ΘΕΜΑ 1ο:
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1.1 Αυτοκίνητο κατευθύνεται από το νότο προς το βορρά και κάποια στιγμή ο οδηγός φρενάρει. Αν κατά τη διάρκεια του φρεναρίσματος οι τροχοί κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν η γωνιακή επιβράδυνση των τροχών έχει φορά
α. από τη δύση προς την ανατολή.
β. από την ανατολή προς τη δύση.
γ. από το νότο προς το βορά.
δ. από το βορρά προς το νότο.
1.2 Ακίνητη πηγή εκπέμπει ήχο συχνότητας fs. Παρατηρητής που είναι ακίνητος τη χρονική στιγμή t=0, αρχίζει να κινείται πάνω στην ευθεία που τον συνδέει με την πηγή και αντιλαμβάνεται ήχο συχνότητας fΑ της οποίας η τιμή μεταβάλλεται με το χρόνο t, σύμφωνα με το διάγραμμα. Τότε ο παρατηρητής:α. Πλησιάζει προς την πηγή κινούμενος με σταθερή ταχύτητα.
β. Πλησιάζει προς την πηγή κινούμενος με σταθερή επιτάχυνση.
γ. Απομακρύνεται από την πηγή κινούμενος με σταθερή ταχύτητα.
δ. Απομακρύνεται από την πηγή κινούμενος με σταθερή επιτάχυνση.
1.3 Σκέδαση είναι
α. Η ανάκλαση του φωτός σε διαφορετικές κατευθύνσεις όταν αυτό προσπίπτει σε τραχείες επιφάνειες.
β. το φαινόμενο στο οποίο δύο σωματίδια αλληλεπιδρούν χωρίς να έρθουν σε επαφή, με μεγάλες σχετικά δυνάμεις και για πολύ μικρό χρονικό διάστημα.
γ. η αλλαγή κατεύθυνσης μιας ακτινοβολίας όταν αυτή προσπίπτει σε λεία επιφάνεια.
δ. η συμβολή δύο κυμάτων που εκπέμπονται από μη σύγχρονες πηγές.
1.4 Η ταχύτητα διάδοσης αρμονικού κύματος σε ελαστικό μέσο:
α. είναι ανάλογη της συχνότητας του κύματος.
β. είναι αντιστρόφως ανάλογη με το μήκος κύματος.
γ. εξαρτάται από τις ιδιότητες του ελαστικού μέσου και τη συχνότητα του κύματος.
δ. εξαρτάται μόνο από τις ιδιότητες του ελαστικού μέσου.
1.5 Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές ή λάθος;
1. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση της οποίας το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο το μέτρο της δύναμης που προκαλεί την απόσβεση είναι ανάλογο της απομάκρυνσης
2. Στην κεντρική ελαστική κρούση δύο σφαιρών ισχύει υ1-υ2=V2-V1, όπου υ1,υ2 και V1,V2 είναι οι αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων των σφαιρών πριν και μετά την κρούση.
3. Όταν μια πηγή ήχου πλησιάζει προς ένα ακίνητο παρατηρητή, αυτός αντιλαμβάνεται για τον ήχο μήκος κύματος ίδιο με το μήκος κύματος του ήχου που εκπέμπει η πηγή.
4. Σε κάθε κρούση ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας.
5. Ο θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης Στ=Ιαγν ισχύει χωρίς προϋποθέσεις και για τις περιπτώσεις που ο άξονας περιστροφής μετατοπίζεται.
