Δευτέρα, 29 Μαρτίου 2010

3D ΤV Προσδοκίες και παρενέργειες



...του Χάρη Βάρβογλη από το Βήμα


'Επειτα από πολύχρονες προσπάθειες, φαίνεται ότι οι τηλεοπτικοί σταθμοί κατέληξαν σε συμφωνία με τους κατασκευαστές τηλεοπτικών δεκτών και έτσι άρχισαν ήδη οι τρισδιάστατες τηλεοπτικές εκπομπές, παράλληλα με την εμφάνιση τρισδιάστατων δεκτών στο εμπόριο. Προς το παρόν δεν υπάρχει σημαντική παραγωγή αντίστοιχου τηλεοπτικού προγράμματος, αλλά η προβολή τρισδιάστατων ταινιών στους κινηματογράφους, όπως το «Αvatar», σε συνδυασμό με τη διαφήμιση των δεκτών, είναι σίγουρο ότι θα αλλάξει αυτή την εικόνα. Ηδη το βρετανικό δίκτυο ΒSkyΒ προχώρησε στην παραγωγή της πρώτης «εμπορικής» τρισδιάστατης εκπομπής, με την αναμετάδοση του ποδοσφαιρικού αγώνα Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ- Αρσεναλ στις 31 Ιανουαρίου του 2010. Οι πρώτοι τρισδιάστατοι δέκτες αναμένονται στην ελληνική αγορά πριν από το τέλος της άνοιξης από τις εταιρείες Τoshiba, LG, Samsung, Sony και Ρanasonic.
Το «κλικ» του ματιού


Με την τρισδιάστατη θέαση δημιουργείται στον θεατή η επιθυμία να απλώσει το χέρι του να «πιάσει» τα όσα βλέπει...
Το βασικό αισθητήριο όργανο του ανθρώπου, με το οποίο αυτός «αντιλαμβάνεται» τον γύρω κόσμο και αλληλεπιδρά με αυτόν, είναι το μάτι. Η λειτουργία του ματιού μοιάζει με αυτή της φωτογραφικής μηχανής, μόνο που είναι πολύ πιο «εξελιγμένη». Στο εμπρός μέρος το μάτι έχει έναν σύνθετο φακό, ο οποίος αποτελείται από τον κερατοειδή χιτώνα, που βρίσκεται μπροστά από την ίριδα, και από τον ενδοφακό, που βρίσκεται πίσω από αυτή. Το φως περνά από το κενό που έχει στο κέντρο της η ίριδα, αυτό που ονομάζουμεκόρη του ματιού, και προσπίπτει στο πίσω μέρος του ματιού, που καλύπτεται από τον αμφιβληστροειδή χιτώνα, σχηματίζοντας, όπως μάθαμε και στο σχολείο, το πραγματικό είδωλο του αντικειμένου που παρατηρούμε ανεστραμμένο. 

Η καμπυλότητα του ενδοφακού μεταβάλλεται με τη βοήθεια ενός μυός που τον περιβάλλει. Ο μυς συσπάται όταν παρατηρούμε κοντινά αντικείμενα και μένει αδρανής όταν παρατηρούμε μακρινά, έτσι ώστε να επιτυγχάνεται πάντοτε η «εστίαση» του ειδώλου στον αμφιβληστροειδή χιτώνα. Ο τελευταίος, που παίζει τον ρόλο του αισθητήρα που έχουν οι σύγχρονες ψηφιακές φωτογραφικές μηχανές, καλύπτεται από κύτταρα που είναι ευαίσθητα στο φως. Καθένα από αυτά τα κύτταρα, που αντιστοιχούν σε ένα pixel της φωτογραφικής μηχανής, στέλνει ένα ασθενές ηλεκτρικό σήμα στο οπτικό νεύρο, το οποίο με τη σειρά του οδηγεί όλα αυτά τα σήματα στην περιοχή του εγκεφάλου που ελέγχει την όραση. Τα φωτοευαίσθητα κύτταρα δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα στον αμφιβληστροειδή χιτώνα. Τα περισσότερα από αυτά είναι συγκεντρωμένα στο «κέντρο» του αμφιβληστροειδούς χιτώνα, σε μια περιοχή που ονομάζεταιωχρά κηλίδα. Οταν θέλουμε να παρατηρήσουμε τις λεπτομέρειες ενός αντικειμένου, στρέφουμε τα μάτια μας έτσι ώστε το είδωλό του να σχηματιστεί στην ωχρά κηλίδα. Για μια σύγκριση με τις φωτογραφικές μηχανές που κυκλοφορούν σήμερα στο εμπόριο, το κάθε μάτι έχει ανάλυση 576 megapixels, γεγονός που σημαίνει ότι θα περάσει αρκετός καιρός έως ότου οι ψηφιακές φωτογραφικές μηχανές πλησιάσουν τη διακριτική ικανότητα του ανθρώπινου ματιού. 

Παράλλαξη και αίσθηση του βάθους

Στα συστήματα τρισδιάστατης τηλεόρασης χωρίς γυαλιά η στερεοσκοπική εντύπωση δημιουργείται μόνο σε τηλεθεατές που κάθονται σε ορισμένη θέση
Ο τρόπος που αντιλαμβανόμαστε το «βάθος» στο οποίο είναι διατεταγμένα τα αντικείμενα της εικόνας που παρατηρούμε στηρίζεται στο γεγονός ότι έχουμεδύο μάτια, που στέλνουν δύο εικόνεςστον εγκέφαλο. Οι εικόνες αυτές δεν είναι πανομοιότυπες, επειδή στα κοντινά αντικείμενα είναι έντονο το φαινόμενο τηςπαράλλαξης . Είναι πολύ εύκολο να αντιληφθούμε τι ακριβώς είναι αυτό το φαινόμενο, αν σηκώσουμε το χέρι μας και βάλουμε ένα δάχτυλο μπροστά στα μάτια μας. Αν παρατηρήσουμε το δάχτυλο ανοιγοκλείνοντας διαδοχικά τα μάτια μας, διαπιστώνουμε ότι στην εικόνα που δίνει το κάθε μάτι το δάχτυλο «φαίνεται» μπροστά από διαφορετικά μακρινά αντικείμενα. Τη διαφορά αυτή «επεξεργάζεται» ο εγκέφαλος και «τοποθετεί» σε κοντινή απόσταση τα αντικείμενα για τα οποία η παράλλαξη είναι μεγάλη και σε μακρινή απόσταση τα αντικείμενα για τα οποία η παράλλαξη είναι μικρή. 

Η προβολή τρισδιάστατων εικόνων στον κινηματογράφο και στην τηλεόραση βασίζεται σε αυτό ακριβώς το φαινόμενο. Η λήψη της εικόνας γίνεται με δύο μηχανές, οι οποίες απέχουν μεταξύ τους όσο και τα μάτια ενός μέσου ενήλικου ανθρώπου. Στη συνέχεια επιδιώκεται η προβολή της «αριστερής» και της «δεξιάς» εικόνας, έτσι ώστε ο θεατής να τις παρατηρεί, αντιστοίχως, με το αριστερό και το δεξί μάτι. Επειτα από αυτό, την τρισδιάστατη εντύπωση αναλαμβάνει να τη δημιουργήσει ο εγκέφαλος του θεατή. 

Οι «τρίτοι δρόμοι» του ματιού

Από ένα αισθητήριο όργανο που είναι το αποτέλεσμα της εξέλιξης εκατοντάδων εκατομμυρίων ετών είναι φυσικό να περιμένει κανείς περισσότερες από μία μεθόδους αντίληψης της τρίτης διάστασης, έτσι ώστε σε περίπτωση που η μία μέθοδος για κάποιον λόγο δεν «λειτουργεί», να αναλαμβάνει μια άλλη, εναλλακτική, να καλύψει το κενό, και αυτό πραγματικά συμβαίνει. Η παράλλαξη είναι ο βασικός τρόπος με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε το «βάθος» της οπτικής εικόνας, αλλά δεν είναι ο μοναδικός! Υπάρχουν τουλάχιστον άλλα τρία φαινόμενα που «συνεργάζονται» στην τρισδιάστατη όραση. Το πρώτο είναι ότι, όταν κοιτάζουμε ένα κοντινό αντικείμενο, τα μάτια μας «συγκλίνουν» σε αυτό, έτσι ώστε ένας τρίτος μας βλέπει να αλληθωρίζουμε. Το δεύτερο είναι ότι, όταν κοιτάζουμε κοντινά αντικείμενα, ενεργοποιείται ο μυς που ελέγχει την καμπυλότητα του ενδοφακού, για να επιτευχθεί η εστίαση του αντικειμένου στον αμφιβληστροειδή. Τέλος, το τρίτο είναι ότι με μια κίνηση του κεφαλιού δεξιά αριστερά βλέπουμε να μεταβάλλεται περισσότερο, λόγω παράλλαξης, η θέση των κοντινών αντικειμένων σε σχέση με τα μακρινά. Ειδικά το τρίτο είναι αυτό που επιτρέπει σε ανθρώπους με ένα μάτι να αντιλαμβάνονται την απόσταση των αντικειμένων που παρατηρούν, π.χ. όταν οδηγούν αυτοκίνητο. 

Συνήθεις «παρενέργειες»

Η μέθοδος η οποία χρησιμοποιείται στην τρισδιάστατη τηλεόραση δεν μεταδίδει τέτοιου είδους «δευτερεύουσες» πληροφορίες στον εγκέφαλο, με αποτέλεσμα πολλοί άνθρωποι να νιώθουν αποπροσανατολισμένοι, με τον ίδιο τρόπο που άλλοι αισθάνονται αλλόκοτα όταν βρίσκονται σε τεχνητούς δορυφόρους ή διαστημόπλοια και παρατηρούν αντικείμενα που έχουν «πάνω» και «κάτω» μέρος, δεν νιώθουν όμως τη βαρύτητα να τους «τραβά» προς τα «κάτω». Αυτός ο αποπροσανατολισμός των τηλεθεατών μπορεί να προκαλέσει πονοκέφαλο και, σε πιο σοβαρές περιπτώσεις, ναυτία. Το ενδιαφέρον όμως είναι ένα άλλο γεγονός, εντελώς απρόσμενο. Ενα σχετικά μικρό ποσοστό των ανθρώπων, της τάξης του 10%, δεν αποκτά την αίσθηση του βάθους παρατηρώντας δύο εικόνες παρμένες με διαφορετικές κάμερες. Αυτό σημαίνει ότι ο εγκέφαλός τους δεν χρησιμοποιεί τη σύγκριση της παράλλαξης μεταξύ των εικόνων που δίνουν τα δύο μάτια για τον υπολογισμό της τρίτης διάστασης, αλλά κάποια άλλη μέθοδο, ενδεχομένως μια από τις τρεις που αναφέραμε παραπάνω. Το φαινόμενο αυτό αναγνωρίστηκε από στατιστικές έρευνες που έγιναν εν όψει της έναρξης τρισδιάστατων τηλεοπτικών εκπομπών από εφέτος και δεν έχει ακόμη μελετηθεί σε βάθος. 

Ο κ. Χάρης Βάρβογλης είναι καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του ΑΠΘ. 






Παρασκευή, 26 Μαρτίου 2010

Ερωτήσεις στα κύματα




 1. Δύο χορδές (1) και (2) είναι φτιαγμένες από το ίδιο υλικό έχουν το ίδιο πάχος και είναι τεντωμένες με την ίδια δύναμη. Σε κάθε χορδή διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα  έτσι ώστε το μήκος κύματος και το πλάτος του κύματος στη χορδή (1) να είναι διπλάσια από τα αντίστοιχα μεγέθη του κύματος που διαδίδεται στη χορδή (2). O λόγος των μέγιστων επιταχύνσεων ταλάντωσης των στοιχειωδών μαζών της χορδής (1) προς τις αντίστοιχες της χορδής (2) είναι:

α. ½                            β. ¼                          γ. 2

2. Γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος του άξονα xΟx¢ και κατά την αρνητική κατεύθυνση. Το σημείο Ο, με x=0 αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t=0 με εξίσωση απομάκρυνσης y=0,2ημωt. Κάθε σημείο του ελαστικού μέσου διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με ταχύτητα μέτρου 0,1πm/s και η ταχύτητα διάδοσης είναι υ=1m/s. Δίνεται π2=10.
1. Να γραφούν οι εξισώσεις απομάκρυνσης, ταχύτητας και επιτάχυνσης σε σχέση με το χρόνο t και την απόσταση, x.
2. Να σχεδιαστούν οι γραφικές παραστάσεις y=f(x), v=f(x) και α=f(x) τη χρονική στιγμή, t1=3s.

 
3.  Σε γραμμικό ομογενές μέσο διαδίδεται κύμα στη θετική κατεύθυνση του άξονα Οx με ταχύτητα διάδοσης υ=2m/s. Το στιγμιότυπο του σχήματος είναι τη χρονική στιγμή t1=0,25s. Η εξίσωση του κύματος στο SI είναι:

α. y=0,1ημ(20πt-10πx)         β. y=0,1ημ2π(2t-10x +0,25)       
γ. y=0,1ημ2π(10t-5x +0,5)

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

4.  Στην επιφάνεια του υγρού δημιουργούμε κύματα που προέρχονται από την πηγή Π και φτάνουν στον ανιχνευτή Α είτε απευθείας είτε μέσω ανάκλασης στον καθρέπτη Κ. Τα κύματα έχουν μήκος κύματος λ. Ο καθρέπτης ξεκινάει από το μέσον Μ της απόστασης ΠΑ και όταν φτάνει στη θέση Β, ο ανιχνευτής καταγράφει ελάχιστο. Τότε η απόσταση ΠΒ είναι 4m. Ο καθρέπτης συνεχίζει και όταν φτάνει στο σημείο Γ στο οποίο ΠΓ=5m ο ανιχνευτής καταγράφει το αμέσως επόμενο ελάχιστο. Το μήκος κύματος είναι:
α. λ=2m          β. λ=4m                  γ. λ=8m
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

5. Δύο πηγές κυμάτων Π1, Π2 παράγουν πάνω στην ελεύθερη επιφάνεια υγρού εγκάρσια μηχανικά κύματα. Οι εξισώσεις απομάκρυνσης των πηγών είναι y1=Αημωt και y2=Αημ(ωt+φ). Αν στη μεσοκάθετο του ευθυγράμμου τμήματος Π1Π2 όλα τα σημεία παραμένουν διαρκώς ακίνητα, τότε η τιμή της γωνίας φ είναι:
α. φ=π                       β. φ=π/2                    γ. φ=0


6. Σε χορδή που είναι στερεωμένη μόνο στο ένα άκρο της συμβάλλουν δύο κύματα με μήκος κύματος λ=2m και παράγεται στάσιμο κύμα. Στο ελεύθερο άκρο της χορδής δημιουργείται κοιλία.
Ι. Το ελάχιστο μήκος της χορδής για να είναι δυνατή η δημιουργία στάσιμου κύματος είναι:
α.L=1m                   β. L=2m                  γ. L=0,5m

ΙΙ. Αν η χορδή έχει μήκος  L=8,5m και το λ=2m σχηματίζονται συνολικά:
α. 8 δεσμοί                β. 7 δεσμοί                 γ. 9 δεσμοί

ΙΙΙ. Αν η χορδή έχει μήκος L=8,5m και το λ=2m τότε μεταξύ των θέσεων x1=2m και x2=6,25m υπάρχουν:
α. 4 δεσμοί             β. 5 δεσμοί                 γ. 6 δεσμοί
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

7. Μονοχρωματική ακτινοβολία διανύει μήκος d σε υλικό Α σε χρόνο t και μήκος 2d σε υλικό Β στον ίδιο χρόνο t. Αν στο μήκος d του υλικού Α χωράνε ακριβώς Ν1=104 μήκη κύματος, τότε στο μήκος 2d του υλικού Β θα χωράνε Ν2:                    
α. 104 μ.κ.            β. 2×104 μ.κ            γ. 4×104 μ.κ.








8.  
Στο διπλανό σχήμα το ισοσκελές πρίσμα έχει γωνία Α=300 και περιβάλλεται από υγρό δείκτη διάθλασης n2=4/3. Η ακτίνα μονοχρωματικού φωτός πέφτει κάθετα στην έδρα, ΑΒ. Για να είναι δυνατή η έξοδος της ακτίνας από το γυαλί του πρίσματος στο υγρό, από την έδρα ΑΓ, πρέπει ο δείκτης διάθλασης n1 του γυαλιού να είναι:   


α. n1 £2/3         β. n1 £8/3          

9. Σε ένα χώρο διαδίδεται ηλεκτρομαγνητικό κύμα και το ηλεκτρικό πεδίο περιγράφεται από την εξίσωση Ε=150ημ2π(7,5108 t-3x), (SI).

i. Ο χώρος μέσα στον οποίο διαδίδεται το κύμα έχει δείκτη διάθλασης : 
α. n=1                  β. n=6/5               γ. n=3/2                

ii. Το μαγνητικό πεδίο που συνοδεύει το ηλεκτρικό πεδίο περιγράφεται από την εξίσωση:
α. Β=6×10-7ημ2π(7,5×108 t-3x)        β. Β=5×10-7ημ2π(7,5108 t -3x)
Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c=3×108m/s.

Κυριακή, 21 Μαρτίου 2010

Υπάρχουν πράσινες πυρηνικές μονάδες;

 Οι ανάγκες του ανθρώπου για όλο και περισσότερη ενέργεια, ωθούν την επιστημονική έρευνα σε νέες ανακαλύψεις ή σε εντυπωσιακές βελτιώσεις παλαιότερων τεχνικών. Μια τρελή κούρσα ζήτησης και κατανάλωσης ενέργειας απλώνεται παντού ακόμα και σε χώρες όπως η Ινδία και φυσικά η Κίνα. Μετά τους κινητήρες υδρογόνου, αναπτύσσονται ραγδαία:
- η τεχνολογία της πυρηνικής σύντηξης
- οι αντιδραστήρες πυρηνικής σχάσης με θόριο, που αποκαλούνται και πράσινες πυρηνικές μονάδες.
Η φθηνότερη και "καθαρή" ενέργεια θα απελευθερώσει την παραγωγή χρήσιμων και κυρίως άχρηστων αντικειμένων και θα αυξήσει ραγδαία τα σκουπίδια κάνοντας τη ζωή του ανθρώπου ακόμα πιο δύσκολη πάνω στη γη.

Ας παρακολουθήσουμε από το Βήμα της Κυριακής 21/3/2010 το άρθρο του Τάσου Καφαντάρη

Είναι μάλλον σίγουρο ότι όσοι παρακολουθούν επιμελώς τις εξελίξεις στον ενεργειακό τομέα θα ένιωσαν συμπτώματα ιλίγγου το πρώτο τρίμηνο του 2010. Και ο λόγος είναι τριπλός: Πρώτα, τον Ιανουάριο, είχαμε ανακοινώσεις για επιτεύγματα στην πυρηνική σύντηξη, την πολυπόθητη επί Γης επίτευξη της ενέργειας του Ηλιου. Επειτα, τον Φεβρουάριο, είχαμε τον οικολογικού προφίλ πρόεδρο των ΗΠΑ Μπαράκ Ομπάμα να εξαγγέλλει το πρώτο εδώ και 31 χρόνια πρόγραμμα επανεπένδυσης σε πυρηνικούς σταθμούς παραγωγής ενέργειας από σχάση πυρήνων! Μάλιστα στις 16 Φεβρουαρίου υπέγραψε και την πρώτη εγγύηση πιστώσεων 8,3 δισ. δολαρίων για την κατασκευή δύο τέτοιων σταθμών στην Πολιτεία της Γεωργίας. Συνολικά ο πρόεδρος ζητεί από το Κογκρέσο να εγκρίνει σχετικές πιστώσεις 54 δισ. δολαρίων «ώστε να απεξαρτηθεί η χώρα από το πετρέλαιο της Μέσης Ανατολής και να μειωθούν οι ρύποι που συμβάλλουν στο φαινόμενο του θερμοκηπίου». «Και τα απόβλητα;» ρώτησαν αλαφιασμένοι οι οικολόγοι των ΗΠΑ, «τι θα κάνουμε με τα θανατηφόρα πυρηνικά απόβλητα και τον κίνδυνο από νέα ατυχήματα τύπου Τhree Μile Ιsland;» Τότε, την πρώτη εβδομάδα του Μαρτίου, ήλθε «ξώφαλτσα» η απάντηση από δύο γερουσιαστές- Οrrin Ηatch από τη Γιούτα και Ηarry Reid από τη Νεβάδα - που υπέβαλαν πρόταση σχεδίου νόμου για τη χρήση θορίου αντί ουρανίου στους πυρηνικούς σταθμούς ως λύση για τα απόβλητα! Την ίδια εκείνη εβδομάδα η αμερικανική Γερουσία ψήφισε υπέρ του συμφώνου πυρηνικής συνεργασίας με την Ινδία, τη χώρα που κατ΄ εξοχήν επενδύει στη χρήση θορίου ως καυσίμου για πυρηνική ενέργεια.

Το τρίπτυχο είχε ξετυλιχθεί και... η παραζάλη επίσης. Τι ακριβώς συμβαίνει;

Η σύντηξη δουλεύει, η σχάση βολεύει

Επιστημονικά οι ειδήσεις του Ιανουαρίου ήταν ό,τι πιο ελπιδοφόρο είχαμε ακούσει τα τελευταία χρόνια. Διότι καλά τα σχέδια και οι ετοιμασίες για τον ΙΤΕR και τους λοιπούς πανάκριβους σταθμούς σύντηξης, αλλά στην πράξη δεν είχαμε ακόμη δει σύντηξη όπου η ενέργεια που πήραμε να ήταν περισσότερη απ΄ όση ξοδέψαμε. Και αυτό ακριβώς ήταν που έγινε κατορθωτό στα τέλη Ιανουαρίου: Στο Εργαστήριο Livermore της Καλιφόρνιας πυροδοτήθηκε ένα τεράστιο σύστημα λέιζερ, μεγέθους τριών γηπέδων ποδοσφαίρου. Στόχος των 192 ισχυρών ακτίνων λέιζερ ήταν μια μικρή κάψουλα από χρυσό, διαμέτρου περίπου ενός εκατοστού, που εμπεριείχε μείγμα δευτερίου και τριτίου. Ο καταιγισμός ακτίνων θέρμανε την κάψουλα στα 3,3 εκατομμύρια Κelvin και η υψηλή ενέργεια των λέιζερ μετατράπηκε σε ακτίνες Χ, οι οποίες συμπίεσαν το καύσιμο υλικό με πίεση δισεκατομμύρια φορές μεγαλύτερη απ΄ ό,τι πάνω στη Γη. Το αποτέλεσμα ήταν να καταρρεύσουν οι δομές του δευτερίου και του τριτίου, να γίνει σύντηξη του πλάσματος και να ελευθερωθεί ωφέλιμη ενέργεια μεγαλύτερηεπιτέλους- από όση είχε ξοδευτεί για την πυροδότηση των λέιζερ!

Επιστημονικά, λοιπόν, η σύντηξη δουλεύει, αλλά τεχνολογικά απέχουμε ακόμη πολύ από την αξιοποίησή της ώστε να παράγει το ρεύμα που θα φθάνει στην πρίζα μας. Ο κυριότερος λόγος είναι ότι η ενέργεια που απαιτήθηκε να παραγάγουν οι ακτίνες λέιζερ επί ένα χιλιοστό του δευτερολέπτου ήταν ισχύος 500 τρισεκατομμυρίων Watt (χίλιες φορές μεγαλύτερη απ΄ όση απορροφά το σύνολο του ενεργειακού δικτύου των ΗΠΑ!). Αρα η κατασκευή των απαραίτητων εργοστασίων θέλει τον χρόνο της και η κλασική σχάση των πυρήνων είναι η μόνη βραχυμεσοπρόθεσμα εφικτή πυρηνική επιλογή.

Το στοιχείο της... ντροπής

Η πρόταση που υποβλήθηκε από τους δύο αμερικανούς γερουσιαστές, η αξιοποίηση θορίου αντί ουρανίου, έχει πίσω της μακρά ιστορία. Μια ιστορία που ξεκίνησε το 1819, όταν ένα τεμάχιο άγνωστου μεταλλεύματος έφτασε στο γραφείο του νορβηγού καθηγητή ορυκτολογίας Εσμαρκ (Jens Εsmark). Ο Εσμαρκ το εξέτασε, αλλά μη μπορώντας να βρει τη σύστασή του το ονόμασε αισχυνίτη (aeschynites), προφανώς λόγω της αισχύνης που ένιωσε από την αδυναμία του να το εξιχνιάσει. Κατέφυγε στον φημισμένο χημικό της Σουηδίας Μπερζέλιους (J ns Jakob Βerzelius), ο οποίος βρήκε ότι αποτελούνταν κατά 60% από ένα νέο μέταλλο του περιοδικού πίνακα στοιχείων, το οποίο βάφτισε θόριο (Τh)- τιμώντας τον σκανδιναβικό θεό Θορ. Το θόριο είναι συγγενές του ουρανίου και διασπάται με εκπομπή ραδιενέργειας, όπως κι εκείνο, αλλά έχει πολύ μικρότερο χρόνο ημιζωής και βρίσκεται σε πολύ μεγαλύτερη αφθονία στη φύση. Η δυνατότητα αξιοποίησης του θορίου ως καυσίμου παραγωγής ενέργειας από πυρηνική σχάση πρωτοδιερευνήθηκε το 1955 από τον επικεφαλής του Εθνικού Εργαστηρίου Οak Ridge των ΗΠΑ Αlvin Weinberg. Παρακινήθηκε αρχικά από το ότι ήταν πολύ πιο προσιτό από το ουράνιο, αλλά γρήγορα ανακάλυψε πως ήταν και πολύ πιο συμφέρον ενεργειακά: κατά τη σχάση του άφηνε πολύ λιγότερα ραδιενεργά κατάλοιπα, που κι αυτά διαρκούσαν λιγότερο από εκείνα του ουρανίου, αλλά δεν εμφάνιζε και τους κινδύνους «λιωσίματος» που είχε το ουράνιο. Σχεδίασε λοιπόν έναν νέο τύπο πυρηνικού αντιδραστήρα που τον κατασκεύασε το 1965 και απέδειξε την αξία του. Ωστόσο η συγκυρία του Ψυχρού Πολέμου έθαψε το πολύτιμο αυτό εύρημα: το στρατιωτικοβιομηχανικό κατεστημένο των ΗΠΑ προτίμησε την κατασκευή πυρηνικών σταθμών ουρανίου προκειμένου να έχουν ως παράγωγο το εμπλουτισμένο ουράνιο που χρειάζονταν για τις βόμβες. Ετσι το αθώο θόριο μπήκε στο χρονοντούλαπο της αδιαφορίας.

Ο ινδικός μοχλός

Θα έμενε εκεί αν μια ανερχόμενη δύναμη του Τρίτου Κόσμου, η Ινδία, δεν έψαχνε να βρει εναλλακτική λύση για την ενεργειακή αυτοδυναμία της. Εχοντας υπογράψει από το 2005 τη «συμφωνία 123» με τις ΗΠΑ, είχε υποχρεωθεί να υφίσταται τον έλεγχο και τους περιορισμούς σε κάθε διακίνηση ουρανίου. Ωστόσο, κατά μια μοναδική παγκοσμίως συγκυρία, η Ινδία είχε από το 2002 ως το 2007 πρόεδρό της τον πατέρα του πυρηνικού της προγράμματος, τον καθηγητή Πυρηνικής Φυσικής Αμπντούλ Καλάμ (Dr Α.Ρ.J. Αbdul Κalam). Κι αυτός... είχε διαβάσει τα βιβλία του Αlvin Weinberg.

Λογικά αυτή η στροφή της ιστορίας έπρεπε να είναι γνωστή στους έλληνες φυσικούς και πολιτικούς. Διότι, πολύ απλά, ήταν στις 4 Μαΐου 2007, κατά την εν Αθήναις ομιλία του στον «Δημόκριτο», που ο Αμπντούλ Καμάλ διακήρυξε το νέο δόγμα ενεργειακής πολιτικής της Ινδίας: «Οι αντιδραστήρες θορίου είναι αναπόσπαστο κομμάτι της ινδικής ενεργειακής ανεξαρτησίας» δήλωσε. Και είχε κάθε λόγο να το πράξει καθώς η Ινδία διαθέτει τα μεγαλύτερα παγκοσμίως κοιτάσματα θορίου, μετά την Αυστραλία.

Πέμπτη, 18 Μαρτίου 2010

2 ασκήσεις στις ταλαντώσεις


2 Ασκήσεις

1. Ιδανικός ελατήριο σταθεράς k κρέμεται κατακόρυφα από το ένα άκρο του από ακλόνητο σημείο. Στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου είναι προσαρμοσμένο σώμα μάζας Μ=2kg και το σύστημα ισορροπεί με το ελατήριο να παρουσιάζει επιμήκυνση από το φυσικό του μήκος ίση με 0,2m. Βλήμα μάζας m=2kg κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω και συναντάει το σώμα Μ και συγκρούεται με αυτό πλαστικά και ακαριαία. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει από την κρούση φτάνει μέχρι το σημείο που αντιστοιχεί στο φυσικό μήκος του ελατηρίου. Να υπολογιστούν:
α. Η ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.
β. Η ταχύτητα του βλήματος μόλις πριν την κρούση.
γ. Η εξίσωση απομάκρυνσης του συσσωματώματος από τη θέση ισορροπίας σε σχέση με το χρόνο. Ως t=0 να θεωρηθεί η στιγμή που άρχισε η ταλάντωση, ως αρχή των απομακρύνσεων η θέση ισορροπίας του συσσωματώματος και ως θετική η φορά προς τα πάνω.
δ. Η πρώτη χρονική στιγμή που φτάνει στη μέγιστη θετική απομάκρυνση.
ε. Το μέτρο της δύναμης του ελατηρίου στη θέση ισορροπίας του συσσωματώματος.
στ. Το έργο της δύναμης του ελατηρίου κατά τη μετάβαση του συσσωματώματος από την μέγιστη θετική στη μέγιστη αρνητική απομάκρυνση.
ζ. Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος τη χρονική στιγμή t=0 αμέσως μετά την κρούση. 
η. Το έργο της δύναμης επαναφοράς κατά τη μετάβαση του σώματος από το σημείο που άρχισε η ταλάντωση μέχρι τη θέση ισορροπίας του συσσωματώματος.
Δίνεται g=10m/s2.

Αποτελέσματα:
α. 1,73m/s, β.3,46m/s, γ. x=0,4ημ(5t+π/6), δ. π/15s, ε. 40Ν, στ. -32J, ζ.-34,6J, η. 2J

2.   Στο διπλανό κύκλωμα δίνονται E=12V, R1=120Ω, L=0,1H, και C=40μF. Αρχικά οι μεταγωγοί μ1 και μ2 είναι κλειστοί στις επαφές (α) και (γ) αντιστοίχως και το ρεύμα που διαρρέει το πηνίο L είναι σταθερό.
α. Να υπολογιστεί η ενέργεια μαγνητικού πεδίου του πηνίου.
β. Κάποια χρονική στιγμή την οποία θεωρούμε ως t0=0 και το ρεύμα έχει θετική φορά, μεταφέρουμε ακαριαία το μεταγωγό μ1 στην επαφή (β). Το κύκλωμα L-C κάνει αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Να γράψετε τις εξισώσεις μεταβολής της έντασης του ρεύματος και του φορτίου του πυκνωτή σε συνάρτηση με το χρόνο, t.
γ. Ποιος από τους δύο οπλισμούς θα αποκτήσει πρώτος αρνητικό φορτίο;
δ. Την απόλυτη  μέγιστη τιμή του ρυθμού μεταβολής της τάσης του πυκνωτή.
ε. Την απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής του ρεύματος τη χρονική στιγμή t=π/500s.
στ. Να υπολογίσετε την ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή κάποια χρονική στιγμή που η απόλυτη τιμή της έντασης του ρεύματος παίρνει τιμή i=0,05Α.
ζ. Κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο πηνίο μηδενίζεται γυρνάμε ακαριαία το μεταγωγό μ2 στην επαφή (δ). Να υπολογίσετε τη θερμότητα Joule που εκλύεται στον αντιστάτη R2 μέχρι να εκφορτιστεί πλήρως ο πυκνωτής.

Αποτελέσματα:
α. 5×10-4J, β. i=-0,1ημ(500t+3π/2), q=2×10-4συν(500t+3π/2) (SI), γ. Ο αριστερός, δ.  2500V/s, ε. =0, στ. 37510-6J, στ. 5×10-4J

Κυριακή, 14 Μαρτίου 2010

Eρωτήσεις θεωρίας στο κεφάλαιο των ταλαντώσεων


Eρωτήσεις θεωρίας στο κεφάλαιο των ταλαντώσεων

1. Δύο ελατήρια με σταθερές k2=2k1  φέρουν μάζες m1=2m2 και ισορροπούν σε κατακόρυφη θέση. Επιμηκύνουμε κατακόρυφα το μεν πρώτο κατά d το δε δεύτερο κατά 2d από τη θέση ισορροπίας τους και τα αφήνουμε ελεύθερα να κάνουν ΑΑΤ.
Να συγκριθούν:
α. Οι χρόνοι που χρειάζονται τα δύο σώματα για να περάσουν για πρώτη φορά από τη θέση ισορροπίας τους.
β. Τα μέτρα των ταχυτήτων με τις οποίες περνάνε από τη θέση ισορροπίας τους.
γ. Τα μέτρα των μέγιστων τιμών των δυνάμεων που έβαλαν τα συστήματα σε ΑΑΤ.
δ. Οι ενέργειες που δαπανήθηκαν για να βάλουν τα συστήματα σε ταλάντωση. 

2. Στο σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις της επιτάχυνσης δύο ΑΑΤ  σε σχέση με το χρόνο. Οι ΑΑΤ έχουν την ίδια σταθερά επαναφοράς.
α. Για τα πλάτη ισχύει:                        α. Α2=1         β. Α1=2
β. Για τις μέγιστες ταχύτητες ισχύει:    α. υ02=01   β. υ01=2υ­02
γ. Για τις μέγιστες τιμές των κινητικών ενεργειών ισχύει: α. Κ2=16Κ1 β. Κ2=1

3. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και να συμπληρώσετε τα κενά με τα κατάλληλα μέτρα των φυσικών μεγεθών.

Χ
(απομάκρυνση)
U
(δυναμική ενέργεια)
Κ
(κινητική ενέργεια)
         0


          x1
          200J

          x2
          300J
              400J
          A



4. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές.
α. Στη θέση 1 το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας κινούμενο προς την θετική κατεύθυνση.
β. Στη θέση 2 το μέτρο της επιτάχυνσης είναι μέγιστο.
γ. Στη θέση 3, ο ρυθμός μεταβολής κινητικής ενέργειας είναι μέγιστος.
  δ. Στη θέση 4 το σώμα περνάει από τη θέση ισορροπίας.
 ε. Στη θέση 5 η δύναμη επαναφοράς είναι μηδέν.

5. Στην κάτω άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, η πάνω άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε ακλόνητο σημείο, σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Όταν το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι Α.
Ι. Στην κατώτερη θέση της ταλάντωσης του σώματος, ο λόγος της δύναμης του ελατηρίου προς τη δύναμη επαναφοράς είναι:
α. 2           β. ½                  γ. 4

ΙΙ. Το έργο της δύναμης του ελατηρίου κατά τη μετατόπιση του σώματος από τη θέση ισορροπίας μέχρι τη θέση μέγιστης επιμήκυνσης είναι:
α. -3kΑ2/2            β. 3kΑ2/2           γ. 2kΑ2  

ΙΙΙ. Το έργο της δύναμης επαναφοράς  κατά τη μετατόπιση του σώματος από τη θέση ισορροπίας μέχρι τη θέση μέγιστης επιμήκυνσης είναι:
α. -2/2            β. 3kΑ2/2           γ. -2  

6.  Σώμα μάζας m έχει προσδεθεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k του οποίου το άνω άκρο είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Απομακρύνουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά απόσταση A από τη θέση ισορροπίας και το αφήνουμε ελεύθερο να κάνει ταλάντωση τη χρονική στιγμή t=0. Ως θετική θεωρούμε τη φορά προς τα κάτω. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα και με ένα άλλο ελατήριο σταθεράς k΄ = 4k, ίδια μάζα m, αλλά με πλάτος Α/2.
Να γίνουν σε κοινά διαγράμματα οι γραφικές παραστάσεις:
α. των απομακρύνσεων από τη θέση ισορροπίας σε σχέση με το χρόνο.
β. των δυναμικών ενεργειών των δύο ταλαντώσεων σε συνάρτηση με την απομάκρυνση.
γ. των κινητικών ενεργειών σε συνάρτηση με την απομάκρυνση.       
δ. των  κινητικών ενεργειών σε συνάρτηση με το χρόνο.
ε. των δυνάμεων επαναφοράς σε σχέση με την απομάκρυνση.

7. Σώμα  δεμένο στην άκρη ελατηρίου σταθεράς k κάνει ΑΑΤ με πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ΑΑΤ, τότε διπλασιάζονται::
α. Ο χρόνος για να κάνει μια πλήρη ταλάντωση.
β. Η ενέργεια της ΑΑΤ.
γ. Η μέγιστη ταχύτητα.
δ. Η μέγιστη επιτάχυνση.
ε. Η μέγιστη δύναμη επαναφοράς.
Ποιες από τις προηγούμενες προτάσεις είναι σωστές;

8. Δύο ιδανικά κυκλώματα ηλεκτρικών ταλαντώσεων (1) και (2) έχουν πυκνωτές με χωρητικότητες C1,C2 C2=4C1. Στο διπλανό διάγραμμα παριστάνονται οι μεταβολές των ρευμάτων που διαρρέουν τα δύο κυκλώματα σε συνάρτηση με το χρόνο. Η πιο έντονη γραμμή ανήκει στο κύκλωμα (2).
Ι. Για τους συντελεστές αυτεπαγωγής των πηνίων ισχύουν:
α. L1=2L2             β. L1=L2           γ. L2=4L1
ΙΙ. Για τα μέγιστα φορτία του πυκνωτή ισχύει:
α. Q1=Q2 ,             β. Q2=2Q1            γ. Q1=2Q2  
III. Για τις ενέργειες ισχύουν:
Α. α. Ε1=Ε2,     β. Ε1=2              γ. Ε2=1


9.  Σε ιδανικό κύκλωμα LC κάποια στιγμή, t1, η πολικότητα του πυκνωτή και η φορά του ρεύματος είναι αυτές που φαίνονται στο σχήμα. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές ή λανθασμένες. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας;
α. Η απόλυτη τιμή του φορτίου του πυκνωτή μειώνεται.              
β. Η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου αυξάνεται.                     
γ. Τη χρονική στιγμή t1+Τ/4 η φορά του ρεύματος θα έχει αντιστραφεί.
δ. Τη χρονική στιγμή t1+Τ/4 η πολικότητα του πυκνωτή θα έχει αντιστραφεί.
ε. Τη χρονική στιγμή t1+Τ/2 ο πυκνωτής θα είναι σε διαδικασία  φόρτισης.
στ. Τη χρονική στιγμή t1+Τ/2 η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται.


10.  Στο ιδανικό κύκλωμα του σχήματος έχουμε αρχικά και τους δύο διακόπτες δ1, δ2 ανοικτούς. Ο πυκνωτής χωρητικότητας C1 έχει φορτιστεί μέσω πηγής σταθερής τάσης με φορτίο Q1. Τη χρονική στιγμή t0=0 ο διακόπτης δ1 κλείνει, οπότε στο κύκλωμα LC1 έχουμε αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση. Τη χρονική στιγμή t1 που το φορτίο του πυκνωτή C1 είναι q=Q1/2, όπου Q1 η μέγιστη τιμή του φορτίου του πυκνωτή C1, ο διακόπτης δ1 ανοίγει και ταυτόχρονα κλείνει ο δ2. Το μέγιστο φορτίο Q2 που θα αποκτήσει ο πυκνωτής χωρητικότητας C2, όπου C2=C1/3, κατά τη διάρκεια της ηλεκτρικής ταλάντωσης του κυκλώματος LC2 θα είναι ίσο με:
                                                                     
α. Q1,                  β. Q1/2                    γ. 2Q1
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.                                              

11.  Στο κύκλωμα του σχήματος ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση 1 και το κύκλωμα L1C ταλαντώνεται με περίοδο Τ και το φορτίο του πυκνωτή μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση q=Qσυν(2πt/Τ). Για τους συντελεστές αυτεπαγωγής των πηνίων γνωρίζουμε ότι L2=4L1. Τη χρονική στιγμή t1 η ενέργεια μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι ίση με τα ¾ της ολικής ενέργειας του κυκλώματος. μετακινούμε ακαριαία τον επιλογέα από τη θέση (1) στη θέση (2) χωρίς απώλειες ενέργειας. Αν Ι1 είναι το πλάτος του ρεύματος στο αρχικό κύκλωμα και Ι2 στο νέο κύκλωμα η σχέση που συνδέει τα δύο πλάτη είναι:     
α. Ι1=Ι2              β. Ι1=2                 γ. Ι1=2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 

 
12.  Σε μια φθίνουσα ταλάντωση το πλάτος μειώνεται σύμφωνα με τη σχέση Α=Α0e-Λt. Ο λόγος απόσβεσης της ταλάντωσης είναι 2.Τη χρονική στιγμή t=3Τ, όπου Τ η περίοδος της φθίνουσας ταλάντωσης,

Ι. το πλάτος θα έχει γίνει:

Α0/3                   β. Α0/4              γ. Α0/8

ΙΙ. το ποσοστό μεταβολής της ενέργειας του ταλαντωτή σε σχέση με την Ε0 είναι:

α. -1/64                    β. 63/64                   γ. -63/64


13. Σύστημα που αποτελείται από ιδανικό ελατήριο k και σώμα μάζας m εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με την επίδραση διεγέρτη. Οι τιμές της συχνότητας του διεγέρτη μπορούν κυμαίνονται από f1 σε f2. Πειραματιζόμενοι με τη συχνότητα του διεγέρτη παρατηρούμε ότι όσο την αυξάνουμε από f1 σε f2 τόσο μειώνεται το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης του συστήματος. Αν θέλουμε να φέρουμε το σύστημα σε συντονισμό, τότε πρέπει να:
α. Αυξήσουμε τη μάζα του σώματος.
β. Μειώσουμε τη μάζα του σώματος.

14. Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις με πλάτη Α1=cm και Α2=3cm που εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση γύρω από το ίδιο κέντρο με την ίδια συχνότητα. Αν η συνισταμένη ταλάντωση έχει πλάτος Α=2cm τότε η διαφορά φάσης θ μεταξύ της συνισταμένης ταλάντωσης και της ταλάντωσης με πλάτος Α1 που έχει τη  μικρότερη φάση είναι:

α. π/6rad                               β. π/2rad                                 γ. π/3rad
                                     
  
15. Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο ΑΑΤ με συχνότητες f1=398Ηz και f2=402Ηz που εξελίσσονται γύρω από το ίδιο κέντρο, έχουν ίδιο πλάτος και ίδια διεύθυνση.
i. Ο ταλαντωτής μέσα σε 1s διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του:                                                
α.  800 φορές                      β. 400 φορές                        γ. 8 φορές
ii. Το πλάτος του ταλαντωτή μηδενίζεται μέσα σε χρόνο 1s:                                                    
α. 8φορές               β. 4 φορές                         γ. 16φορές
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

16. Δύο ηχητικές πηγές παράγουν απλούς ήχους με παραπλήσιες συχνότητες f1, f2 με f2<f1. Ο παρατηρητής ακούει ένα σύνθετο ήχο συχνότητας 300Ηz με ένταση που αυξομειώνεται. Για να μπορέσει όμως ο εγκέφαλος του παρατηρητή να αντιληφθεί ένα ήχο ορισμένης συχνότητας που προέρχεται από συμβολή δύο ήχων πρέπει αυτοί να διαφέρουν μεταξύ τους  το πολύ κατά 10Ηz.
α. Να αποδείξετε ότι οι δύο ήχοι έχουν συχνότητες που κυμαίνονται από 295Ηz έως 305Ηz.
β. Να βρείτε τις δύο συχνότητες f1, f2 αν γνωρίζετε ότι μεταξύ ενός μέγιστου και ενός ελάχιστου της έντασης του ήχου μεσολαβεί 0,5s.


       

Σάββατο, 13 Μαρτίου 2010

The Clash

Clash. Για να μαθαίνουν οι νέοι και να θυμούνται οι μεγάλοι.
Γιατί η Rock μιλούσε κάποτε τη γλώσσα της επανάστασης, της ανυπακοής, της ελπίδας.
Γιατί μας αρέσει.





Στη Ράλλια

Παρασκευή, 12 Μαρτίου 2010

Κριτήριο αξιολογησης στη Φυσική Α λυκείου


5ο: ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ


ΘΕΜΑ 1ο:
Βρείτε τη σωστή απάντηση στις ερωτήσεις που ακολουθούν:

1. Σώμα κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται είναι:
α. Μηδενική.
β. Σταθερή, διάφορη του μηδενός στην ίδια κατεύθυνση με την φορά της κίνησης
γ. Σταθερή, διάφορη του μηδενός στην αντίθετη κατεύθυνση από τη φορά της κίνησης   (4μ)
                                                                   
2. Η τριβή ολίσθησης:
α. Είναι ανεξάρτητη από τη φύση των επιφανειών που τρίβονται.
β. Είναι ανάλογη της κάθετης δύναμης στην επιφάνεια επαφής.
γ. Είναι ανάλογη του εμβαδού των επιφανειών που τρίβονται.    (4μ)

3. Αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα έτσι ώστε η συνισταμένη δύναμη που δέχεται πάνω στον άξονα της κίνησης και με τη φορά αυτής να αυξάνεται  σε σχέση με το χρόνο. Τότε το αυτοκίνητο κινείται:
α. Με σταθερή ταχύτητα.
β. Ομαλά επιταχυνόμενα.
γ. Με αυξανόμενη επιτάχυνση. (4μ)

4. Σώμα βάρους, B κατεβαίνει λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ, χωρίς την επίδραση άλλης δύναμης. Η δύναμη που το επιταχύνει έχει μέτρο:
α.  Β     
β.  Βημφ     
γ.  Βσυνφ  (4μ)

5. Σύμφωνα με τον 3ο νόμο του Νewton:
α. Η ισορροπία ενός σώματος είναι συνέπεια του νόμου δράσης - αντίδρασης.
β. Η δράση και η αντίδραση ενεργούν στο ίδιο σώμα.
γ. Οι δυνάμεις στη φύση εμφανίζονται ως ζεύγη δράσης - αντίδρασης. (4μ)


ΘEMA 2o:  

Α. Φορτηγό μεταφέρει ένα βαρύ κιβώτιο από την Λαμία στο Βόλο. Το κιβώτιο  είναι τοποθετημένο χωρίς να είναι δεμένο στην καρότσα του φορτηγού.
α. Να προσδιορίσετε ποια είναι η δύναμη που μεταφέρει το κιβώτιο από τη μια πόλη στην άλλη.  (8μ)
β. Αν το φορτηγό φρενάρει απότομα τι θα συμβεί στο κιβώτιο; Να εξηγήσετε το φαινόμενο.  (7μ)

Β. Ένα σώμα κατεβαίνει ένα κεκλιμένο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα, ολισθαίνοντας. Είναι δυνατόν το κεκλιμένο επίπεδο να είναι λείο; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.    (10μ)


ΘΕΜΑ 3ο:

Μικρός κύβος εκτοξεύεται κατά μήκος κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=300, με φορά προς τα πάνω και με αρχική ταχύτητα μέτρου υ0=20m/s. Μεταξύ κύβου και επιπέδου ο συντελεστής τριβής είναι μ=ρίζα3/3.
α. Πόση είναι η επιβράδυνση του κύβου; (8μ)
β. Πόση είναι η μετατόπιση του κύβου από το σημείο εκτόξευσης μέχρι το σημείο που θα σταματήσει στιγμιαία; (7μ)
γ. Είναι δυνατό να αρχίσει να ολισθαίνει πάλι προς τα κάτω;  (10μ)
Δίνονται g=10m/sσυν300=ριζα3/2,  ημ300=1/2   



ΘΕΜΑ 4ο:

Έλκηθρο μάζας m=10kg ηρεμεί πάνω σε οριζόντια επιφάνεια πάγου με την οποία παρουσιάζει τριβές με συντελεστή μ=0,5. Ένα παιδί του ασκεί, μέσω σχοινιού, δύναμη μέτρου F=40N, που σχηματίζει γωνία φ=450 με το οριζόντιο επίπεδο. Η δύναμη ασκείται για χρονικό διάστημα Δt=20s.
α. Πόση είναι η επιτάχυνση του ελκήθρου;  (12μ)
β. Πόση είναι η μετατόπιση στο χρονικό διάστημα των 20s;  (8μ)
γ. Πόση ταχύτητα έχει το έλκηθρο μετά τα 20s;  (5μ)
Δίνονται g=10m/s2, ημ450=συν450=ρίζα2/2


 

next 5 in 5 Οι προβλέψεις της ΙΒΜ για τις τεχνολογικες εξελιξεις