ΘΕΜΑ 1ο:
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1.1 Κύλινδρος αφήνεται ελεύθερος από σημείο κεκλιμένου επιπέδου και καθώς κατεβαίνει κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Κατά την κάθοδό του:
α. η στορφορμή του μένει σταθερή.
β. ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής του ενέργειας είναι σταθερός.
γ. ο λόγος της κινητικής ενέργειας μεταφοράς προς την κινητική ενέργεια περιστροφής είναι σταθερός.
δ. ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής αυξάνεται.
1.2 Κύκλωμα πηνίου, πυκνωτή και ωμικής αντίστασης R εκτελεί φθίνουσες ηλεκτρικές ταλαντώσεις με σταθερή περίοδο.
α. το άθροισμα της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή και της ενέργειας μαγνητικού πεδίου του πηνίου διατηρείται σταθερό.
β. το μέγιστο φορτίο του πυκνωτή διατηρείται σταθερό.
γ. αν η ωμική αντίσταση R μειωθεί οι ταλαντώσεις θα σβήνουν πιο γρήγορα.
δ. αν η ωμική αντίσταση αυξηθεί, τότε θα αυξηθεί και η περίοδος των ταλαντώσεων.
1.3 Χορεύτρια του καλλιτεχνικού πατινάζ καθώς περιστρέφεται χωρίς να δέχεται εξωτερικές ροπές, απλώνει τα χέρια της. Τότε:
α. η ροπή αδράνειας αυξάνεται και η κινητική ενέργεια περιστροφής μειώνεται.
β. η στροφορμή διατηρείται σταθερή και η γωνιακή ταχύτητα αυξάνεται.
γ. η ροπή αδράνειας μειώνεται και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής αυξάνεται.
δ. η κινητική της ενέργεια περιστροφής αυξάνεται.
1.4 Σε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο.
α. ταξιδεύουν με την ίδια ταχύτητα σε κάθε μέσο διάδοσης.
β. έχουν διαφορά φάσης ίση με μηδέν κοντά στην κεραία εκπομπής του.
γ. έχουν λόγο, Β/Ε=c.
δ. μεταφέρουν ενέργεια ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου αντίστοιχα.
1.5 Στις παρακάτω προτάσεις γράψτε «Σωστό» δίπλα στο γράμμα της πρότασης που θεωρείτε σωστή και «Λάθος» στη λανθασμένη.
α. Όταν ένας παρατηρητής πλησιάζει μια ακίνητη ηχητική πηγή, το μήκος κύματος του ήχου που ακούει ο παρατηρητής είναι μεγαλύτερο από αυτό που εκπέμπει η πηγή.
β. Αν ένα αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα προς την Ανατολή τότε το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας των τροχών του έχει κατεύθυνση προς το Βορρά.
γ. Σε μια ελαστική κρούση δύο σωμάτων το άθροισμα των μεταβολών ορμής των δύο σωμάτων είναι ίσο με το μηδέν.
δ. Ένα σύνθετο κύμα θεωρείται ως αποτέλεσμα επαλληλίας ενός αριθμού αρμονικών κυμάτων με επιλεγμένα πλάτη και μήκη κύματος.
ε. Η σταθερά απόσβεσης b εξαρτάται από τις ιδιότητες του μέσου και από τη μάζα, το μέγεθος και το σχήμα του σώματος που ταλαντώνεται.
Μονάδες (5x5=25)
ΘΕΜΑ 2ο
2.1 Κύλινδρος με ροπή αδράνειας Ι=mR2/2 ανεβαίνει κεκλιμένο επίπεδο γωνιάς κλίσης φ=300 όπως στο σχήμα, με την επίδραση σταθερής δύναμης F=mg, που ασκείται στο σημείο Α και είναι παράλληλη στο κεκλιμένο. Για να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει θα πρέπει ο συντελεστής στατικής τριβής να έχει τιμές
2.2 Δύο πηγές κυμάτων Π1, Π2 παράγουν πάνω στην ελεύθερη επιφάνεια υγρού εγκάρσια μηχανικά κύματα. Οι εξισώσεις απομάκρυνσης των πηγών είναι y1=Αημωt και y2=Αημ(ωt+φ). Αν στη μεσοκάθετο του ευθυγράμμου τμήματος Π1Π2 όλα τα σημεία του υγρού έχουν μετά τη συμβολή πλάτος ταλάντωσης, ίσο με Α, τότε η τιμή της γωνίας φ είναι:
α. φ=π β. φ=2π/3 γ. φ=0
2.3 Το κύκλωμα αρχίζει να ταλαντώνεται αμείωτα τη χρονική στιγμή t=0 με εξίσωση ηλεκτρικού φορτίου του πυκνωτή q=Qσυν(ωt) και εξίσωση έντασης ρεύματος i=-Ιημ(ωt). Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η πολικότητα του πυκνωτή και η φορά του ρεύματος κάποια χρονική στιγμή t στην οποία ισχύει για τις τιμές ενέργειας ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου, η σχέση UE/UB=1/3. Η τιμή του φορτίου του πυκνωτή και της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο την ίδια χρονική στιγμή είναι:
(Μονάδες 10,8,7)
ΘΕΜΑ 3ο
Το σώμα (Σ) του σχήματος έχει μάζα Μ και είναι δεμένο στην άκρη κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=400Ν/m, η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη ακλόνητα. Το σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α και τη χρονική στιγμή t0=0 διέρχεται από τη θέση x=+x1 με ταχύτητα, υ=υ1 και φορά προς τα κάτω. Την ίδια χρονική στιγμή συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με σφαίρα (σ) μάζας m=2kg η οποία είναι αρχικά ακίνητη στη θέση αυτή. Η χρονική εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης του σώματος (Σ) μετά την κρούση είναι V1=10συν(10t+π/3) (SI). Ως αρχή της νέας ταλάντωσης θεωρούμε τη χρονική στιγμή t=0 που έγινε και η κρούση, τη διάρκεια της οποίας θεωρούμε αμελητέα. Ως θετική θεωρούμε τη φορά προς τα κάτω για τις ταλαντώσεις του σώματος Σ, πριν και μετά την κρούση. Να υπολογιστούν:
α. Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Σ μόλις πριν την κρούση.
β. Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος σ αμέσως μετά την κρούση.
γ. Το πλάτος, Α, της ταλάντωσης του σώματος (Σ) πριν την κρούση.
δ. Το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος (σ), αμέσως μετά την κρούση,
ε. Το έργο της δύναμης επαναφοράς των ταλαντώσεων μετά την κρούση, από τη χρονική στιγμή t=0 μέχρι τη χρονική στιγμή που το σώμα Σ φτάνει στη μέγιστη θετική του απομάκρυνση για πρώτη φορά.
Δίνεται g=10m/s2.
Μονάδες ( 5x5=25)
ΘΕΜΑ 4ο:
Άκαμπτη ομογενής ράβδος ΑΓ με μήκος L=2m και μάζα Μ=4kg έχει το άκρο της Α αρθρωμένο και ισορροπεί έτσι ώστε να σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία κλίσης φ, ( ημφ=0,8, συνφ=0,6) Στο σημείο Δ δένεται με νήμα και ισχύει ΑΔ=L/3. Το νήμα συνδέεται με σώμα μάζας m2=1kg που ισορροπεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο και με τη βοήθεια δεύτερου νήματος που είναι τυλιγμένο στο αυλάκι ακτίνας r=0,1m της τροχαλίας. Στο εξωτερικό αυλάκι της τροχαλίας ακτίνας R είναι τυλιγμένο νήμα που φέρει σώμα m1=4kg που ισορροπεί. Η τροχαλία έχει Ι=0,63kgm2. Για τη ράβδο δίνεται ΙΚ=ΜL2/12 και g=10m/s2.
Κατά τη διάρκεια της ισορροπίας του συστήματος να βρεθούν:
α. Οι τάσεις και των τριών νημάτων.β. Η ακτίνα R.
Τη χρονική στιγμή t=0 κόβουμε το νήμα στο σημείο Δ. Να υπολογίσετε:
γ. Τη γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου τη στιγμή που κόβεται το νήμα.
δ. Τις επιταχύνσεις των δύο σωμάτων m1 και m2.
ε. Τη στιγμή που το σώμα m1 θα έχει πέσει κατά h=1m να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής κινητικής ενέργειας του m1.
Δίνεται g=10m/s2
Μονάδες (5x5=25),
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου