ΚΥΜΑΤΑ: Ότι θέλετε να ρωτήσετε και δεν ξέρετε που

Τα πάντα στα κύματα της Γ λυκείου
Λυμένα Α Β Γ και Δ θέματα

ΕΔΩ

Κριτήρια αξιολόγησης στα κύματα (σεμνά και ταπεινά)

Τρία διαγωνίσματα στα κύματα, για αρχή, χωρίς ακρότητες που σκορπίζουν απογοήτευση και δουλειά δεν κάνουν ΕΔΩ

Ζόρικα επαναληπτικά θέματα στα κύματα

Ζόρικα επαναληπτικά θέματα στα κύματα
Κατεβάστε από εδώ

ΚΥΜΑΤΑ

ΘΕΜΑΤΑ Α:

Α1. Κύμα διαδίδεται κατά μήκος χορδής x’Οx με εξίσωση απομάκρυνσης y=Αημ(2πt/Τ-2πx/λ)  Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές;

α. Μεταφέρει ενέργεια και ύλη.

β. Όλα τα σημεία που ταλαντώνονται έχουν το ίδιο πλάτος

γ. Το κύμα οδεύει προς τη θετική φορά

δ. Σε χρονικό διάστημα μιας περιόδου το κύμα έχει ταξιδέψει κατά ένα μήκος κύματος.

ε. Το πηλίκο x/λ εκφράζει τον αριθμό των μηκών κύματος που περιέχονται στο διάστημα x.

στ. Δεν υπάρχει σημείο του κύματος που να έχει μηδενική φάση.

ζ. Όσο πιο απομακρυσμένο είναι ένα σημείο από τη θέση x=0, τόσο μεγαλύτερη φάση έχει.

η. Το στιγμιότυπο του κύματος είναι η γραφική παράσταση y=f(x).

θ. Τα κύματα που διαδίδονται στην επιφάνεια ενός υγρού μπορούν να θεωρηθούν κατά προσέγγιση διαμήκη.

ι. Οποιαδήποτε κυματική διαταραχή μπορεί να θεωρηθεί ότι προέρχεται από το άθροισμα ενός αριθμού αρμονικών κυμάτων.

κ. Η ταχύτητα διάδοσης είναι ανεξάρτητη από τη συχνότητα του κύματος.

λ. Αν το κύμα αλλάξει καθοδόν μέσο διάδοσης το μήκος κύματός του διατηρείται σταθερό.

Α2.  Να απαντήσετε στις ερωτήσεις:

α. Ποια είναι η αρχή της επαλληλίας;                                  β. Τι είναι η συμβολή κυμάτων

γ. Ποια κύματα λέγονται διαμήκη και ποια εγκάρσια         δ. Τι ονομάζουμε μήκος κύματος.

ε. Τι δείχνει η συχνότητα ενός κύματος.                             στ. Τι ονομάζουμε στάσιμο κύμα

ζ. Ποιες πηγές κυμάτων θεωρούνται σύγχρονες.                η. Τι είναι ο δεσμός;

Α3. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν και αναφέρονται στη συμβολή δύο κυμάτων στην επιφάνεια του υγρού είναι σωστές;

α. Για να γίνει συμβολή πρέπει οι πηγές να είναι σύγχρονες.

β. Δυο σύγχρονες πηγές έχουν πάντοτε την ίδια συχνότητα.

γ. Η συνεισφορά του κάθε κύματος στην απομάκρυνση ενός σημείου είναι ανεξάρτητη από την ύπαρξη του άλλου κύματος.

δ. Η αρχή της επαλληλίας δεν παραβιάζεται ποτέ.

ε. Κάθε σύνθετο κύμα μπορεί να θεωρηθεί ως αποτέλεσμα επαλληλίας ενός αριθμού αρμονικών κυμάτων με επιλεγμένα πλάτη και μήκη κύματος.

στ. Το μέσο της απόστασης των δύο πηγών μένει ακίνητο ανεξάρτητα από τη διαφορά φάσης των δυο πηγών.

ζ. Όταν οι πηγές είναι σύγχρονες, και σε ένα σημείο συμβαίνει ενισχυτική συμβολή πρέπει η διαφορά των αποστάσεων του σημείου από τις πηγές να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του λ.

Α4. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν και αναφέρονται σε στάσιμα κύματα είναι σωστές;

α. Όλα τα σημεία ενός στάσιμου κύματος ταλαντώνονται.

β. Το στάσιμο κύμα δεν μεταφέρει ενέργεια.

γ. Όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους.

δ. Το πλάτος ταλάντωσης εξαρτάται από τη θέση του κάθε σημείου.

ε. Η απόσταση δύο διαδοχικών δεσμών είναι ίση με λ/4.

στ. Στάσιμα κύματα μπορούν δημιουργηθούν στη χορδή ενός μουσικού οργάνου.

ζ. Κατά την ταλάντωση της χορδής η ελαστική δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σταδιακά σε κινητική και αντιστρόφως.

η. Ένα διάμηκες και ένα εγκάρσιο κύμα τρέχουν στον αέρα. 

Διαγώνισμα στα μηχανικά κύματα

1ο Διαγώνισμα στα μηχανικά κύματα  (τρέχοντα, συμβολή, στάσιμα)
Κατεβάστε από ΕΔΩ

Κριτήρια αξιολόγησης φυσική Γ λυκείου

3 επαναληπτικά κριτήρια αξιολόγησης στις ταλαντώσεις και στα κύματα ΕΔΩ

Τα θέματα όλων των πανελλαδικών στα "Κύματα"

Τα θέματα των πανελλαδικών  εξετάσεων από το 2002 έως το 2012 στα "κύματα"
Με ένα κλικ εδώ
Στην εικόνα βλέπουμε βαρυτικά κύματα. Για περισσότερα στο physics4u

Επαναληπτικό κριτήριο αξιολόγησης στις ταλαντώσεις και τα κύματα

1^ο  ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

Ταλαντώσεις και κύματα

ΘΕΜΑ 1^ο:

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.                                                                  

1.1 Το αποτέλεσμα της σύνθεσης δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων που γίνονται πάνω στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας είναι μια νέα απλή  αρμονική ταλάντωση, όταν οι δύο αρχικές ταλαντώσεις έχουν

α. παραπλήσιες συχνότητες και ίδια πλάτη.

β. παραπλήσιες συχνότητες και διαφορετικά πλάτη.

γ. ίδιες συχνότητες και διαφορετικά πλάτη.

δ. ίδια πλάτη και διαφορετικές συχνότητες.                                                                         

1.2  Με την πάροδο του χρόνου και καθώς τα αμορτισέρ ενός αυτοκινήτου παλιώνουν και φθείρονται η σταθερά απόσβεσης b μειώνεται. Αυτό σημαίνει ότι όταν το αυτοκίνητο περνά από ένα εξόγκωμα του δρόμου και μπαίνει σε κατακόρυφες ταλαντώσεις:

α. η κατακόρυφη ταλάντωση του αυτοκινήτου μετατρέπεται σε απεριοδική κίνηση.

β. η συχνότητα των ταλαντώσεων του αυτοκινήτου παρουσιάζει μικρή αύξηση.

γ. το πλάτος των ταλαντώσεων του αυτοκινήτου, μειώνεται πιο γρήγορα.

δ. η περίοδος των ταλαντώσεων του αυτοκινήτου παρουσιάζει μικρή αύξηση.       

Η συνέχεια του επαναληπτικού κριτηρίου ΕΔΩ

Κριτήρια αξιολόγησης στα κύματα

 7^ο  ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Τρέχοντα Μηχανικά κύματα

ΘΕΜΑ 1^ο:

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1.1 Aν η εξίσωση του αρμονικού κύματος είναι y=0,1ημ(6πt-2πx) στο S.I. τότε η ταχύτητα διάδοσης είναι:

α. 10m/s            β. 6m/s              γ. 2m/s           δ.3m/s                                                                 Μον.5

1.2 Αν διπλασιάσουμε τη συχνότητα αρμονικού κύματος που διαδίδεται σε ελαστικό μέσο τότε:

α. Η περίοδος διατηρείται σταθερή.

β. Η ταχύτητα διάδοσης διπλασιάζεται.

γ. Το μήκος κύματος υποδιπλασιάζεται.

δ. Η ταχύτητα διάδοσης υποδιπλασιάζεται.                                                                                Μον.5

1.3  Κατά τη διάδοση ενός τρέχοντος κύματος κατά μήκος μιας χορδής:

α. Όλα τα σημεία της χορδής διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους.

β. Η κυματική εικόνα επαναλαμβάνεται κάθε μια περίοδο ταλάντωσης των σημείων της χορδής.

γ. Όλα τα σημεία δεν ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος.

δ. Μεταφέρεται ύλη και ενέργεια.

                                                                                                                                                    Μον.5

1.4 Σε ένα ελαστικό μέσο διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα.

α. Τα μόρια του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.

β. Το ελαστικό μέσο είναι αδύνατο να είναι αέριο.

γ. Το κύμα διαδίδεται με πυκνώματα και αραιώματα.

δ. Κατά τη διάδοση του κύματος δεν γίνεται μεταφορά ενέργειας.                                           Μον.5

1.5 Σε μια ελαστική χορδή διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα κατά τη θετική φορά του άξονα x¤Οx ο οποίος ταυτίζεται με τη χορδή. Τη χρονική στιγμή t0=0 το σημείο Ο με xΟ=0, έχει y=0 και κινείται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα y¤Οy.

Να χαρακτηρίσετε με το γράμμα Σ όποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και με το γράμμα Λ όποιες είναι λανθασμένες.

α. Η συχνότητα ταλάντωσης των μορίων της χορδής εξαρτάται από τις ιδιότητες του υλικού της.

β. Όσο μεγαλύτερη απόσταση, x έχει ένα σημείο από το σημείο Ο τόσο μικρότερη φάση έχει.

γ. Το μήκος κύματος του κύματος αυτού είναι ανάλογο της ταχύτητας διάδοσης.                

δ. Το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας ταλάντωσης των σημείων της χορδής είναι ίδιο για όλα τα σημεία.

ε. Το στιγμιότυπο του κύματος είναι η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο.                                                                            

                                                                                                                                              Μον. 1x5

Η συνέχει των διαγωνισμάτων εδώ

2ο Γενικό κριτήριο αξιολόγησης στα Κύματα

ΘΕΜΑ 1^ο:

 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.                                                                  

1.1 Στο σχήμα φαίνεται στιγμιότυπο εγκάρσιου κύματος. Το σημείο του ελαστικού μέσου που κινείται με μέγιστη ταχύτητα και με φορά προς τα κάτω είναι το:

α. Α             β. Β.           γ. Γ           δ. Δ.

                                                                                       Μον.5                                

1.2 Ακτίνα μονοχρωματικού φωτός που  μεταβαίνει από διαφανές υλικό στο κενό, προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο οπτικών μέσων με γωνία, θ.

α. Αν η γωνία θ είναι μικρότερη της κρίσιμης θα εξέλθει στο κενό αποκλίνοντας από την κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών.

β.  Αν η γωνία θ είναι  μεγαλύτερη της κρίσιμης θα εξέλθει στο κενό αποκλίνοντας από την κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών.

γ. Κατά τη μετάβαση αυτή το μήκος κύματος της ακτινοβολίας μειώνεται.

δ. Αν η γωνία θ είναι μικρότερη της κρίσιμης θα εξέλθει στο κενό με γωνία διάθλασης 900.   Μον.5

  

1.3 Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα:

α. Διαδίδονται σε κάθε διαφανές μέσο με ταχύτητα 3,108m/s.

β. Αποτελούνται από ένα μαγνητικό και ένα ηλεκτρικό πεδίο που έχουν διαφορά φάσης μηδέν πολύ κοντά στην πηγή που τα παρήγαγε.

γ. Είναι όλα αόρατα στο ανθρώπινο μάτι.

δ. Παράγονται από  ηλεκτρικό δίπολο που ταλαντώνεται.                                                     Μον.5

                                                                          

1.4  Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία Μ και Ν βρίσκονται εκατέρωθεν ενός δεσμού και απέχουν από αυτόν αντίστοιχες αποστάσεις λ/6 και λ/3, όπου λ το μήκος κύματος των απλών κυμάτων που δημιούργησαν το στάσιμο. Οι φάσεις των σημείων Μ και Ν διαφέρουν κατά:

α. μηδέν                  β. π rad                    γ. π/2 rad                     δ. 2π rad                         Μον.5

                                   

1.5 Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές ή λανθασμένες;                   

α. Το διάγραμμα της συνάρτησης y=Αημ2π(t/Τ-σταθ.) είναι το στιγμιότυπο κύματος.

β. Ο λόγος Ε0/Β0 οποιουδήποτε ηλεκτρομαγνητικού κύματος που διαδίδεται στο κενό είναι ο ίδιος.

γ. Αν τα κύματα που συμβάλλουν σε μια χορδή έχουν το ίδιο πλάτος και το ίδιο μήκος κύματος δημιουργείται στάσιμο κύμα.

δ. Ένα κατεργασμένο διαμάντι που περιβάλλεται από αέρα, λαμποκοπά στο φως επειδή έχει μεγάλη κρίσιμη γωνία.

ε. Στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που παράγονται από ηλεκτρικό δίπολο, το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο μακριά από την πηγή έχουν την ίδια φάση.                                             

                                                                                                                                             Μον.1x5                                   

ΘΕΜΑ 2^ο:

1. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα στιγμιότυπο στάσιμου κύματος τη χρονική στιγμή t και όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται στη μέγιστη θετική απομάκρυνση. Η ταχύτητα των κυμάτων που συμβάλλουν είναι υ=2m/s. Η ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου Σ τη χρονική στιγμή t+0,025s είναι:

α. -0,8πm/s          β. 2m/s          γ. -1,6πm/s  

Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                            Μον.2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.                                  Μον.5

2.  Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η φάση ενός αρμονικού κύματος σε συνάρτηση με την απόσταση, x, τις χρονικές στιγμές t1, t2 με t2>t1. Αν t2-t1=2s, πόση είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος:

α. 0,2m/s                 β. 0,4m/s             γ. 0,6m/s

Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                                                                                Μον.2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                     Μον.4

3. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται μέσα σε υλικό μέσο με δείκτη διάθλασης n. Το ηλεκτρικό πεδίο περιγράφεται από την εξίσωση Ε=150ημ2π(7,5108t-3x), (SI).

Αν η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι c=3,108m/s, ο δείκτης διάθλασης του υλικού είναι:

α. 1,2                    β. 1,5                    γ. 2

Ποια είναι η σωστή απάντήση;                                                                                               Μον.2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                    Μον.4

4. Στην επιφάνεια του υγρού δημιουργούμε κύματα που προέρχονται από την πηγή Π και φτάνουν στον ανιχνευτή Α, είτε απευθείας, είτε μέσω ανάκλασης στο σημείο Β του καθρέπτη. Δίνονται οι αποστάσεις, ΠΒ=ΒΑ=2m και ΠΑ=1m. Η μέγιστη τιμή του μήκους κύματος λ των κυμάτων ώστε ο ανιχνευτής να καταγράφει ελάχιστο είναι:

α. 4m                 β. 6m                γ. 8m

Ποια είναι η σωστή απάντήση;                                                                                               Μον.2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                    Μον.4

ΘΕΜΑ 3^ο: 

Το άκρο Ο μια χορδής πολύ μεγάλου μήκους, η οποία εκτείνεται κατά μήκος του θετικού ημιάξονα Οx αρχίζει να κάνει ΑΑΤ χωρίς αρχική φάση, τη χρονική στιγμή t=0. Το κύμα διαδίδεται στη θετική φορά με ταχύτητα υ=2m/s, λ=4m και πλάτος Α=1m. Τη στιγμή t=2,5s ένα σημείο Κ της χορδής έχει αποκτήσει για 1^η φορά μηδενική ταχύτητα ταλάντωσης.

α. Να βρείτε τη θέση xΒ του σημείου, Β.                                                                                  Μον.6

β. Σημείο Λ του άξονα Οx βρίσκεται σε τέτοια θέση ώστε η φάση του να καθυστερεί της φάσης του Κ κατά 3πrad. Να βρείτε τη χρονική στιγμή t1 που το κύμα φτάνει στο σημείο Λ.                   Μον.7

γ. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της φάσης όλων των σημείων του ελαστικού μέσου σε συνάρτηση με τη θέση x για τη χρονική στιγμή t1 που το κύμα φτάνει στο σημείο Λ.          Μον.6

δ. Αν θεωρήσουμε ότι στο σημείο Κ υπάρχει μια στοιχειώδης μάζα να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας ταλάντωσης της μάζας αυτής μια χρονική στιγμή που η απομάκρυνσή της από τη θέση ισορροπίας της είναι y=0,5m.                                                                                             Μον.6

Δίνεται π2=10.

ΘΕΜΑ 4^ο 

Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π1 Π2 αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t0=0 και τα αρμονικά κύματα που παράγονται έχουν ταχύτητα διάδοσης υ=2m/s πάνω στην επιφάνεια νερού. Σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού ταλαντώνεται εξαιτίας του κύματος που προέρχεται από την πηγή Π1 με εξίσωση:

y1=0,2ημ(4πt-4π)  (SI)

Μετά τη συμβολή και των δύο κυμάτων το σημείο Σ ταλαντώνεται με εξίσωση της μορφής:

yΣ=Α¤ημ(4πt-6π)  (SI)

α. Να υπολογιστούν οι αποστάσεις r1,r2 του σημείου Σ από τις πηγές Π1,Π2.                           Μον.6

                                                                                                                                                

β. Να υπολογιστεί το πλάτος Α¤ των ταλαντώσεων του Σ μετά την συμβολή.                          Μον.6

γ. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης y του σημείου Σ από τη θέση ισορροπίας σε σχέση με το χρόνο, στο χρονικό διάστημα, από t0=0 έως t1=2,5s.                                       Μον7.

δ. Μεταβάλλοντας τη συχνότητα ταλάντωσης των δύο σύγχρονων πάντα πηγών πετυχαίνουμε αποσβετική συμβολή στο Σ. Πόση είναι η ελάχιστη τιμή της συχνότητας f των πηγών σε αυτήν την περίπτωση;                                                                                                                                Μον.6                                                                                                                                     

                                                                                                                                                             

1ο Γενικό κριτήριο αξιολόγησης στα Κύματα

 1ο Γενικό κριτήριο αξιολόγησης στα Κύματα

ΘΕΜΑ 1^ο:

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1.1 Στάσιμο κύμα έχει εξίσωση y=0,4,συν(2πx/3)·ημπt,(S.I). Σημείο με θέση x=1,5m:

α. Είναι δεσμός.               β. Κάνει ΑΑΤ με πλάτος 0,2m.

γ. Είναι κοιλία.                δ. Κάνει ΑΑΤ με πλάτος 1,5m.                                                         Μον.5

1.2 Μια ακτίνα μονοχρωματικού φωτός διαθλάται και αλλάζει οπτικό μέσο διάδοσης. Ποιο από τα παρακάτω είναι σίγουρο ότι θα μεταβληθεί;

α. Η ταχύτητα διάδοσης.                         β. Το χρώμα της ακτινοβολίας

γ. Η κατεύθυνση διάδοσης.                     δ. Η συχνότητα                                                           Μον.5

1.3 Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι:

α. Εγκάρσια και διαμήκη.                          β. Εγκάρσια μόνο στο κενό.

γ. Μόνο διαμήκη.                                       δ. Μόνο εγκάρσια                                                   Μον.5

1.4 Κατά τη διάδοση ενός τρέχοντος κύματος σε ισότροπο γραμμικό ελαστικό μέσο:

α. Όλα τα σημεία έχουν κάθε χρονική στιγμή την ίδια φάση.

β. Η φάση της ταλάντωσης ενός σημείου του ελαστικού μέσου είναι συνάρτηση της θέσης του κάθε σημείου του ελαστικού μέσου και του χρόνου.

γ. Το μέτρο της επιτάχυνσης της ταλάντωσης είναι μέγιστο όταν τα σημεία διέρχονται από τη θέση ισορροπίας.

δ. Η συχνότητα ταλάντωσης των σημείων του ελαστικού μέσου είναι συνάρτηση της θέσης του κάθε σημείου του ελαστικού μέσου.                                                                                            Μον.5

1.5 Να χαρακτηρίσετε με το γράμμα Σ όποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και με το γράμμα Λ όποιες αντίστοιχα είναι λανθασμένες.

α. Αν διπλασιάσουμε τη συχνότητα ενός αρμονικού κύματος που διαδίδεται σε ένα ομογενές μέσο, η ταχύτητα διάδοσης διπλασιάζεται.

β. Όλα τα σημεία μιας χορδής στην οποία παράγεται στάσιμο κύμα,  περνάνε ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους.

γ. Κατά τη διάδοση ενός τρέχοντος κύματος έχουμε μεταφορά ύλης και ενέργειας.

δ. Αν μια ακτίνα φωτός μεταβεί από οπτικά αραιότερο σε οπτικά πυκνότερο μέσο, τότε η ακτίνα θα συγκλίνει προς την κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο υλικών στο σημείο της πρόσπτωσης.

ε. Κατά τη μετάβαση μιας ακτινοβολίας από ένα οπτικό μέσο προς το κενό ή τον αέρα, η συχνότητα αυτής  μεταβάλλεται.

                                                                                                                                                 Μον. 1x5

ΘΕΜΑ 2^ο

1. Μια ακτίνα μονοχρωματικού φωτός μεταβαίνει από τον νερό στον αέρα και προσπίπτει στην επιφάνεια του νερού υπό γωνία πρόσπτωσης που μπορεί να παίρνει τιμές από 300 έως  450. Αν ο δείκτης διάθλασης του νερού ως προς τον αέρα είναι n με n=1,4 τότε η ακτίνα αυτή:

α. Υφίσταται σε κάθε περίπτωση ολική ανάκλαση.

β. Εξέρχεται στον αέρα σε κάθε περίπτωση.

Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                                                                                Μον.2

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                     Μον.4

2. Μια πηγή αρμονικής διαταραχής Ο αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t0=0 και η ταλάντωση έχει εξίσωση, απομάκρυνσης,  y=Αημ(2π/Τ)t, όπου Τ, η περίοδος ταλάντωσης της πηγής. Η πηγή Ο βρίσκεται στην αρχή του άξονα διάδοσης Οx του κύματος και έχει x=0. Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά. Τη χρονική στιγμή t1=13Τ/4, ο αριθμός των σημείων του ελαστικού μέσου που βρίσκονται στη θέση μέγιστης θετικής απομάκρυνσης, (y=+Α), είναι:

α. 4                          β. 3                     γ. 7

Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                                                                                 Μον.2

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                    Μον.4

3. Στα άκρα Α και Β ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ με ΑΒ=8m, βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων που αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t=0 και παράγουν κύματα με λ=2m. Σημείο Ζ του  ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ είναι πλησιέστερα προς το Α και είναι το πρώτο ακίνητο σημείο μετά το μέσο, του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ. Η απόσταση ΑΖ είναι:

α. ΑΖ=3,5m                β. ΑΖ=4,5m           γ. ΑΖ=3m

Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                                                                                 Μον.2

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                     Μον.4

4. Δύο σύγχρονες πηγές Π1 και Π2 παράγουν  αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους Α, ίδιου μήκους κύματος λ  που διαδίδονται στην επιφάνεια υγρού. Αν ένα σημείο Σ απέχει από τις πηγές αποστάσεις r1, r2 και κάνει σύνθετη ταλάντωση με πλάτος  ίσο με Α,  τότε τα δύο κύματα φτάνουν στο σημείο Σ με   διαφορά φάσης της οποίας η απόλυτη τιμή μπορεί να  είναι:

α. π/6 rad,             β. π/2 rad          γ.    2π/3 rad

Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                                                                                 Μον.2

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                     Μον.5

ΘΕΜΑ 3^ο:

Αρμονικό ημιτονοειδές κύμα με πλάτος Α=0,2m διαδίδεται κατά μήκος ομογενούς ελαστικού μέσου κατά τη θετική φορά του άξονα x¤Οx. Το κύμα αρχίζει να διαδίδεται τη χρονική στιγμή t=0. Η εξίσωση απομάκρυνσης  της πηγής του κύματος που βρίσκεται στην αρχή Ο, (x=0) του άξονα, είναι y=Αημωt. Δίνεται η γραφική παράσταση της φάσης της ταλάντωσης των σημείων του ελαστικού μέσου τη χρονική στιγμή t1=2s, που φαίνεται στο σχήμα.

α. Να υπολογίσετε τη περίοδο, Τ, και το μήκος κύματος, λ.                                                   Μον. 6

β. Να γράψετε την εξίσωση του κύματος.                                                                                Μον. 6                                     

γ. Να υπολογίσετε για τη χρονική στιγμή t2=4s, την επιτάχυνση ενός σημείου, Κ, του ελαστικού μέσου. Το σημείο Κ βρίσκεται στον ημιάξονα Οx και η φάση του καθυστερεί ως προς τη φάση της πηγής ,Ο, κατά 5π.                                                                                                                    Μον. 6

δ. Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή που ένα σημείο, Σ με xΣ=0,4m ολοκληρώνει την πρώτη του πλήρη ταλάντωση.                                                                       Μον.7   

ΘΕΜΑ 4^ο:

Δύο αρμονικά κύματα με συχνότητα f=40Ηz  διαδίδονται ταυτόχρονα στην ίδια τεντωμένη χορδή σε αντίθετες κατευθύνσεις, συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα. Το σημείο Ο έχει x=0 και τη χρονική στιγμή t0=0 διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα στιγμιότυπο του στάσιμου κάποια χρονική στιγμή, t1 στο οποίο όλα τα σημεία που ταλαντώνονται βρίσκονται στη μέγιστη απομάκρυνση.

