Κρούσεις: ΑΒΓΔ θέματα με τις λύσεις τους

Α,Β,Γ,Δ θέματα στις κρούσεις με τις λύσεις τους 

Εδώ το link σε PDF 1

Επανάληψη στις κρούσεις

ΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ Α

1. Ποιες από τις προτάσεις που αναφέρονται στην κρούση είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

α. Σκέδαση ονομάζουμε την κρούση των σωματιδίων στο μικρόκοσμο.

β. Σε κάθε κρούση αναπτύσσονται μεγάλες δυνάμεις για πολύ μικρό χρονικό διάστημα.

γ. Στην κεντρική κρούση τα κέντρα μάζας των σωμάτων κινούνται σε παράλληλες τροχιές.

δ. Στην έκκεντρη κρούση οι ταχύτητες των κέντρων μάζας σχηματίζουν γωνία 900.

ε. Στην πλάγια κρούση οι ταχύτητες των κέντρων μάζας σχηματίζουν τυχαία γωνία.

στ. Κατά τη διάρκεια μιας κρούσης η ορμή του συστήματος διατηρείται.

ζ. Κατά τη διάρκεια μιας κρούση η ενέργεια διατηρείται.

η. Η δυναμική ενέργεια ελαστικότητας του συστήματος των σωμάτων δεν μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια της κρούσης.

θ. Η κινητική ενέργεια του συστήματος των σωμάτων πριν και μετά την κρούση διατηρείται σταθερή.

2. Σε μια ελαστική κρούση μεταξύ δύο σωμάτων

α. η ορμή του συστήματος των σωμάτων διατηρείται σταθερή

β. η κινητική ενέργεια του συστήματος πριν την κρούση είναι ίση με την κινητική ενέργεια του συστήματος μετά την κρούση.

γ. η κινητική ενέργεια του συστήματος διατηρείται σταθερή σε όλη τη διάρκεια της κρούσης.

δ. αν οι μάζες είναι ίσες συμβαίνει ανταλλαγή ταχυτήτων.

ε. ισχύει -=-, δηλαδή οι διανυσματικές διαφορές των ταχυτήτων πριν και μετά την κρούση είναι αντίθετες.

στ. αν το ένα σώμα μάζας m συγκρουστεί μετωπικά  με άλλο σώμα πολύ μεγάλης μάζας Μ, τότε μετά την κρούση το m κινείται με αντίθετη ταχύτητα, ενώ το Μ μένει πρακτικά ακίνητο.

ζ.  αν το ένα σώμα μάζας m συγκρουστεί πλάγια με κατακόρυφο ακλόνητο τοίχο η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασης και το μέτρο της ταχύτητας της σφαίρας δεν μεταβάλλεται. 

η. τα σώματα παθαίνουν μόνιμη παραμόρφωση.

3. Σε κάθε ανελαστική κρούση:

α. διατηρείται η ορμή του συστήματος.

β. μέρος της κινητικής ενέργειας των σωμάτων μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια.

γ. αν είναι πλαστική όλη η κινητική ενέργεια των σωμάτων γίνεται θερμότητα.

δ. μιας σφαίρας με έναν ακλόνητο τοίχο το μέτρο της ταχύτητας της σφαίρας μειώνεται.

ε. ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας.

στ. ισχύει η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας.  

η. δύο ίσων μαζών συμβαίνει ανταλλαγή ταχυτήτων αν η κρούση είναι μετωπική.

Η συνέχεια ΕΔΩ

3 διαγωνίσματα στις κρούσεις και στο Doppler

3 διαγωνίσματα στις κρούσεις και στο Doppler

Εδώ

Eπαναληπτικά θέματα στις κρούσεις και στο φαινόμενο Doppler.

Eπαναληπτικά θέματα στις κρούσεις και στο φαινόμενο Doppler. 
Περιέχονται και θέματα από το ψηφιακό σχολείο του Υπουργείου
Εdώ το pdf

Κριτήριο αξιολόγησης στις κρούσεις και το φαινόμενο Doppler

Κριτήριο αξιολόγησης στις κρούσεις και το φαινόμενο Doppler
Εδώ το pdf

17 SOS θέματα στις κρουσεις με τις λύσεις τους

17 θέματα στις κρούσεις με τις λύσεις τους για επανάληψη

Εδω το pdf. Κατεβάστε ελεύθερα. Ακολουθούν επαναληπτικά θέματα του Υπουργείου και άλλα ακόμα στις κρούσεις και το Doppler.

Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων από 2002-2012 στις κρούσεις και στο φαινόμενο Doppler

Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων από 2002-2012 στις κρούσεις και στο φαινόμενο Doppler

Στις κρούσεις ΕΔΩ
Στο Doppler EKEI

Οι κρούσεις

Πλήρης σειρά ερωτήσεων κρίσεως και ασκήσεων στις κρούσεις για τη φυσική της Γ λυκείου.

Με ένα κλικ ΕΔΩ

1. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ στις ΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΘΕΜΑ 1^ο:

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1.1 Στην ελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρούνται:

α. Μόνο η ορμή του συστήματος.

β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

γ. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του συστήματος των σωμάτων που συγκρούονται.

δ. Η κινητική ενέργεια του συστήματος και η ταχύτητα του κάθε σώματος.                        

1.2 Δύο σώματα με ίδιες μάζες m και ταχύτητες υ και -υ αντιστοίχως συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα έχει:

α. Ταχύτητα υ/2.

β. Κινητική ενέργεια μηδέν.

γ. Ορμή ίση με 2mυ.

δ. Κινητική ενέργεια ίση με mυ2.                                                                                             

1.3 Όταν ένας παρατηρητής, Α, πλησιάζει με ταχύτητα υ­Α μια ακίνητη πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας fs, του οποίου η ταχύτητα ως προς τον ακίνητο αέρα είναι υ, τότε ο παρατηρητής:

α. Μετράει για τον ήχο ταχύτητα υ.

β. Ακούει ήχο με μήκος κύματος μικρότερο αυτού που εκπέμπει η πηγή.

γ. Μετράει για τον ήχο ταχύτητα, υ+υΑ.

δ. Ακούει τον ήχο με συχνότητα, f­Α=(υ-υΑ)fs/υ.             

1.4  Σε μια κρούση δύο σφαιρών

α. Το άθροισμα των κινητικών ενεργειών των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των κινητικών ενεργειών τους μετά από την κρούση.

β. Οι διευθύνσεις των ταχυτήτων των σφαιρών πριν και μετά από την κρούση βρίσκονται πάντα στην ίδια ευθεία.

γ. Το άθροισμα των ταχυτήτων των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των ταχυτήτων τους μετά από την κρούση.

δ. Το άθροισμα των ορμών των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των ορμών τους μετά από την κρούση.                                                                                                                                           

1.5 Να χαρακτηρίσετε με Σ όσες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και με Λ όσες είναι λανθασμένες.

α. Ένα σύστημα μπορεί να έχει κινητική ενέργεια αλλά όχι ορμή.

β. Στην έκκεντρη κρούση οι, ευθείες που κινούνται τα κέντρα των σφαιρών μετά την κρούση, είναι παράλληλες.

γ. Σε κάθε ελαστική  κρούση δύο σφαιρών που έχουν ίσες μάζες, οι σφαίρες ανταλλάσσουν ταχύτητες.

δ. Όταν μια ηχητική πηγή πλησιάζει ένα ακίνητο παρατηρητή, τότε το μήκος κύματος του ήχου που αυτός αντιλαμβάνεται είναι μεγαλύτερο από το μήκος κύματος του ήχου που εκπέμπει η πηγή.

ε. Το radar της τροχαίας  μετράει την ταχύτητα των αυτοκινήτων βασίζοντας τη λειτουργία του στο φαινόμενο Doppler.

Μονάδες ( 5,5,5,5,5)

ΘΕΜΑ 2^ο:

1. Ένα αυτοκίνητο Α μάζας Μ βρίσκεται σταματημένο σε κόκκινο φανάρι. Ένα άλλο αυτοκίνητο Β μάζας m, ο οδηγός του οποίου είναι απρόσεκτος, πέφτει στο πίσω μέρος του αυτοκινήτου Α. Η κρούση θεωρείται κεντρική και πλαστική. Αν αμέσως μετά την κρούση το συσσωμάτωμα έχει το 1/3 της κινητικής ενέργειας που είχε μόλις πριν την κρούση, τότε θα ισχύει:

α. m/Μ=1/6       β. m/Μ=1/2       γ. m/Μ=1/3

Ποια είναι η σωστή απάντηση; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                           

2. Σώμα, Α, μάζας m1=m συγκρούεται με έκκεντρα με  σώμα Β, μάζας m2=2m που αρχικά είναι ακίνητο. Μετά την κρούση το σώμα Α φεύγει με ταχύτητα που σχηματίζει γωνία θ=300 με τον φορέα της ταχύτητας που είχε πριν την κρούση. Το σώμα Β μετά την κρούση έχει ταχύτητα που σχηματίζει γωνία φ=600 με τον με τον φορέα της ταχύτητας που είχε το Α πριν την κρούση. Η ταχύτητα του σώματος Α πριν την κρούση είναι υ=12m/s.

2.1 Οι ταχύτητες των σωμάτων μετά την κρούση έχουν μέτρα:

α. 3m/s και ρίζα6 m/s            β. 0 και 4m/s                γ. 3m/s και 4ρίζα6 m/s

2.2 Η κρούση είναι:

α. ελαστική               β. ανελαστική

Ποια είναι η σωστή απάντηση; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.         

3.  Πηγή ήχου συχνότητας f­s απομακρύνεται από σταθερό εμπόδιο με ταχύτητα υs=υ, όπου υ η ταχύτητα του ήχου. Ένα Radar που κινείται στην ίδια ευθεία με την πηγή, βρίσκεται ανάμεσα από την πηγή και το εμπόδιο και την ακολουθεί με ταχύτητα υΑ=υ/2. Το radar συλλαμβάνει  δύο ήχους, έναν απευθείας από την πηγή με συχνότητα f­1 και έναν από ανάκλαση στο εμπόδιο, συχνότητας f2. Όλα τα ηχητικά κύματα διαδίδονται στην ίδια ευθεία που κινούνται η πηγή και το Radar. Ποια είναι η σωστή σχέση μεταξύ των δύο αυτών συχνοτήτων;

α. f1/f2=3                              β. f1/f2=1/3                    γ. f1/f2=4

Ποια είναι η σωστή απάντηση; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.   

Μονάδες: (7, ( 7+4=11), 7)

 ΘΕΜΑ 3^ο:

Σώμα, Σ1, μάζας m=1,5kg αφήνεται να ολισθήσει χωρίς τριβή από την κορυφή Α ενός κατακόρυφου τεταρτοκυκλίου ακτίνας R=1,8m. Το σώμα αυτό όταν φτάνει στο σημείο Δ του τεταρτοκυκλίου, συγκρούεται κεντρικά  και ελαστικά με  ακίνητο σώμα Σ2, μάζας Μ=3kg, το οποίο κρέμεται από αβαρές νήμα μήκους L=1,6m. Mετά την κρούση το Σ1 συνεχίζει στο οριζόντιο επίπεδο με το οποίο όμως παρουσιάζει τριβές, και σταματάει στο σημείο Γ όπου ΔΓ=s=2m.Το σώμα Σ1 δεν συγκρούεται ξανά με το Σ2.

Να υπολογιστούν:

α. Η ταχύτητα του σώματος Σ1 όταν φτάνει στο σημείο Δ μόλις πριν την κρούση.                                                                                

β. Η μέγιστη γωνία εκτροπής του νήματος από την κατακόρυφο μετά την κρούση.                

γ. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος Σ1 και του οριζοντίου επιπέδου ΔΓ.

δ. H τάση του νήματος αμέσως μετά την κρούση και πριν αρχίσει το νήμα να εκτρέπεται από την κατακόρυφη θέση.                                                                                                                     

ε. Το ποσοστό της αρχικής μηχανικής ενέργειας του σώματος  Σ1 στο σημείο Α, που μεταβιβάστηκε στο σώμα Σ2 λόγω κρούσης.

 Δίνεται g=10m/s2.

Μονάδες ( 5, 5,5,5,5)

ΘΕΜΑ 4ο 

Ένα σώμα Σ μάζας m1 είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σύστημα ελατήριο-μάζα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε λείο οριζόντιο επίπεδο και τη χρονική στιγμή t0=0 το σώμα Σ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του, κινούμενο κατά τη θετική φορά.

Η εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης του σώματος Σ δίνεται από τη σχέση:

 x = 0,1ημ10t (SI). Η ολική ενέργεια της ταλάντωσης είναι Ε = 6 J. Τη χρονική στιγμή t1= π/10s στο σώμα Σ σφηνώνεται βλήμα μάζας  m₂= m₁/2  κινούμενο με ταχύτητα υ2 κατά την αρνητική φορά. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει μετά την κρούση εκτελεί νέα απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους   A′=0,1 m.

α. Να υπολογίσετε τη σταθερά k του ελατηρίου  και τη μάζα m1 του σώματος Σ.                                                                                                                         

β. Να υπολογίσετε την ολική ενέργεια Ε΄ της ταλάντωσης του συσσωματώματος.                 

γ. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας υ2 του βλήματος πριν από την κρούση.               

δ. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος  αμέσως μετά την κρούση.

Μονάδες (6,5,8,6)

Κριτήριο αξιολόγησης στη φυσική της Γ λυκείου - Κρούσεις

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

Στις κρούσεις και στο φαινόμενο Doppler

ΘΕΜΑ 1^ο:

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.  

1.1 Κινούμενη ηχητική πηγή εκπέμπει ήχο μήκους κύματος, λ και κινείται σε ευθεία τροχιά. Παρατηρητής που είναι ακίνητος βρίσκεται στην ίδια ευθεία που τον συνδέει με την πηγή και αντιλαμβάνεται τον ήχο με μήκος κύματος
 λΑ=λ/2. 
Αν η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι υ, τότε η πηγή:

α. απομακρύνεται από τον παρατηρητή με ταχύτητα μέτρου υ/2.

β. πλησιάζει προς τον παρατηρητή με ταχύτητα μέτρου, υ.

γ. απομακρύνεται από τον παρατηρητή με ταχύτητα μέτρου, υ.

δ. πλησιάζει προς τον παρατηρητή με ταχύτητα μέτρου, υ/2.

1.2 Κατά τη μετωπική ελαστική κρούση δύο σωμάτων, η διαφορά των ταχυτήτων τους πριν την κρούση είναι:

α. ίση με τη διαφορά των ταχυτήτων τους μετά την κρούση.

β. αντίθετη από τη διαφορά των ταχυτήτων τους μετά την κρούση.

γ. μεγαλύτερη από τη διαφορά των ταχυτήτων τους μετά την κρούση.

δ. μικρότερη από τη διαφορά των ταχυτήτων τους μετά την κρούση.

1.3  Σώμα, Σ μάζας m κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ. Στην πορεία συγκρούεται μετωπικά με άλλο σώμα και επιστρέφει κινούμενο με ταχύτητα μέτρου 2υ. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος Σ, είναι:

α. 0.      β. mυ.          γ. 2mυ.          δ. 3mυ.            

1.4  Όταν ένας παρατηρητής, Α, πλησιάζει με ταχύτητα υ­Α μια ακίνητη πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας fs, του οποίου η ταχύτητα ως προς τον ακίνητο αέρα είναι υ, τότε ο παρατηρητής:

α. Μετράει για τον ήχο ταχύτητα υ.

