E1 Στα κάτω άκρα δύο κατακόρυφων ελατηρίων (1) και (2) με σταθερές k1 και k2 ισορροπούν σώματα με μάζες m1 και m2 αντιστοίχως με m1>m2. Τα ελατήρια παρουσιάζουν την ίδια επιμήκυνση. Απομακρύνουμε τα σώματα από τη θέση ισορροπίας του κατά την ίδια απόσταση d. Για τις ενέργειες των δύο ταλαντώσεων ισχύει η σχέση:
α. Ε1=Ε2 β. Ε1>Ε2 γ. Ε2>Ε1
Ε2 Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC τη στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή είναι το μισό του μέγιστου η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι το:
α. 25% β. 50% γ. 75%
της ολικής ενέργειας του κυκλώματος.
Ε3 Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση Α=Α0e-Λt. Τη χρονική στιγμή t=0 το πλάτος είναι Α0 και τη t1=Τ, το πλάτος γίνεται Α1=Α0/2. Το πλάτος της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t2=4Τ θα είναι:
α. Α0/4 β. Α0/8 γ. Α0/16
Ε4 Σώμα μάζας m κρεμασμένο από ελατήριο σταθεράς k κάνει εξαναγκασμένη ταλάντωση πλάτος Α και συχνότητας f1. παρατηρούμε ότι αν η συχνότητα του διεγέρτη αυξηθεί και γίνει f2 το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης είναι πάλι Α. Για να γίνει το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης μεγαλύτερο του Α, πρέπει η συχνότητα του διεγέρτη να είναι:
α. f>f2, β. f<f1 γ. f1<f<f2
Ε5 Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις x1=0,8ημ(10t+π/2) και x2=0,6ημ(10t+3π/2) (SI) που εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση γύρω από το ίδιο κέντρο με την ίδια συχνότητα.
Ι. Το πλάτος της συνισταμένης ταλάντωσης είναι: α. 1m β. 0,2m γ. 1,4m
ΙΙ. Η διαφορά φάσης μεταξύ συνισταμένης ταλάντωσης και της x1=f(t) είναι:
α. 0 β. π rad γ. π/2 rad
Ε6 Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο ΑΑΤ με συχνότητες f1=98Ηz και f2=102Ηz που εξελίσσονται γύρω από το ίδιο κέντρο, έχουν ίδιο πλάτος και ίδια διεύθυνση.
Ι. Ο ταλαντωτής μέσα σε 1s διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του:
α. 4φορές β. 100 φορές γ. 200 φορές
ΙΙ. Το πλάτος του ταλαντωτή μηδενίζεται μέσα σε χρόνο 1s:
α. 4φορές β. 100 φορές γ. 200φορές
Ε7 Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σύμφωνα με την εξίσωση:
y=0,4ημ[πt/3 - 2πx/3+π/2], ( στο S.I).
Το κύμα θα φτάσει σε σημείο, Σ, με xΣ=12m, (η αρχή του άξονα έχει x=0) τη χρονική στιγμή:
α. 45s β. 24s γ. 22,5s
Ε8 Μια πηγή αρμονικής διαταραχής Ο βρίσκεται στην αρχή του άξονα διάδοσης Οx του κύματος και έχει x0=0. Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα. Το σημείο Ο ταλαντώνεται με εξίσωση απομάκρυνσης, y=Αημ(ωt+π/2). Κάποια χρονική στιγμή t σημείο Μ του άξονα Οx βρίσκεται στη θέση y=+Α. Την ίδια στιγμή άλλο σημείο Λ του ίδιου άξονα του οποίου η φάση προηγείται της φάσης του Μ κατά 5π/3 θα βρίσκεται σε θέση:
α. y=0 β. y=+Α γ. y=-Α δ. y=+Α/2
Ε9 Σε μια τεντωμένη χορδή διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα. Η εξίσωση του ενός κύματος είναι y1=Αημ2π(t-2x). Αν η χορδή μένει συνεχώς ακίνητη τότε η εξίσωση του άλλου κύματος είναι:
α. y2=Αημ2π(t+2x) γ. y2=Αημ2π(t+2x+0,5)
β. y2=Αημ2π(t-2x+0,5) δ. y2=Αημ2π(t-2x+0,25)
Ε10 Δύο πηγές κυμάτων Π1, Π2 παράγουν πάνω στην ελεύθερη επιφάνεια υγρού εγκάρσια μηχανικά κύματα. Οι εξισώσεις απομάκρυνσης των πηγών είναι y1=Αημωt και y2=Αημ(ωt+φ). Αν στη μεσοκάθετο του ευθυγράμμου τμήματος Π1Π2 όλα τα σημεία παραμένουν διαρκώς ακίνητα, τότε η τιμή της γωνίας φ είναι:
α. φ=π β. φ=π/2 γ. φ=0
E11 Στην επιφάνεια του υγρού δημιουργούμε κύματα που προέρχονται από την πηγή Π και φτάνουν στον ανιχνευτή Α είτε απευθείας είτε μέσω ανάκλασης στον καθρέπτη Κ. Τα κύματα έχουν μήκος κύματος λ. Ο καθρέπτης ξεκινάει από το μέσον Μ της απόστασης ΠΑ και όταν φτάνει στη θέση Β, ο ανιχνευτής καταγράφει ελάχιστο. Τότε η απόσταση ΠΒ είναι 4m. Ο καθρέπτης συνεχίζει και όταν φτάνει στο σημείο Γ στο οποίο ΠΓ=5m ο ανιχνευτής καταγράφει το αμέσως επόμενο ελάχιστο. Το μήκος κύματος είναι:
α. λ=2m β. λ=4m γ. λ=8m
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Ε12 Τα άκρα μιας χορδής μήκους l=2m είναι στερεωμένα σε ακλόνητα σημεία. Δύο κύματα που διαδίδονται στη χορδή με μήκος κύματος λ=0,5m συμβάλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα.
Ι. Ο αριθμός των δεσμών που έχουν δημιουργηθεί πάνω στη χορδή είναι:
α. 5 β. 7 γ. 9
ΙΙ. Αν η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων είναι υ=103m/s και δημιουργούνται συνολικά 6 δεσμοί πάνω στη χορδή η τιμή της συχνότητας με την οποί ταλαντώνεται η χορδή πρέπει να είναι:
α. 1000Ηz β. 1250Ηz γ. 1500Ηz
Ε13 Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος δίνεται από την εξίσωση Ε=3·10-2ημπ(1015t-2·107x) (SI).
Ι. Το κύμα διαδίδεται: α. Στο κενό β. Στον αέρα γ. Σε άλλο υλικό
ΙΙ. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου δίνεται από τη σχέση:
α. Β=6·10-10ημπ(1015t-2.·107x) (SI) β. Β=10-10ημπ(1015t-2·107x) (SI)
ΙΙΙ. Αυτό το ηλεκτρομαγνητικό κύμα ανήκει στα: α. Υπεριώδες, β. Ορατό, γ. Μικροκύματα
Ε14 Η απόσταση μεταξύ του άξονα των πίσω τροχών και του άξονα των μπροστινών τροχών ενός αυτοκινήτου είναι 3m. Το βάρος του αυτοκινήτου κατανέμεται κατά 55% στους πίσω τροχούς και κατά 45% στους μπροστινούς. Το κέντρο βάρους του αυτοκινήτου βρίσκεται σε απόσταση x πίσω από το μπροστινό άξονα:
α. x=1,5m β. x=1,65m γ. x=1,45m
Ε15 Κύβος (1) και σφαίρα (2) ίδιας μάζας με μικρές διαστάσεις αφήνονται από το ίδιο ύψος δύο κεκλιμένων επιπέδων. Ο κύβος ολισθαίνει χωρίς τριβής και η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
Ι. Για τις κινητικές ενέργειες με τις οποίες φτάνουν στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου ισχύει:
α. Κ1=Κ2 β. Κ1>Κ2 γ. Κ1<Κ2
ΙΙ. Για τις ταχύτητες με τις οποίες φτάνουν στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου ισχύει:
α. υ1=υ2 β. υ1>υ2 γ. υ1<υ2
ΙΙΙ. Αν τα κέντρα μάζας τους διανύουν ίσα διαστήματα μέχρι να φτάσουν στη βάση, τότε για τους χρόνους που χρειάστηκαν για να φτάσουν στη βάση ισχύει:
α. t1=t2 β. t1>t2 γ. t2>t1
Ε16 Διάπυρη σφαίρα πέφτει κατακόρυφα μέσα σε σταθερό βαρυτικό πεδίο ενώ ταυτόχρονα περιστρέφεται. Επειδή ψύχεται, συστέλλεται και η ακτίνα της μειώνεται, ενώ η μάζα και το σχήμα μένουν τα ίδια. Οι τριβές με τον αέρα θεωρούνται αμελητέες.
α. Πως μεταβάλλεται η στροφορμή της σφαίρας;
β. Πως μεταβάλλεται η γωνιακής της ταχύτητα;
γ. Διατηρείται ή όχι η μηχανική ενέργεια της σφαίρας;
δ. Πως μεταβάλλεται η κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής της σφαίρας;
Ε17 Ομογενής δίσκος και λεπτό στεφάνι με ίδια μάζα και ακτίνα δέχονται τις ίδιες ροπές και περιστρέφονται γύρω από τον κύριο άξονα περιστροφής τους, με την ίδια φορά, ξεκινώντας από την ηρεμία. Μετά από μια περιστροφή:
α. Αποκτούν τις ίδιες γωνιακές ταχύτητες.
β. Ο δίσκος θα έχει αποκτήσει μεγαλύτερη κινητική ενέργεια.
γ. Το στεφάνι θα αποκτήσει μεγαλύτερη γωνιακή ταχύτητα.
δ. Ο δίσκος θα αποκτήσει μικρότερη στροφορμή.
Ε18 Σωματίδιο μάζας m1, ταχύτητας υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητο πυρήνα μάζας m2. Μετά την κρούση το σωματίδιο ανακλάται με ταχύτητα, μέτρου, V1=2υ1/3.
Ι. Ο λόγος των μαζών των δύο σωμάτων, m1/m2 είναι:
α. 1/5 β. 1/4 γ. 5
ΙΙ. Το κλάσμα της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου που μεταφέρθηκε στον πυρήνα είναι ΔΚ1/Κ1
α. 1/5 β. 5/9 γ. 4/5
Ε19 Τρένο Α κινείται με σταθερή ταχύτητα υ1 και κατευθύνεται προς το σταθμό όπου βρίσκεται ακίνητο τρένο, Β. Οι σειρήνες των δύο τρένων είναι πανομοιότυπες και εκπέμπουν ήχους ίδιας συχνότητας, fs. Κάθε μηχανοδηγός ακούει δύο ήχους των οποίων οι συχνότητες διαφέρουν λίγο μεταξύ τους, οπότε ακούει διακροτήματα. Ποιος από τους δύο μηχανοδηγούς αντιλαμβάνεται περισσότερα διακροτήματα στη μονάδα του χρόνου;
α. του τρένου, Α. β. του τρένου, Β.
Ε20 Πηγή (S) εκπέμπει ήχο μήκους κύματος λ με χρονική διάρκεια εκπομπής Δt. Παρατηρητής Α πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα προς την ακίνητη πηγή.
I. Το μήκος κύματος λΑ, που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής είναι:
α. λΑ< λ β. λΑ > λ γ. λΑ=λ
ΙΙ. Η χρονική διάρκεια, ΔtΑ, του ήχου που ακούει ο παρατηρητής είναι:
α. ΔtΑ=Δt β. ΔtΑ>Δt γ. ΔtΑ<Δt
E21 Μια ακίνητη ηχητική πηγή S εκπέμπει στον αέρα ήχο συχνότητα fs. Ένας παρατηρητής Α απομακρύνεται από την πηγή με ταχύτητα μέτρου υΑ, ενώ ένας παρατηρητής, Β πλησιάζει την πηγή με σταθερή ταχύτητα μέτρου υΒ=2υΑ. Ο λόγος των συχνοτήτων που αντιλαμβάνονται οι δύο παρατηρητές είναι fΑ/fΒ=16/19. Αν η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι υ=340m/s, τότε το μέτρο της ταχύτητας του παρατηρητή Α είναι:
α. 20m/s β. 17m/s γ. 15m/s
