Κυριακή, 27 Φεβρουαρίου 2011

1. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ στις ΚΡΟΥΣΕΙΣ



ΘΕΜΑ 1ο:
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1.1 Στην ελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρούνται:
α. Μόνο η ορμή του συστήματος.
β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.
γ. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του συστήματος των σωμάτων που συγκρούονται.
δ. Η κινητική ενέργεια του συστήματος και η ταχύτητα του κάθε σώματος.                        

1.2 Δύο σώματα με ίδιες μάζες m και ταχύτητες υ και -υ αντιστοίχως συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα έχει:
α. Ταχύτητα υ/2.
β. Κινητική ενέργεια μηδέν.
γ. Ορμή ίση με 2mυ.
δ. Κινητική ενέργεια ίση με mυ2.                                                                                             

1.3 Όταν ένας παρατηρητής, Α, πλησιάζει με ταχύτητα υ­Α μια ακίνητη πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας fs, του οποίου η ταχύτητα ως προς τον ακίνητο αέρα είναι υ, τότε ο παρατηρητής:
α. Μετράει για τον ήχο ταχύτητα υ.
β. Ακούει ήχο με μήκος κύματος μικρότερο αυτού που εκπέμπει η πηγή.
γ. Μετράει για τον ήχο ταχύτητα, υ+υΑ.
δ. Ακούει τον ήχο με συχνότητα, f­Α=-υΑ)fs/υ.             

1.4  Σε μια κρούση δύο σφαιρών
α. Το άθροισμα των κινητικών ενεργειών των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των κινητικών ενεργειών τους μετά από την κρούση.
β. Οι διευθύνσεις των ταχυτήτων των σφαιρών πριν και μετά από την κρούση βρίσκονται πάντα στην ίδια ευθεία.
γ. Το άθροισμα των ταχυτήτων των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των ταχυτήτων τους μετά από την κρούση.
δ. Το άθροισμα των ορμών των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των ορμών τους μετά από την κρούση.                                                                                                                                           

1.5 Να χαρακτηρίσετε με Σ όσες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και με Λ όσες είναι λανθασμένες.
α. Ένα σύστημα μπορεί να έχει κινητική ενέργεια αλλά όχι ορμή.
β. Στην έκκεντρη κρούση οι, ευθείες που κινούνται τα κέντρα των σφαιρών μετά την κρούση, είναι παράλληλες.
γ. Σε κάθε ελαστική  κρούση δύο σφαιρών που έχουν ίσες μάζες, οι σφαίρες ανταλλάσσουν ταχύτητες.
δ. Όταν μια ηχητική πηγή πλησιάζει ένα ακίνητο παρατηρητή, τότε το μήκος κύματος του ήχου που αυτός αντιλαμβάνεται είναι μεγαλύτερο από το μήκος κύματος του ήχου που εκπέμπει η πηγή.
ε. Το radar της τροχαίας  μετράει την ταχύτητα των αυτοκινήτων βασίζοντας τη λειτουργία του στο φαινόμενο Doppler.

Μονάδες ( 5,5,5,5,5)

ΘΕΜΑ 2ο:

1. Ένα αυτοκίνητο Α μάζας Μ βρίσκεται σταματημένο σε κόκκινο φανάρι. Ένα άλλο αυτοκίνητο Β μάζας m, ο οδηγός του οποίου είναι απρόσεκτος, πέφτει στο πίσω μέρος του αυτοκινήτου Α. Η κρούση θεωρείται κεντρική και πλαστική. Αν αμέσως μετά την κρούση το συσσωμάτωμα έχει το 1/3 της κινητικής ενέργειας που είχε μόλις πριν την κρούση, τότε θα ισχύει:

α. m/Μ=1/6       β. m/Μ=1/2       γ. m/Μ=1/3

Ποια είναι η σωστή απάντηση; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                           

2. Σώμα, Α, μάζας m1=m συγκρούεται με έκκεντρα με  σώμα Β, μάζας m2=2m που αρχικά είναι ακίνητο. Μετά την κρούση το σώμα Α φεύγει με ταχύτητα που σχηματίζει γωνία θ=300 με τον φορέα της ταχύτητας που είχε πριν την κρούση. Το σώμα Β μετά την κρούση έχει ταχύτητα που σχηματίζει γωνία φ=600 με τον με τον φορέα της ταχύτητας που είχε το Α πριν την κρούση. Η ταχύτητα του σώματος Α πριν την κρούση είναι υ=12m/s.
2.1 Οι ταχύτητες των σωμάτων μετά την κρούση έχουν μέτρα:

α. 3m/s και ρίζα6 m/s            β. 0 και 4m/s                γ. 3m/s και 4ρίζα6 m/s

2.2 Η κρούση είναι:
α. ελαστική               β. ανελαστική

Ποια είναι η σωστή απάντηση; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.         

3.  Πηγή ήχου συχνότητας f­s απομακρύνεται από σταθερό εμπόδιο με ταχύτητα υs=υ, όπου υ η ταχύτητα του ήχου. Ένα Radar που κινείται στην ίδια ευθεία με την πηγή, βρίσκεται ανάμεσα από την πηγή και το εμπόδιο και την ακολουθεί με ταχύτητα υΑ=υ/2. Το radar συλλαμβάνει  δύο ήχους, έναν απευθείας από την πηγή με συχνότητα f­1 και έναν από ανάκλαση στο εμπόδιο, συχνότητας f2. Όλα τα ηχητικά κύματα διαδίδονται στην ίδια ευθεία που κινούνται η πηγή και το Radar. Ποια είναι η σωστή σχέση μεταξύ των δύο αυτών συχνοτήτων;

α. f1/f2=3                              β. f1/f2=1/3                    γ. f1/f2=4

Ποια είναι η σωστή απάντηση; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.   
Μονάδες: (7, ( 7+4=11), 7)

 ΘΕΜΑ 3ο:

Σώμα, Σ1, μάζας m=1,5kg αφήνεται να ολισθήσει χωρίς τριβή από την κορυφή Α ενός κατακόρυφου τεταρτοκυκλίου ακτίνας R=1,8m. Το σώμα αυτό όταν φτάνει στο σημείο Δ του τεταρτοκυκλίου, συγκρούεται κεντρικά  και ελαστικά με  ακίνητο σώμα Σ2, μάζας Μ=3kg, το οποίο κρέμεται από αβαρές νήμα μήκους L=1,6m. Mετά την κρούση το Σ1 συνεχίζει στο οριζόντιο επίπεδο με το οποίο όμως παρουσιάζει τριβές, και σταματάει στο σημείο Γ όπου ΔΓ=s=2m.Το σώμα Σ1 δεν συγκρούεται ξανά με το Σ2.
Να υπολογιστούν:
α. Η ταχύτητα του σώματος Σ1 όταν φτάνει στο σημείο Δ μόλις πριν την κρούση.                                                                                
β. Η μέγιστη γωνία εκτροπής του νήματος από την κατακόρυφο μετά την κρούση.                
γ. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος Σ1 και του οριζοντίου επιπέδου ΔΓ.
δ. H τάση του νήματος αμέσως μετά την κρούση και πριν αρχίσει το νήμα να εκτρέπεται από την κατακόρυφη θέση.                                                                                                                     
ε. Το ποσοστό της αρχικής μηχανικής ενέργειας του σώματος  Σ1 στο σημείο Α, που μεταβιβάστηκε στο σώμα Σ2 λόγω κρούσης.
 Δίνεται g=10m/s2.
Μονάδες ( 5, 5,5,5,5)

ΘΕΜΑ 4ο 
Ένα σώμα Σ μάζας m1 είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σύστημα ελατήριο-μάζα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε λείο οριζόντιο επίπεδο και τη χρονική στιγμή t0=0 το σώμα Σ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του, κινούμενο κατά τη θετική φορά.



Η εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης του σώματος Σ δίνεται από τη σχέση:
 x = 0,1ημ10t (SI). Η ολική ενέργεια της ταλάντωσης είναι Ε = 6 J. Τη χρονική στιγμή t1= π/10s στο σώμα Σ σφηνώνεται βλήμα μάζας  m2= m1/2  κινούμενο με ταχύτητα υ2 κατά την αρνητική φορά. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει μετά την κρούση εκτελεί νέα απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους   A′=0,1 m.
α. Να υπολογίσετε τη σταθερά k του ελατηρίου  και τη μάζα m1 του σώματος Σ.                                                                                                                         
β. Να υπολογίσετε την ολική ενέργεια Ε΄ της ταλάντωσης του συσσωματώματος.                 
γ. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας υ2 του βλήματος πριν από την κρούση.               
δ. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος  αμέσως μετά την κρούση.
Μονάδες (6,5,8,6)

1 σχόλιο:

next 5 in 5 Οι προβλέψεις της ΙΒΜ για τις τεχνολογικες εξελιξεις