β. Ακούει ήχο με μήκος κύματος μικρότερο αυτού που εκπέμπει η πηγή.

γ. Μετράει για τον ήχο ταχύτητα, υ+υΑ.

δ. Ακούει τον ήχο με συχνότητα, f­Α=f­s            

5.  Να χαρακτηρίσετε με Σ όσες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και με Λ όσες είναι λανθασμένες.

α. Κατά την ελαστική κρούση δύο σωμάτων η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του ενός σώματος είναι ίση με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του άλλου σώματος.

β. Κατά την πλαστική κρούση δύο σφαιρών η ορμή και η κινητική ενέργεια του συστήματος των δύο σφαιρών μειώνεται.

γ. Όταν μια ηχητική πηγή πλησιάζει ένα ακίνητο παρατηρητή, τότε το μήκος κύματος του ήχου που αυτός αντιλαμβάνεται είναι μικρότερο από το μήκος κύματος του ήχου που εκπέμπει η πηγή.

δ. Όταν ηχητική πηγή και παρατηρητής κινούνται στην ίδια ευθεία και προς την ίδια κατεύθυνση με ίσες και σταθερές ταχύτητες η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής  είναι ίση με τη συχνότητα του ήχου που εκπέμπει η πηγή.

ε. Σε κάθε κρούση ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας.     

(5-5-5-5-5)

ΘΕΜΑ 2^ο:

1.   Πηγή ήχου συχνότητας f­s απομακρύνεται από σταθερό εμπόδιο με ταχύτητα υs=υ, όπου υ η ταχύτητα του ήχου. Ένα Radar που κινείται στην ίδια ευθεία με την πηγή, βρίσκεται ανάμεσα από την πηγή και το εμπόδιο και την ακολουθεί με ταχύτητα υΑ=υ/2. Το radar συλλαμβάνει  δύο ήχους, έναν απευθείας από την πηγή με συχνότητα f­1 και έναν από ανάκλαση στο εμπόδιο, συχνότητας f2. Όλα τα ηχητικά κύματα διαδίδονται στην ίδια ευθεία που κινούνται η πηγή και το Radar. Ο λόγος των συχνοτήτων είναι f1/f2

  α.    3                         β.  1/3                             γ.  4

Ποια είναι η σωστή απάντηση;   Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 

2. Σώμα μάζας m1 συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με σώματα μάζας m2 που είναι αρχικά ακίνητο. Ο λόγος των μαζών είναι m1/m2=2. Το κλάσμα της αρχικής κινητικής ενέργειας της μάζας m1 που μεταφέρεται στο σώμα μάζας m2 είναι:

α. 2/3                 β. 8/9              γ. 5/9

3. Η πλατφόρμα κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα υ=34m/s. Η ηχητική πηγή που είναι πάνω της εκπέμπει ήχο με συχνότητα fs=680Hz. Οι δύο παρατηρητές Α και Β βρίσκονται πάνω στη πλατφόρμα ακίνητοι ως προς αυτή. Ο ήχος έχει ταχύτητα, υ­η=340m/s.

α. Ποιες συχνότητες ακούνε οι δύο παρατηρητές;

β. Ποια μήκη κύματος μετράνε για τον ήχο;

4.  Στο διπλανό σχήμα βλήμα μάζας m που κινείται οριζόντια σφηνώνεται σε ακίνητο σώμα, Σ, μάζας Μ=3m που σε λείο οριζόντιο επίπεδο, τελείως ελεύθερο. Η ελάχιστη κινητική ενέργεια που απαιτείται για να σφηνωθεί όλο το βλήμα στο ξύλο είναι Κ.

