης τότε πρέπει η συχνότητα, f, του διεγέρτη, να:
α. διπλασιαστεί.     
β. υποδιπλασιαστεί.    
γ. παραμείνει σταθερή
δ  τετραπλασιαστεί.                                                                                                                             

1.5 Να χαρακτηρίσετε με το γράμμα Σ όποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και με το γράμμα Λ όποιες είναι λανθασμένες.
α. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση ο ρυθμός μείωσης του πλάτους μειώνεται, όταν αυξάνεται η σταθερά απόσβεσης b.
β. Σε  μια εξαναγκασμένη ταλάντωση με σταθερή τη συχνότητα του διεγέρτη το πλάτος παραμένει σταθερό.
γ. Η περίοδος των ηλεκτρικών ταλαντώσεων ενός ιδανικού κυκλώματος LC είναι ανάλογη του συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου.
δ. Το χρονικό διάστημα ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους ενός διακροτήματος είναι αντιστρόφως ανάλογο του αθροίσματος των συχνοτήτων των δύο επιμέρους ταλαντώσεων.
ε. Σε μια ΑΑΤ η δυναμική ενέργεια γίνεται ίση με την κινητική 4 φορές στο διάστημα της μιας περιόδου.

(Μονάδες 5,5,5,5,5)

ΘΕΜΑ 2ο:

1.   Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC αν κάποια στιγμή ισχύει q=Q/3, όπου Q το μέγιστο φορτίο του πυκνωτή, τότε ο λόγος Uε/UB είναι:                                                                    
α. 3                  β. 1/3                     γ.1/8

Ποια είναι η σωστή απάντηση; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

2. Σώμα μάζας m ισορροπεί δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου έχει στερεωθεί ακλόνητα σε οροφή. Απομακρύνουμε το σώμα προς τα κάτω από τη θέση ισορροπίας του κατά x=2mg/k και τη χρονική στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο. Το σώμα περνάει από τη θέση που ορίζει το άκρο του φυσικού μήκους του ελατηρίου τη χρονική στιγμή t. Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t σε συνάρτηση με τα m, k.                                                                                                     

3. Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις με πλάτη Α1=cm και Α2=3cm που εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση γύρω από το ίδιο κέντρο με την ίδια συχνότητα. Αν η συνισταμένη ταλάντωση έχει πλάτος Α=2cm τότε η διαφορά φάσης θ μεταξύ της συνισταμένης ταλάντωσης και της ταλάντωσης με πλάτος Α1 που έχει τη  μικρότερη φάση είναι:
α. π/6rad                               β. π/3rad                                 γ. π/2rad

Ποια είναι η σωστή απάντηση;   Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                                    

4. Σώμα  μετέχει σε δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο. Οι εξισώσεις των ταλαντώσεων είναι x1=0,2ημ998πt (SI) και x2=0,2ημ1002πt (SI). Το πλήθος των μηδενισμών του πλάτους σε χρονικό διάστημα 10s, είναι

α. 20                  β. 10                  γ. 5 

Ποια είναι η σωστή απάντηση;   Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                                    

(Μονάδες 6,7,6,6)

ΘΕΜΑ 3ο:

Σώμα μάζας m=2kg βρίσκεται σε ύψος h=15cm πάνω από το ελεύθερο άκρο κατακόρυφου και ιδανικού ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Το σώμα αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου. Το σώμα συναντά το ελατήριο και στη συνέχεια παραμένει συνδεδεμένο με το άκρο του. Κατά την επαφή δεν υπάρχει καμιά απώλεια ενέργειας. Η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου είναι 30cm.
α. Να βρείτε η σταθερά του ελατηρίου.                                                                                            
β. Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο. Ως θετική να θεωρηθεί η φορά προς τα κάτω και ως t=0 η χρονική στιγμή που το σώμα συναντά το ελεύθερο άκρο του ελατηρίου.                                                                                                                             
γ. Να βρείτε το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί από τη στιγμή που το σώμα συναντά το ελατήριο μέχρι να σταματήσει στιγμιαία για πρώτη φορά.                                                                                                 
δ. Να βρείτε το έργο της συνισταμένης δύναμης που δρα στο σώμα από τη στιγμή που αυτό συναντά το ελατήριο μέχρι να περάσει για πρώτη φορά από τη θέση ισορροπίας του.                                         
Δίνεται g=10m/s2.
(Μονάδες 6,7,6,6)

ΘΕΜΑ 4ο:

Σώμα μάζας Μ=2kg είναι δεμένο και ισορροπεί στην άκρη κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται σε οροφή. Βλήμα μάζας m=1kg κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω και σφηνώνεται στο Μ ακαριαία και τη χρονική στιγμή t0=0 το συσσωμάτωμα αρχίζει να κάνει κατακόρυφες ΑΑΤ, με θετική την κατεύθυνση προς τα πάνω. Η ΑΑΤ αυτή έχει αρχική φάση φ0=π/6 rad.  Να υπολογιστούν:
α. Το πλάτος της ΑΑΤ του συσσωματώματος.                                           
β. Η ταχύτητα του βλήματος μόλις πριν την κρούση.                                  
γ. Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση, δηλαδή τη χρονική στιγμή t0=0.                                               
δ. Το έργο της δύναμης του ελατηρίου από τη στιγμή t0=0 που αρχίζει η ταλάντωση μέχρι το σώμα να σταματήσει για πρώτη φορά στιγμιαία.                                                          
Δίνεται g=10m/s2.
( Μονάδες 6,6,6,7)

next 5 in 5 Οι προβλέψεις της ΙΒΜ για τις τεχνολογικες εξελιξεις