α. Να γραφεί η εξίσωση του στάσιμου κύματος, στο SI.                                                           Μον.6

β. Να βρεθεί το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας ταλάντωσης του σημείου Κ της τεντωμένης χορδής

που βρίσκεται στη θέση xK=0,5m.                                                                                            Μον.6

γ. Να σχεδιάσετε το διάγραμμα της ταχύτητας των υλικών σημείων του στάσιμου σε συνάρτηση με την απόσταση, x, τη χρονική στιγμή t2=t1+Τ/4 όπου Τ η περίοδος των απλών κυμάτων που δημιούργησαν το στάσιμο.                                                                                                         Μον.6

δ. Σημείο Λ της χορδής ταλαντώνεται με πλάτος ίσο με το πλάτος καθενός  από τα δύο κύματα που συμβάλλουν για να δημιουργηθεί το στάσιμο. Το Λ βρίσκεται μεταξύ του σημείου Ο και του πρώτου δεσμού. Πόση απόσταση απέχει το σημείο Λ από τον πλησιέστερο προς αυτί δεσμό;

                                                                                                                                                     Μον.7

Tα αποτελέσματα του 7ου κριτηρίου ( Κύματα 1)

Θέμα 1:  δ, γ, β, β, Λ Σ Σ Σ Λ


Θέμα 2:  β β β β


Θέμα 3    a. t=0,1s, β. y=0,05ημ(40πt -10πx) SI    γ, v=2πσυν(4πt-4π) SI , δ. α=0


Θέμα 4  α. f=2,5Hz, u=3m/s, β.   y=0,1ημ(5πt-5πx/3) γ. 2μήκη,  δ.  ε. ( χ=3λ.4)

7^ο  ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ¤ ΛΥΚΕΙΟΥ

Κύματα 1 (Τρέχοντα μηχανικά κύματα)                                                                                                                                          

ΘΕΜΑ 1^ο:

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1.1 Aν η εξίσωση του αρμονικού κύματος είναι y=0,1ημ(6πt-2πx) στο S.I. τότε η ταχύτητα διάδοσης είναι:

α. 10m/s            β. 6m/s              γ. 2m/s           δ.3m/s                                                                 Μον.5

1.2 Αν διπλασιάσουμε τη συχνότητα αρμονικού κύματος που διαδίδεται σε ελαστικό μέσο τότε:

α. Η περίοδος διατηρείται σταθερή.

β. Η ταχύτητα διάδοσης διπλασιάζεται.

γ. Το μήκος κύματος υποδιπλασιάζεται.

δ. Η ταχύτητα διάδοσης υποδιπλασιάζεται.                                                                                Μον.5

1.3  Κατά τη διάδοση ενός τρέχοντος κύματος κατά μήκος μιας χορδής:

α. Όλα τα σημεία της χορδής διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους.

β. Η κυματική εικόνα επαναλαμβάνεται κάθε μια περίοδο ταλάντωσης των σημείων της χορδής.

γ. Όλα τα σημεία δεν ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος.

δ. Μεταφέρεται ύλη και ενέργεια.

                                                                                                                                                    Μον.5

1.4 Σε ένα ελαστικό μέσο διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα.

α. Τα μόρια του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.

β. Το ελαστικό μέσο είναι αδύνατο να είναι αέριο.

γ. Το κύμα διαδίδεται με πυκνώματα και αραιώματα.

δ. Κατά τη διάδοση του κύματος δεν γίνεται μεταφορά ενέργειας.                                           Μον.5

1.5 Σε μια ελαστική χορδή διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα κατά τη θετική φορά του άξονα x¤Οx ο οποίος ταυτίζεται με τη χορδή. Τη χρονική στιγμή t0=0 το σημείο Ο με xΟ=0, έχει y=0 και κινείται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα y¤Οy.

Να χαρακτηρίσετε με το γράμμα Σ όποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και με το γράμμα Λ όποιες είναι λανθασμένες.

α. Η συχνότητα ταλάντωσης των μορίων της χορδής εξαρτάται από τις ιδιότητες του υλικού της.

β. Όσο μεγαλύτερη απόσταση, x έχει ένα σημείο από το σημείο Ο τόσο μικρότερη φάση έχει.

γ. Το μήκος κύματος του κύματος αυτού είναι ανάλογο της ταχύτητας διάδοσης.                

δ. Το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας ταλάντωσης των σημείων της χορδής είναι ίδιο για όλα τα σημεία.

ε. Το στιγμιότυπο του κύματος είναι η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο.                                                                            

                                                                                                                                              Μον. 1x5

   

ΘΕΜΑ 2^ο:

1. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου το οποίο και ταυτίζεται με τον άξονα Οx. Η εξίσωση ταλάντωσης σημείου Μ με xΜ=+0,2m, είναι yΜ=0,2ημπ(4t-4), (SI). Μεταξύ του σημείου Μ και ενός άλλου σημείου Κ με xΚ=0,6m η κυματική εικόνα επαναλαμβάνεται:

α. 2 φορές                   β. 4 φορές            γ. 1 φορά                    δ. 6 φορές                                                                                       

Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                                                                                  Μον.2

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                     Μον.4

2. Κατά μήκος μιας χορδής διαδίδεται αρμονικό κύμα μήκους κύματος, λ. Η μικρότερη απόσταση δύο σημείων που έχουν αντίθετες απομακρύνσεις και αντίθετες ταχύτητες κάθε χρονική στιγμή, είναι:

α. λ/4        β. λ/2            γ.λ/3

Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                                                                                  Μον.2

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                     Μον.4

3. Η φάση ενός τρέχοντος κύματος δίνεται από το γενικό τύπο φ=2π( t/T-2πχ/λ ). Στο σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της φάσης σε σχέση με την απόσταση x από την πηγή των κυμάτων, την χρονική στιγμή t=4s.Το μήκος κύματος είναι:

α. 4m             β. 0,25m             γ.2m               δ. 0,5m

Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                                                                                    Μον.2

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                       Μον.4

4. Γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος του άξονα x¤Οx και κατά την αρνητική κατεύθυνση. Το σημείο Ο, με x=0 αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t=0 με εξίσωση απομάκρυνσης y=0,2ημωt, (SI). Στο σχήμα φαίνεται ένα στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t1=3s. Δίνεται π2=10.  H επιτάχυνση ταλάντωσης του σημείου Δ είναι:

α. -0,2m/s2               β. -0,5 m/s2               γ. +0,5 m/s2

Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                            Μον.2

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                               Μον.5

ΘΕΜΑ 3^ο

Το σημείο Ο  ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t=0 αρχίζει να κάνει ΑΑΤ με εξίσωση y=0,05ημωt (S.I.) κάθετα στη διεύθυνση της χορδής με συχνότητα f=20Ηz. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται στη θετική φορά του άξονα xΟx¤, που ταυτίζεται με τη χορδή. Η απόσταση μεταξύ των θέσεων ισορροπίας δύο σημείων του ελαστικού μέσου που οι ταλαντώσεις τους έχουν κάθε στιγμή διαφορά φάσης 2π rad, ισούται με 0,2m.

α. Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή που αρχίζει να ταλαντώνεται ένα σημείο της χορδής, Μ με απόσταση από το σημείο, Ο, xΜ=0,4m.                                                                                     Μον.6

β. Να γράψετε την εξίσωση του κύματος.                                                                                  Μον.6

γ. Να γράψετε την εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης σε σχέση με το χρόνο, για το  Μ και να τη παραστήσετε γραφικά σε βαθμολογημένους άξονες μέχρι τη στιγμή που το Μ να ολοκληρώσει μια πλήρη ταλάντωση.                                                                                                                       Μον.7

δ. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση ενός σημείου της χορδής, Λ με xΛ=0,25m τη χρονική στιγμή t=0,0625s. Δίνεται π2=10.                                                                                                          Μον.6                                     

ΘΕΜΑ 4^ο:

Πηγή, O, παραγωγής εγκάρσιων γραμμικών αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στη θέση x=0, του άξονα xOx¤ και ταλαντώνεται με εξίσωση απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας y=0,1ημωt (SI) στο S.I. Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα, ο οποίος ταυτίζεται με ένα γραμμικό ελαστικό μέσο. Τη χρονική στιγμή t1=1/30s το Ο διέρχεται για πρώτη φορά από τη θέση με απομάκρυνση y=+0,05m. Tη χρονική στιγμή t2 που το Ο φτάνει για πρώτη φορά στη θέση ισορροπίας του από τη στιγμή που ξεκίνησε, το κύμα έχει διαδοθεί κατά d=0,6m πέρα από το σημείο αυτό.

α. Να υπολογίσετε τη συχνότητα και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος.                                 Μον.3

β.  Να γράψετε την εξίσωση του κύματος.                                                                                     Μον.3

γ. Να υπολογίσετε πόσα μήκη κύματος χωράνε μεταξύ του Ο και ενός σημείου Δ  που απέχει από το Ο απόσταση ίση με xΔ=+2,4m.                                                                                                    Μον.6

δ. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της φάσης ταλάντωσης του σημείου Δ (xΔ=+2,4m) σε σχέση με το χρόνο σε βαθμολογημένους άξονες, στο χρονικό διάστημα από t=0 έως t=1s.      Μον.6

ε. Να σχεδιάσετε ένα στιγμιότυπο κύματος τη χρονική στιγμή t=0,3s.                                      Μον.7

 

Τα αποτελέσματα αργότερα