Τοποθετούμε τώρα το ίδιο σώμα, Σ έτσι ώστε να ακουμπά σε τοίχο, που δεν του επιτρέπει να κινηθεί σε καμία κατεύθυνση. Ένα ίδιο βλήμα έρχεται με οριζόντια κατεύθυνση να καρφωθεί στο σώμα. Η ελάχιστη απαιτούμενη κινητική ενέργεια ώστε το βλήμα να σφηνωθεί όλο στο σώμα είναι τώρα:

α. 3Κ/4                      β. 2Κ/5                             γ. Κ/3

( 6-6-7-6)

Θέμα 3^ο

Σώμα μάζας m1=1kg που είναι δεμένο στην άκρη τεντωμένου νήματος αφήνεται ελεύθερο από ύψος h=3,2m, όπως φαίνεται στο σχήμα.. Όταν το νήμα βρίσκεται στην κατακόρυφη θέση το σώμα  συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m2. Μετά την κρούση τα δύο σώματα κινούνται αντίθετα με ταχύτητες ίσου μέτρου.

α. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του m1 μόλις πριν την κρούση.

β. Να υπολογιστεί η μάζα m2.

γ. Μετά την κρούση το σώμα m2 διανύει την απόσταση ΒΓ και φτάνει στο σημείο Γ με ταχύτητα 2m/s. Να υπολογιστεί η απόσταση ΒΓ αν μεταξύ σώματος και επιπέδου ο συντελεστής τριβής είναι μ=0,1.

δ. Όταν το σώμα m2 φτάνει στο Γ συγκρούεται χωρίς απώλειες ενέργειας με το ελεύθερο άκρο ελατηρίου σταθεράς k και το συσπειρώνει κατά x=0,5m. Να υπολογιστεί η σταθερά k του ελατηρίου. Κατά τη διάρκεια της συσπείρωσης μεταξύ σώματος και επιπέδου ο συντελεστής τριβής είναι μ=0,1.

ε. Να υπολογιστεί το ποσοστό της αρχικής μηχανικής ενέργειας του σώματος m1 που έγινε θερμότητα λόγω τριβών κατά τη διαδρομή του σώματος m2 από το Β μέχρι να σταματήσει στιγμιαία, για πρώτη φορά.

Δίνεται g=10m/s2.

(5-5-5-5-5)

ΘΕΜΑ 4ο

Σώμα μάζας Μ=2kg ισορροπεί συνδεδεμένο με το άκρο ελατηρίου σταθεράς k=400Ν/m που κρέμεται από ακλόνητο σημείο. Βλήμα μάζας m που κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω συγκρούεται με ταχύτητα υ μετωπικά και πλαστικά με το Μ. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα κάνει κατακόρυφες ΑΑΤ με πλάτος 0,1m. Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών διελεύσεων του συσσωματώματος από τη θέση ισορροπίας του είναι π/10s.

α. Να υπολογίσετε τη μάζα m  και την ταχύτητα, υ.              

β. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της ταχύτητας του συσσωματώματος.

γ. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας των ταλαντώσεων του συσσωματώματος εκείνη τη χρονική στιγμή που η δυναμική ενέργεια γίνεται ίση με την κινητική για πρώτη φορά μετά από τη στιγμή που έγινε η κρούση.                                                                                            

δ. Αμέσως μετά την κρούση ενεργοποιείται μηχανισμός που παράγει ήχους σταθερής συχνότητας 1000Ηz. Πόση είναι η μέγιστη συχνότητα που αντιλαμβάνεται για τον ήχο αυτόν, ο παρατηρητής που είναι ο ακίνητος κάτω από το σύστημα;                                      

Να θεωρηθεί ως t0=0 η χρονική στιγμή αμέσως μετά την κρούση και ως θετική, η φορά κατακόρυφα προς τα πάνω.  Το συσσωμάτωμα καθώς ταλαντώνεται δεν προσπερνά τη θέση του παρατηρητή. Δίνονται η ταχύτητα του ήχου υηχ=340m/s, και το g=10m/s2 

      Απαντήσεις

1.    δ,β,δ,γ. Λ,Λ,Σ,Σ,Σ

2.    α, β, β, α

3.    α.8m/s, β.3kg, γ. 6m, δ. 36Ν/m, ε. 19,5/32                 

   4.  α. 2kg, 1,73m/s, β. υ=συν(10t+π/6) (SI), γ. 20J/s, δ. 35000/34Ηz