(5-5-5-5-5)
ΘΕΜΑ 2ο:
1. Κύκλωμα LC στο οποίο υπάρχει και ωμική αντίσταση εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με διεγέρτη πηγή εναλλασσόμενης τάσης συχνότητας fδ =2f0. Το πλάτος της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα τότε είναι Ι1. Διατηρούμε σταθερή τη συχνότητα fδ της πηγής και μεταβάλλουμε τη χωρητικότητα του πυκνωτή έτσι ώστε το πλάτος του ρεύματος να πάρει τη μέγιστη τιμή του. Για να γίνει δυνατό αυτό πρέπει τη χωρητικότητα του πυκνωτή να γίνει, C
α. 4C β. C/2 γ. C/4
Ποιο είναι το σωστό.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
2. Σώμα Σ1 μάζας m1 και ταχύτητα υ συγκρούεται ελαστικά κεντρικά με σώμα μάζας m2 που ήταν αρχικά ακίνητο. Το σώμα Σ1 μετά την κρούση αλλάζει φορά και το μέτρο μεταβολής της ορμής του είναι 3m1υ/2. Ο λόγος των μαζών m1/m2 είναι:
α. 1/3 β. 3 γ. 5/2
Ποιο είναι το σωστό.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
3. Ομογενής δίσκος (1) και ομογενής δακτύλιος (2) έχουν ίση μάζα και ίση ακτίνα και ροπές αδράνειας ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο τους είναι κάθετος σε αυτά Ι1=mR2/2 και Ι2=mR2. Αρχικά είναι ακίνητα. Tα δύο σώματα περιστρέφονται γύρω από άξονες που διέρχονται από το κέντρο τους είναι κάθετος σε αυτά με την επίδραση της ίδιας σταθερής δύναμης F που είναι εφαπτόμενη στην περιφέρεια του κάθε σώματος. Η δύναμη ασκείται για το ίδιο χρονικό διάστημα, t. Τριβές δεν υπάρχουν. Το πηλίκο των κινητικών ενεργειών των δύο στερεών στο τέλος του χρονικού διαστήματος ,t, είναι:
α. Κ1/Κ2=2 β. Κ1/Κ2=1 γ. Κ1/Κ2=1/2
Ποιο είναι το σωστό.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
(8-8-9)
ΘΕΜΑ 3ο:
Δύο σώματα Σ1, Σ2 με μάζες m1=3kg και m2=1kg συνδέονται με ιδανικά ελατήρια με σταθερές k1=300Ν/m και k2. Τα ελατήρια έχουν το φυσικό τους μήκος είναι αρχικά ακίνητα και εφάπτονται όπως στο σχήμα. Εκτρέπουμε τα σώματα από τη θέση ισορροπίας τους κατά d1=0,4m και d2=0,2m και τα αφήνουμε την ίδια στιγμή ελεύθερα. Τα σώματα κινούνται προς τη θέση ισορροπίας τους εκτελώντας το καθένα, τμήμα απλής αρμονικής ταλάντωσης και συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά στη θέση ισορροπίας τους. Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται κάνει ταλάντωση στην ίδια διεύθυνση με τον άξονα των ελατηρίων.
α. Να βρείτε τη σταθερά k2.
β. Να βρείτε την ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.
γ. Για την ταλάντωση του συσσωματώματος θεωρούμε ως θετική τη φορά δεξιά και ως t=0 τη στιγμή που αρχίζει να κινείται το συσσωμάτωμα. Να δείξετε ότι η κίνηση του συσσωματώματος είναι απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης. Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης του συσσωματώματος σε σχέση με το χρόνο.
δ. Να γράψετε την εξίσωση της κινητικής ενέργειας της ταλάντωσης του συσσωματώματος σε σχέση με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του και να κάνετε και τη γραφική παράσταση.
(6-6-7-6)
ΘΕΜΑ 4ο:
Μικρή συμπαγής σφαίρα με μάζα m=0,2kg και ακτίνα r=0,1m είναι ακίνητη στη θέση Α του οριζοντίου επιπέδου. Κάποια στιγμή t0=0 και μέχρι τη στιγμή t1 ασκούμε στο κέντρο της σφαίρας σταθερή οριζόντια δύναμη F=1,4N και έτσι κυλίεται χωρίς ολίσθηση πάνω στο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t1 η δύναμη, F, καταργείται ενώ η σφαίρα είναι στη θέση Β. Στη συνέχεια κυλίεται ομαλά χωρίς να ολισθαίνει μέχρι το σημείο Γ στο οποίο συναντάει ένα μεταλλικό αυλάκι σχήματος τεταρτοκυκλίου ακτίνας R=1,22m κατά μήκος του οποίου συνεχίζει την κύλιση χωρίς ολίσθηση. Η σφαίρα εγκαταλείπει το μεταλλικό αυλάκι στο σημείο Δ με ταχύτητα κέντρου μάζας υ2=3m/s. Να προσδιορίσετε:
α. Την επιτάχυνση του κέντρου μάζας της σφαίρας στο χρονικό διάστημα που ασκείται η δύναμη F.
β. Την ελάχιστη τιμή του οριακού συντελεστή στατικής τριβής που πρέπει να υπάρχει μεταξύ σφαίρας και οριζοντίου επιπέδου ώστε η σφαίρα να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
γ. Την ταχύτητα υ1 του κέντρου μάζας της σφαίρας στο σημείο Γ και τη χρονική στιγμή t1.
δ. Το μέγιστο ύψος πάνω από το σημείο Δ που θα φτάσει το κέντρο μάζας της σφαίρας αφού εγκαταλείψει το τεταρτοκύκλιο.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας Ι=2mr2/5 και το g=10m/s2.
(5-6-8-6)
Aποτελέσματα
1. α,β,β,δ, ΛΣΛΣΛ
2. γ,α,α
3. 100Ν/m, 2,5m/s, x=0,25ημ10t, δ. Κ=12,5-200x2
4. 5m/s2, μ>0,2, 5m/s, 0,45m
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου